1 . 投掷一枚硬币(正反等可能),设投掷n次不连续出现三次正面向上的概率为.
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式,并指出增减性.
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式,并指出增减性.
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名校
2 . 新冠抗疫期间,某大学应用数学专业的学生希望通过将所学的知识应用新冠抗疫,决定应用数学实验的方式探索新冠的传染和防控.实验设计如下:在不透明的小盒中放有大小质地相同的个黑球和个红球,从中随机取一球,若取出黑球,则放回小盒中,不作任何改变;若取出红球,则黑球替换该红球重新放回小盒中,此模型可以解释为“安全模型”,即若发现一个新冠患者,则移出将其隔离进行诊治.(注:考虑样本容量足够大和治愈率的可能性,用黑球代替红球)
(1)记在第次时,刚好抽到第二个红球,试用表示恰好第次抽到第二个红球的概率;
(2)数学实验的方式约定:若抽到第个红球则停止抽球,且无论第次是否能够抽到红球或第二个红球,当进行到第次时,即停止抽球;记停止抽球时已抽球总次数为,求的数学期望.(精确到小数点后位)
参考数据:,,
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(1)记在第次时,刚好抽到第二个红球,试用表示恰好第次抽到第二个红球的概率;
(2)数学实验的方式约定:若抽到第个红球则停止抽球,且无论第次是否能够抽到红球或第二个红球,当进行到第次时,即停止抽球;记停止抽球时已抽球总次数为,求的数学期望.(精确到小数点后位)
参考数据:,,
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2020-11-21更新
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3796次组卷
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8卷引用:第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在孟德尔遗传理论中,称遗传性状依赖的特定携带者为遗传因子,遗传因子总是成对出现,例如,豌豆携带这样一对遗传因子:使之开红花,使之开白花,两个因子的相互组合可以构成三种不同的遗传性状:为开红花,和一样不加区分为开粉色花,为开白色花,生物在繁衍后代的过程中,后代的每一对遗传因子都包含一个父本的遗传因子和一个母本的遗传因子,而因为生殖细胞是由分裂过程产生的,每一个上一代的遗传因子以的概率传给下一代,而且各代的遗传过程都是相互独立的,可以把第代的遗传设想为第次试验的结果,每一次试验就如同抛一枚均匀的硬币,比如对具有性状的父本来说,如果抛出正面就选择因子,如果抛出反面就选择因子,概率都是,对母本也一样,父本、母本各自随机选择得到的遗传因子再配对形成子代的遗传性状,假设三种遗传性状,(或),在父本和母本中以同样的比例出现,则在随机杂交试验中,遗传因子被选中的概率是,遗传因子被选中的概率是,称、分别为父本和母本中遗传因子和的频率,实际上是父本和母本中两个遗传因子的个数之比,基于以上常识回答以下问题:
(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是,后代遗传性状为,(或),的概率分别是多少?
(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状具有重大缺陷,可人工剔除,从而使得父本和母本中仅有遗传性状为,(或)的个体,在进行第一代杂交实验时,假设遗传因子被选中的概率为,被选中的概率为,其中、为定值且,求杂交所得子代的三种遗传性状,(或),所占的比例,,;
(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除的个体.假设得到的第代总体中3种遗传性状,(或),所占的比例分别为:,,,设第代遗传因子和的频率分别为和,已知有以下公式,,
(ⅰ)证明是等差数列;
(ⅱ)求,,的通项公式,如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去,会有什么现象发生?
(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是,后代遗传性状为,(或),的概率分别是多少?
(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状具有重大缺陷,可人工剔除,从而使得父本和母本中仅有遗传性状为,(或)的个体,在进行第一代杂交实验时,假设遗传因子被选中的概率为,被选中的概率为,其中、为定值且,求杂交所得子代的三种遗传性状,(或),所占的比例,,;
(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除的个体.假设得到的第代总体中3种遗传性状,(或),所占的比例分别为:,,,设第代遗传因子和的频率分别为和,已知有以下公式,,
(ⅰ)证明是等差数列;
(ⅱ)求,,的通项公式,如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去,会有什么现象发生?
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2020-08-09更新
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3029次组卷
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5卷引用:第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)专题8-2分布列综合归类-2湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题