1 . 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.
（Ⅰ）求事件“不大于6”的概率；
（Ⅱ）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你的结论.

2 . 已知关于的二次函数，
（1）设集合和分别从集合和中随机取出一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；
（2）设是区域的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.

3 . 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：

（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少?
（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少?

4 . 甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量分布列；                                                                                       
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

5 . 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人.现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.

6 . 如图，面积为的正方形 中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形 中随机投掷 个点，若 个点中有 个点落入M中，则M的面积的估计值为 . 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形 中随机投掷10 000个点，以表示落入M中的点的数目.

（Ⅰ）求的均值 ；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表：

	2424	2425	2574	2575
	0.0403	0.0423	0.9570	0.9590