名校
1 . 已知某学校的初中、高中年级的在校学生人数之比为9:11,该校为了解学生的课下做作业时间,用分层抽样的方法在初中、高中年级的在校学生中共抽取了100名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/3/2928411007729664/2933441324507136/STEM/2d934724-b50f-4cc1-82f0-ad574564a867.png?resizew=225)
(1)在抽取的100名学生中,初中、高中年级各抽取的人数是多少?
(2)根据频率分布直方图,估计学生做作业时间的中位数和平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)另据调查,这100人中做作业时间超过4小时的人中2人来自初中年级,3人来自高中年级,从中任选2人,恰好1人来自初中年级,1人来自高中年级的概率是多少.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/3/2928411007729664/2933441324507136/STEM/2d934724-b50f-4cc1-82f0-ad574564a867.png?resizew=225)
(1)在抽取的100名学生中,初中、高中年级各抽取的人数是多少?
(2)根据频率分布直方图,估计学生做作业时间的中位数和平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)另据调查,这100人中做作业时间超过4小时的人中2人来自初中年级,3人来自高中年级,从中任选2人,恰好1人来自初中年级,1人来自高中年级的概率是多少.
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名校
2 . 某校为了了解在校学生的支出情况,组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出y(单位:百元)的数据如下表:
(1)求2014年至2020年中连续的两年里,两年人均月支出都超过4百元的概率;
(2)求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测该校2022年的人均月支出.
附:最小二乘估计公式:
,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月支出y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
(2)求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测该校2022年的人均月支出.
附:最小二乘估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0a6b5e5548101b0cc8ddafaccbac9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373fd1d126897d9a1fa04f485b67709b.png)
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名校
3 . 2022年2月4日,第24届冬奥会在中国北京和张家口举行.冬奥会闭幕后,某学校体育社团从全校学生中随机抽取了200名学生,对其是否收看冬奥会进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99.5%的把握认为,是否收看冬奥会与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了冬奥会的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取7人参加冰雪运动志愿宣传活动.若从这7人中随机选取2人,求选取的2人中有1名男生1名女生的概率.
附:
,其中
.
收看 | 没收看 | |
男生 | 80 | 20 |
女生 | 60 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且收看了冬奥会的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取7人参加冰雪运动志愿宣传活动.若从这7人中随机选取2人,求选取的2人中有1名男生1名女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-06更新
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673次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
4 . 为纪念建党100周年,某校举办党史知识竞赛,现从参加竞赛的同学中,选取200名同学并将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
.得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900763474755584/2917943086358528/STEM/de0112f9945247e2ad6078f327c4a2ff.png?resizew=251)
(1)求
的值,并估计这200名学生成绩的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从得分在
和
的学生中抽取5人,然后再从抽出的5人中任意选取2人,求此2人得分恰在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900763474755584/2917943086358528/STEM/de0112f9945247e2ad6078f327c4a2ff.png?resizew=251)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若先用分层抽样的方法从得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2022-02-17更新
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805次组卷
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5卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某机构从全体高一学生中抽取部分学生参加体育测试,按照测试成绩绘制茎叶图,并以[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]为分组做出频率分布直方图,后来茎叶图受到了污损,可见部分信息如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3d807393-1f70-45f3-acaf-234dca9c3c8b.png?resizew=362)
(1)求参加体育测试的人数n,及频率分布直方图中a的值;
(2)从分数在[80,90),[90,100]的学生中随机选取3人进行调查,求至少1人分散在[90,100]的频率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3d807393-1f70-45f3-acaf-234dca9c3c8b.png?resizew=362)
(1)求参加体育测试的人数n,及频率分布直方图中a的值;
(2)从分数在[80,90),[90,100]的学生中随机选取3人进行调查,求至少1人分散在[90,100]的频率.
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2022-01-02更新
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511次组卷
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2卷引用:江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(理)试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 在2016珠海航展志愿服务开始前,团珠海市委调查了北京师范大学珠海分校某班50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况,数据如下表:
单位:人![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ef244e9cd295656496929fbb46a9a5.png)
(1)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个培训的概率;
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的8名同学中,有5名男同学A
,A
,A
,A
,A
名女同学B
,B
,B
现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A
被选中且B
未被选中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de629ae869e25cbd394121fc990d2f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ef244e9cd295656496929fbb46a9a5.png)
参加志愿服务礼仪培训 | 未参加志愿服务礼仪培训 | |
参加赛会应急救援培训 | 8 | 8 |
未参加赛会应急救援培训 | 4 | 30 |
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的8名同学中,有5名男同学A
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238c32c9b1ebfc35db30068b2155b190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa6f2cfa0839f0209bf16dcf3301105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473501c3cd7021edd06b64a23f363af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2514b2de140628352666ace7c3b2455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53724c046c5dc715fd352e84c8c88261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238c32c9b1ebfc35db30068b2155b190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa6f2cfa0839f0209bf16dcf3301105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43ea564920afda8d104255a6893d0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238c32c9b1ebfc35db30068b2155b190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238c32c9b1ebfc35db30068b2155b190.png)
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2021-08-22更新
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1459次组卷
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5卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)
名校
7 . 有时候一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有害.下表给出了不同品牌的一些食品所含热量的百分比记为
和一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数记为
:
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2cbe223f8842cf58bcab98353343e5.png)
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)已知这些品牌食品的所含热量的百分比
与美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数
具有相关关系.试求出回归方程(最后结果精确到
);
(2)某人只能接受食品所含热量的百分比为
及以下的食品.现在他想从这些食品中随机选取两种购买,求他所选取的两种食品至少有一种是美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数为
分以上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83e8008178e4d380d65830a73448aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61ff5a6215f6d26817be67b3f3507a9.png)
食品品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
所含热量的百分比![]() | 25 | 34 | 20 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 14 |
百分制口味评价分数![]() | 88 | 89 | 80 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2d3413e8b2809a18bc443849687336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f70448ac88f504cbbb9df462f78b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f974e1f0ae49a85616853e8baed40cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2cbe223f8842cf58bcab98353343e5.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)已知这些品牌食品的所含热量的百分比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)某人只能接受食品所含热量的百分比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
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2021-11-09更新
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348次组卷
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5卷引用:江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 在一次商贸交易会上,某商家在柜台前开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 抽奖规则是:从一个装有1个红球和5个白球的袋中无放回地取出
个球,当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.
(1)求甲中奖的概率;
(2)若甲计划在9:00—9:45之间赶到,乙计划在9:15—10:00之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求甲中奖的概率;
(2)若甲计划在9:00—9:45之间赶到,乙计划在9:15—10:00之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
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名校
解题方法
9 . 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照
分成5组,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/4691bf0b-13c4-4c5a-aa53-888a9fa85103.png?resizew=334)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/7106b8b672334589bb9ac8e1c9aed346.png?resizew=197)
(1)求
,
,
,
的值;
(2)若在满意度评分值为
的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6928593d4df01fc0983c36489fc7a738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/4691bf0b-13c4-4c5a-aa53-888a9fa85103.png?resizew=334)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/7106b8b672334589bb9ac8e1c9aed346.png?resizew=197)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若在满意度评分值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
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2021-09-13更新
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568次组卷
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5卷引用:江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题(已下线)8.2 古典概型与条件概率(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 某网站的调查显示,健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中比较火热,但是大多数人对健身科学类的知识相对缺乏,尤其是健身指导方面.现从某健身房随机抽取
名会员,其中男生有
人,对其平均每天健身的时间进行调查,并根据日均健身时间分为
,
,
,
,
五组,得到如图所示的男生日均健身时间频数表与女生日均健身时间频率分布直方图.规定日均健身时间不少于
分钟的人为“喜欢健身”.
男生日均健身时间频数表:
女生日均健身时间频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757732928118784/2767626551033856/STEM/aa7aaaab5c5a4b84ba1129d2ec602a61.png?resizew=284)
(1)请完成下面的
列联表.
根据以上的
列联表,能否有
的把握认为喜欢健身与性别有关?
(2)现从日均健身时间在
的学员中选取
人进行表彰,求选取的
人中至少有
名男生的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e99777358c4fe0aab5ab2b074015731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
男生日均健身时间频数表:
日均健身时间(分钟) | |||||
人数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757732928118784/2767626551033856/STEM/aa7aaaab5c5a4b84ba1129d2ec602a61.png?resizew=284)
(1)请完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢健身 | 不喜欢健身 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)现从日均健身时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e99777358c4fe0aab5ab2b074015731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2021-07-19更新
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162次组卷
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2卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题