解题方法
1 . 疫情爆发以来,相关疫苗企业发挥专业优势与技术优势争分夺秒开展疫苗研发.为测试疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),选定2000个样本分成三组,测试结果如“下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到
组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求
,
的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,求
组应抽取多少个?
(3)已知
,
,求疫苗能通过测试的概率.
|
|
| |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗无效 | 77 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fdafbca8171557298412284693b812.png)
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723ea6111bb13f39d79c6c6b0fd04bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6915ffdc2aebce160d6c5a04beabf395.png)
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2020-04-13更新
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519次组卷
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4卷引用:江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题
江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题(已下线)第45讲 获取数据的基本途径及抽样方法-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
名校
2 . 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关,某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了
人进行问卷调查.调查结果表明:女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的
,男生喜欢看该节目的占男生总人数的
.随后,该小组采用分层抽样的方法从这
份问卷中继续抽取了
份进行重点分析,知道其中喜欢看该节目的有
人.
(1) 现从重点分析的
人中随机抽取了
人进行现场调查,求这两人都喜欢看该节目的概率;
(2) 若有
的把握认为“爱看该节目与性别有关”,则参与调查的总人数
至少为多少?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1) 现从重点分析的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2) 若有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
参考数据:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
.
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2020-10-22更新
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1404次组卷
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7卷引用:江西省上饶市“山江湖协作体”2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(自招班)试题
名校
3 . 5月4日,修水第二届“放肆青春放肆跑”全民健身彩跑活动在信华城举行,全程约
,共有2500余名参与者.某单位为了解员工参加彩跑活动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行问卷调查,得到了如下
列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到参加彩跑活动的员工的概率是
.
(1)完成答题卡上的
列联表,并判断能否有
的把握认为参加彩跑活动与性别有关?
(2)已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程,若从参加彩跑的6名女性中任选两人,求选出的两人均跑完了全程的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80493e984dd861c5315f536b20c92b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
参加 | 10 | ||
没参加 | 8 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
(1)完成答题卡上的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程,若从参加彩跑的6名女性中任选两人,求选出的两人均跑完了全程的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-09-29更新
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263次组卷
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2卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二(统招班)第三次月考数学(文)试题
名校
4 . 一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量,得到数据(单位均为
)作为样本如下表所示.
(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
;
(2)若某人的脚掌长为
,试估计此人的身高;
(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
脚掌长(x) | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高(y) | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若某人的脚掌长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e526729d21a4b51f513b82dde3c100.png)
(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174b25ec7070989b0aa927ad91e07c47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd8a4d3a77423dfebd52e7a23adbe97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7044dfe14b0ba2bc534158d7acd970f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/413053c4049c93945e550b1df9ea7266.png)
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名校
5 . 某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是
.从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
.求:
(1)第二次闭合后出现红灯的概率;
(2)三次发光后,出现一次红灯,两次绿灯的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)第二次闭合后出现红灯的概率;
(2)三次发光后,出现一次红灯,两次绿灯的概率.
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2019-12-05更新
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704次组卷
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4卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二(统招班)第三次月考数学(文)试题
6 . 上饶某中学一研究性学习小组早晨在校门口询问调查同学的体重,对来校同学依次每5人抽取一人询问体重,共抽取40位同学,将他们的体重(
分成六段:
,
,
,
,
,
,统计后得到如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3939c952-f745-4c0b-8d2c-1947afcac336.png?resizew=219)
(1)此研究性学习小组在采样中,用到的是什么抽样方法?并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值.
(2)从体重在
的同学中任意抽取3位,求体重在
,
内都有同学的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fec878623fb050bf545f23504201e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4330c3b1006ebd9ec0d70a9135caf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700a80fe84f583a1142059002d62acae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3936da712fd5463f7d7c50a5f8f449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdae12337a279bf649c06df0bc3e0c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3939c952-f745-4c0b-8d2c-1947afcac336.png?resizew=219)
(1)此研究性学习小组在采样中,用到的是什么抽样方法?并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值.
(2)从体重在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700a80fe84f583a1142059002d62acae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3936da712fd5463f7d7c50a5f8f449.png)
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名校
7 . 学生会有
共
名同学,其中
名男生
名女生,现从中随机选出
名代表发言.求:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
同学被选中的概率;
至少有
名女同学被选中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708b70cc6e08253e6b476dfbd1a2e749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2019-10-17更新
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512次组卷
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4卷引用:江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关,得到的统计数据如下表:
(1)经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量
(百件)与月份
之间的相关关系.请用最小二乘法求
关于
的线性回归方程
,并预测6月份该商场空调的销售量;
(2)若该商场的营销部对空调进行新一轮促销,对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查,求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.
参考公式与数据:线性回归方程
,其中
,
.
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量![]() | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若该商场的营销部对空调进行新一轮促销,对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
有购买意愿对应的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
参考公式与数据:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874c5d906442bd944d2ed717dba77f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8c20099917160730880b19023066df.png)
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2019-06-25更新
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1823次组卷
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18卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二(统招班)第三次月考数学(文)试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二(统招班)第三次月考数学(文)试题四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(文)试题四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(理)试题【校级联考】河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测试卷数学(文)试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试(3月)数学(文)试题2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学(文)试题重庆市第一中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(文)试题江西省重点中学九校2020届高三6月第二次联考数学(文科)试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(文)试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)02河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学(文科)考试试题
名校
9 . 玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试,“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会,先进行“立定投篮”测试,如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间,每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”的命中率为
,“三步上篮”的命中率为
.假设小华不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立.
(1)求小华同学两项测试均合格的概率;
(2)设测试过程中小华投篮次数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求小华同学两项测试均合格的概率;
(2)设测试过程中小华投篮次数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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10 . 甲与乙午觉醒来后,发现自己的手表因故停止转动,于是他们想借助收音机,利用电台整点报时确认时间.
(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率;
(2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率.
(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率;
(2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率.
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2019-05-14更新
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873次组卷
|
3卷引用:江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题