名校
1 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会(简称“十四冬”
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如图频数分布直方图:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”,否则定义为“非冰雪迷”,请根据频率分布直方图补全
列联表;并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关;
(2)在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/51ba2b81-2526-4388-a206-4f17b5700be0.png?resizew=239)
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2020-08-04更新
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74次组卷
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5卷引用:2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题
2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
名校
2 . 某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位:件),随机抽取近5年50天的销售量,统计结果如下:
若将上表中频率视为概率,且每天的销售量相互独立.则在这5年中:
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示);
(2)已知每件该商品的利润为20元,用X表示该商品某两天销售的利润和(单位: 元),求X的分布列和数学期望.
日销售量 | 100 | 150 |
天数 | 30 | 20 |
频率 |
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示);
(2)已知每件该商品的利润为20元,用X表示该商品某两天销售的利润和(单位: 元),求X的分布列和数学期望.
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名校
3 . 如果
,当
且
取得最大值时,
的值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2706d515267c0e0296d275c8a99557e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2017-05-07更新
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560次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
4 . 每年的4月23日为世界读书日,为调查某高校学生(学生很多)的读书情况,随机抽取了男生,女生各20人组成的一个样本,对他们的年阅读量(单位:本)进行了统计,分析得到了男生年阅读量的频数分布表和女生年阅读量的频率分布直方图.
男生年阅读量的频数分布表(年阅读量均在区间
内)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664093626662912/1664156307513344/STEM/b815bddf27ed40cb8f5603351798f4bd.png?resizew=401)
(Ⅰ)根据女生年阅读量的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664093626662912/1664156307513344/STEM/2d2d0a20ac2e4deb9a5596213680fc14.png?resizew=244)
(Ⅱ)若年不小于40本为阅读丰富,否则为阅读不丰富,依据上述样本研究年阅读量与性别的关系,完成下列
列联表,并判断是否有99%的把握认为阅读丰富与性别有关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664093626662912/1664156307513344/STEM/88be00117eaf420982ee5e97eb3aad51.png?resizew=301)
(Ⅲ)在样本中,从年阅读量在
的学生中,随机抽取2人参加全市的征文比赛,记这2人中男生人数为
,求
的分布列和期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
男生年阅读量的频数分布表(年阅读量均在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649540a94f05732c1b53ba21796645cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664093626662912/1664156307513344/STEM/b815bddf27ed40cb8f5603351798f4bd.png?resizew=401)
(Ⅰ)根据女生年阅读量的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664093626662912/1664156307513344/STEM/2d2d0a20ac2e4deb9a5596213680fc14.png?resizew=244)
(Ⅱ)若年不小于40本为阅读丰富,否则为阅读不丰富,依据上述样本研究年阅读量与性别的关系,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664093626662912/1664156307513344/STEM/88be00117eaf420982ee5e97eb3aad51.png?resizew=301)
(Ⅲ)在样本中,从年阅读量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14154507166882352784b9de0a36b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664093626662912/1664156307513344/STEM/ac82298652f14cd79e2cc44dcfd82e5d.png?resizew=233)
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名校
5 . 已知随机变量
服从正态分布
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed974e865bb82cca5b319a98e9a110b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c67a470ef7c8c9d3afc99c82af18c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d503f422ea3a26979e7c5550cffdfd0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed974e865bb82cca5b319a98e9a110b.png)
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2017-12-22更新
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420次组卷
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3卷引用:内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 已知一个由11人组成的评审委员会以投票方式从符合要求的甲,乙两名候选人中选出一人参加一次活动.投票要求委员会每人只能选一人且不能弃选,每位委员投票不受他人影响.投票结果由一人唱票,一人统计投票结果.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510122897440768/2511204060692480/STEM/64e3b4865e7548ed942dab738993fbeb.png?resizew=393)
(1)设:在唱到第k张票时,甲,乙两人的得票数分别为
,
,
,
,若上图为根据一次唱票过程绘制的
图,则根据所给图表,在这次选举中获胜方是谁?
的值为多少?图中点P提供了什么投票信息?
(2)设事件A为“候选人甲比乙恰多3票胜出”,假定每人选甲或乙的概率皆为
,则事件A发生的概率为多少?
(3)若在不了解唱票过程的情况下已知候选人甲比乙3票胜出.则在唱票过程中出现甲乙两人得票数相同情况的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510122897440768/2511204060692480/STEM/64e3b4865e7548ed942dab738993fbeb.png?resizew=393)
(1)设:在唱到第k张票时,甲,乙两人的得票数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596afe6f8149e39c53d36a759bee6151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4741eb4c177d75ca74fe2d36e52ecbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71777666ee18839ecf537013736fe5ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31614f822ea32d07f7f0ca1901f940cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aceba302deb7b46d2058ede7f356f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190396fabedaf4309e8da9d0d3453e05.png)
(2)设事件A为“候选人甲比乙恰多3票胜出”,假定每人选甲或乙的概率皆为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(3)若在不了解唱票过程的情况下已知候选人甲比乙3票胜出.则在唱票过程中出现甲乙两人得票数相同情况的概率是多少?
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7 . 根据以往的经验,某建筑工程施工期间的降水量
(单位:
)对工期的影响如下表:
根据某气象站的资料,某调查小组抄录了该工程施工地某月前
天的降水量的数据,绘制得到降水量的折线图,如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/26/1932552208449536/1934499207700480/STEM/aa2b5f783ae344bb902fb5764c065542.png?resizew=576)
(1)根据降水量的折线图,分别求该工程施工延误天数
的频率;
(2)以(1)中的频率作为概率,求工期延误天数
的分布列及数学期望与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
降水量 | ||||
工期延误天数 | 0 | 1 | 3 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/26/1932552208449536/1934499207700480/STEM/aa2b5f783ae344bb902fb5764c065542.png?resizew=576)
(1)根据降水量的折线图,分别求该工程施工延误天数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f9e9640b2f68f0f1e508e7063b8a5d.png)
(2)以(1)中的频率作为概率,求工期延误天数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2012·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测
解题方法
8 . 甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是
,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f5509bf3a18d6cef73c8c43eb982ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b17edd91566b5e8dde9cf0a93c3685.png)
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
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2014·陕西·模拟预测
9 . 一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数.
(1)求X的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
(1)求X的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
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10 . 自驾游从
地到
地有甲乙两条线路,甲线路是
,乙线是
,其中
段、
段、
段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现,堵车概率
在
上变化,
在
上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元,走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时,需多花汽油费20元.路政局为了估计
段平均堵车时间,调查了100名走甲线路的司机,得到表2数据.
(1)求
段平均堵车时间
的值.
(2)若只考虑所花汽油费期望值的大小,为了节约,求选择走甲线路的概率.
(3)在(2)的条件下,某4名司机中走甲线路的人数记为X,求X的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbdba6511d4ccd76418efeb3d836cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1f7b1a0d865a1a7db6c24df5e05746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8948104535304411538be67474777c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d655ee6d4c2285b6f59652360862d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
CD段 | EF段 | GH段 | |||
堵车概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ||
平均堵车时间 (单位:小时) | ![]() | 2 | 1 | ||
(表1) | |||||
堵车时间(单位:小时) | 频数 | ||||
![]() | 8 | ||||
![]() | 6 | ||||
![]() | 38 | ||||
![]() | 24 | ||||
![]() | 24 | ||||
(表2) |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若只考虑所花汽油费期望值的大小,为了节约,求选择走甲线路的概率.
(3)在(2)的条件下,某4名司机中走甲线路的人数记为X,求X的数学期望.
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