1 . 某种填数字彩票,购票者花2元买一张小卡片,在卡片上填10以内(0,1,2,…,9)的三个数字(允许重复).如果依次填写的三个数字与开奖的三个有序的数字分别对应相等,得奖金1000元.只要有一个数字不符(大小或次序),无奖金.则购买一张彩票的期望收益是______________ 元.
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2 . 如图,用
,
,
三类不同的元件连接成两个系统
,
,当元件
,
,
都正常工作时,系统
正常工作;当元件
正常工作且元件
,
至少有一个正常工作时,系统
正常工作,已知元件
,
,
正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统
,
正常工作的概率
,
.(结果精确到0.001)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5815cc29f60d2aa538c4dd30e0803a4b.png)
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12-13高二下·福建·期末
名校
3 . 甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜
次,每次相互独立;
②每次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为
,再由乙猜测甲写的数字,记为
,已知
,若
,则本次竞猜成功;
③在
次竞猜中,至少有
次竞猜成功,则两人获奖.
(1)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(2)现从
人组成的代表队中选
人参加此游戏,这
人中有且仅有
对双胞胎,记选出的
人中含有双胞胎的对数为
,求
的分布列和期望.
①连续竞猜
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
②每次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60a8c846d8fa2777e2db9cfd0fc1bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cf17ce69359ec8ccf933ad8357a53d.png)
③在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-02更新
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1462次组卷
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5卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试理科数学试卷【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试(二)数学(理)试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2010·河南·一模
名校
4 . 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率.
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率.
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
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2016-12-02更新
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1502次组卷
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5卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)唐河三高2010届高三第一次模拟数学文科(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十第十章第七节练习卷广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(一)数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986359056343040/1987655352893440/STEM/696bd91296124e3e80cb71d457c00fbf.png?resizew=286)
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在
之间的频数;
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于
,
和
分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选3人进行交流,求交流的学生中,成绩位于
分数段的人数
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986359056343040/1987655352893440/STEM/696bd91296124e3e80cb71d457c00fbf.png?resizew=286)
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-02更新
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892次组卷
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5卷引用:2014届上海交大附中高三数学理总复习二统计、统计案例练习卷
6 . (理)某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以
为首项,
为公比的等比数列,相应的奖金分别是以
元、
元、
元,则参加此次大赛获得奖金的期望是_________ 元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b494d28a5655705bcb309f8889a0fe0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c49a6a42621989a10117c0df264697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23cb98a0e598b94f75a1113f84a01da2.png)
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2020-02-02更新
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155次组卷
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2卷引用:2016届上海市闸北区高三4月期中练习(二模)(理、文合卷)数学试题
2012·上海·三模
名校
7 . 已知一随机变量
的分布列如下表,则随机变量
的方差
______________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09b5b490745e644a9adbee540ccd37c.png)
![]() | 0 | 4 | 8 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2016-12-04更新
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423次组卷
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4卷引用:2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
(已下线)2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题
2014·上海长宁·二模
8 . 设随机变量
的概率分布律如下表所示:
其中
,
,
成等差数列,若随机变量
的的均值为
,则
的方差为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/28/1571691776401408/1571691781693440/STEM/8342921b1114423283be7aa979a147d6.png?resizew=13)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/28/1571691776401408/1571691781693440/STEM/b5f93e6bc50346ada9a26118ddd00954.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/28/1571691776401408/1571691781693440/STEM/08c4cf90a0144dd8b5ed07a52fb1faad.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/28/1571691776401408/1571691781693440/STEM/14d73b1e8fe94a8eb5ac4d854be35a56.png?resizew=12)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/28/1571691776401408/1571691781693440/STEM/8342921b1114423283be7aa979a147d6.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/28/1571691776401408/1571691781693440/STEM/0fef69b93bb04a8b84eb377c78898026.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/28/1571691776401408/1571691781693440/STEM/8342921b1114423283be7aa979a147d6.png?resizew=13)
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9 . 某气象站天气预报的准确率为0.8,计算:(结果精确到0.001)
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;
(2)5次预报中至少有2次准确的概率;
(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确的概率.
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;
(2)5次预报中至少有2次准确的概率;
(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确的概率.
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解题方法
10 . 有标号依次为1,2,…,
(
,
)的
个盒子,标号为1号的盒子里有3个红球和3个白球,其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子,再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子,…,依次进行到从
号盒子里取出2个球放入
号盒子为止.
(1)当
时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)设
号盒子中红球个数为随机变量
,求
的分布及
,并猜想
的值(无需证明此猜想).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aadf9ab510510120699c5eee39ab18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bbb0a939ec3c2d0414c2351f93ae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad58191cf84486be26a08508e192985e.png)
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