1 . 某市在2018年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布．现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分至145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，第六组，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)试估计该校数学成绩的平均分数；
(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为，求的分布列和期望．
附：若，则，.

2 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量单位：克，重量分组区间为,,,，由此得到样本的重量频率分布直方图如图．
（1）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量内的小球个数为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

   

3 . 某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有、两条巷道通往作业区（如下图），巷道有、、三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有、两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为、.

(1)求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
(2)若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及均值，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

4 . 某品牌豆腐食品是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的产品合格率分别为,,.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;
(2)生产一袋豆腐食品,设X为三道加工工序中产品合格的工序数,求X的分布列和数学期望.

5 . 设随机变量服从正态分布，若，则的值为______.

6 . 深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球）， 3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2 个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．