名校
1 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,
,记
为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求
的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
![]() | 上一年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
![]() | 上两年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮![]() |
![]() | 上三年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
![]() | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
![]() | 上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
![]() | 上一个年度发生有责任交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ccb2bedf610dddf40bb17605204904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
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2020-01-15更新
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1188次组卷
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21卷引用:江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学(理)试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(理科)试题2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(文)试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学(文)试卷四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题全国Ⅰ卷2021届高三5月份高考数学(理)巩固试题2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(理)试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学(理)试卷(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十六) 概率与统计选修2-3单元检测 概率《北师大版》(已下线)2019年3月13日 《每日一题》理科二轮复习 离散型随机变量及其分布列、均值与方差2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题
2 . 某厂包装白糖的生产线,正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布
(单位:
).
(Ⅰ)求正常情况下,任意抽取一包白糖,质量小于
的概率约为多少?
(Ⅱ)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖,称得其质量均小于
,检测员根据抽检结果,判断出该生产线出现异常,要求立即停产检修,检测员的判断是否合理?请说明理由.
附:
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4022d892f652d9d4e8368d1e51c026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276509f01529d982ab21e479a4619268.png)
(Ⅰ)求正常情况下,任意抽取一包白糖,质量小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30bd8e38d1aed09be403da062b689e5.png)
(Ⅱ)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖,称得其质量均小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30bd8e38d1aed09be403da062b689e5.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ab1b9927968c7e134659dc5c8ac2e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff02c4ed5cf713f000dfd3acd874cc10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f69bbf71cd93b517651d24ac9fd66f.png)
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2019-05-13更新
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1342次组卷
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7卷引用:江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题
江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)4.2.5正态分布A基础练(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)13.4 正态分布6.5 正态分布 同步练习
3 . 某公司生产某种产品,一条流水线年产量为
件,该生产线分为两段,流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级,具体见下表:
从第一道生产工序抽样调查了
件,得到频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/cf1c3022-ed7e-4704-8f02-e155731d0066.png?resizew=259)
若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是
元、
元、
元.
(Ⅰ)以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标,估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值;
(Ⅱ)将频率估计为概率,试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润;
(Ⅲ)现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段,价格是
万元,使用寿命是
年,安装这种设备后,流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布
,且不影响产量.请你帮该公司作出决策,是否要购买该设备?说明理由.
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
第一段生产的半成品质量指标 |
|
| |
第二段生产的成品为一等品概率 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
第二段生产的成品为二等品概率 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
第二段生产的成品为三等品概率 | 0.5 | 0.3 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/cf1c3022-ed7e-4704-8f02-e155731d0066.png?resizew=259)
若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e052c58a4582f637cd0a927bce178e58.png)
(Ⅰ)以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标,估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值;
(Ⅱ)将频率估计为概率,试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润;
(Ⅲ)现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段,价格是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22106fece16d6dbaa4e9ef5e0e950a4c.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb0c3c6d642b6ad7e1e6003cb74a2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bce995dfca5907053853d80888916d9.png)
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2019-04-13更新
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1372次组卷
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5卷引用:【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题6.5 正态分布 同步练习(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
4 . 在某次高三联考数学测试中,学生成绩服从正态分布
,若
在
内的概率为0.75,则任意选取一名学生,该生成绩高于115的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439a44c4952783076300c8bb60d17f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/869c09100523ac4bf1a6656a0ed291ea.png)
A.0.25 | B.0.1 | C.0.125 | D.0.5 |
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2019-04-01更新
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882次组卷
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5卷引用:江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件,每箱的定价为
元,低于
箱按原价销售,不低于
箱则有以下两种优惠方案:①以
箱为基准,每多
箱送
箱;②通过双方议价,买方能以优惠
成交的概率为
,以优惠
成交的概率为
.
甲、乙两单位都要在该厂购买
箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件
箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4717df730dfbfc10110ef70c268419ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aad0f4f7f47ac83100121fd7a2fa6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0fa94effcac48222ba2a60c34cc0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88babdc3712ba0caf040642b58267afb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362a0f3a9b7630b703501347cd4c3fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d9b9b46b2fc337b7e2b670052d73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d151723aa1a6a8a52d8c5327011e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5b21c1f4bc7c5947c0df11992adc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09446528b12dd384c6828e1ef1c70e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7130f88b36b24ea59d24b57731edd0be.png)
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2019-03-30更新
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1562次组卷
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8卷引用:2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 长春气象台统计,7月15日净月区下雨的概率为
,刮风的概率为
,既刮风又下雨的概率为
,设事件
为下雨,事件
为刮风,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3212a0536b9cf44a8ed465174bded6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-12更新
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2088次组卷
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13卷引用:2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试卷
2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试卷2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试卷安徽省肥东市高级中学2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期半期考试理科数学试题吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.1条件概率与相关公式
名校
7 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:
,其中
.
临界值表
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
P(![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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2549次组卷
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8卷引用:【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题
【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
8 . 设随机变量
服从正态分布
,则下列结论正确的是( )
①
;②
;
③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76a1366b0f549bbe25ba8b09ed8f4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162dd98727933bf12bd2410c3b94ea0f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2199af1d34e929daf4bf7167c36f2e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68cec6483e66d4675ff1e45613ae7d9b.png)
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2018-10-07更新
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1262次组卷
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6卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题
江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(二)【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2013·江西南昌·二模
名校
解题方法
9 . 小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功,每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
,
,
,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用
表示小王所获得获品的价值,写出
的概率分布列,并求
的数学期望.
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(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用
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解题方法
10 . 某校社团活动开展有声有色,极大地推动了学生的全面发展,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班有6名男同学和4名女同学参加心理社,在这10名同学中,4名同学初中毕业于同一所学校,其余6名同学初中毕业于其他6所不同的学校.现从这10名同学中随机选取4名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(Ⅰ)求选出的4名同学初中毕业于不同学校的概率;
(Ⅱ)设
为选出的4名同学中女同学的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求选出的4名同学初中毕业于不同学校的概率;
(Ⅱ)设
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