1 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收．某贫困地区有统计数据显示，2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示．若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（20岁～39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6或6以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为5或不足5的称为“不常使用直播销售用户”，则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”．
   
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，完成列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关？

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用直播销售用户
不常使用直播销售用户
合计

(2)某投资公司在2021年年初准备将1000元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：
方案一：线下销售．根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利30%，可能亏损15%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，；
方案二：线上直播销售．根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利50%，可能亏损30%，可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，．
针对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由．
附：．
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 一袋中共有10个大小相同的黑球和白球.若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.
(1)求白球的个数；
(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取两次，已知第二次取得白球，求第一次取得黑球的概率.

3 . 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加青年联合会.求在男生甲被选中的条件下女生乙被选中的概率.

4 . 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2题才算合格．
(1)设甲、乙两人在考试中答对的题数分别为X，Y，写出随机变量X，Y的分布列;
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

5 . 甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束.设甲每次射击命中的概率为，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望及方差.

7 . 为了解人们对于我国颁布某项政策的热度，现在某市进行调查，对岁的人群随机抽取了n人，得到如下统计表和各年龄段抽取人数的频率分布直方图:

分组	支持这项政策的人数	占本组的频率
[5,15)	4	0.8
[15,25)	5	p
[25,35)	12	0.8
[35,45)	8	0.8
[45,55)	2	0.4
[55,65)	1	0.2

   
(1)求n，p的值;
(2)若对年龄在的被调查人中各随机选取2人进行调查，记选中的4人不支持这项政策的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.

8 . 若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.

9 . 两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分，2分，3分的概率分别为0.4，0.1，0.5;战士乙得1分，2分，3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名战士获胜希望较大的是谁?