解题方法
1 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36,女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数;
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,,,,.记总样本的平均数为,样本方差为,
(1)求抽取的总样本的平均数;
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,,,,.记总样本的平均数为,样本方差为,
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2023-02-19更新
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1129次组卷
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8卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)第九章 统计(基础检测卷)第九章 统计(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)(1)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
2 . 高一某班级有男生30人,女生20人,用分层抽样的方法从中抽取10人,抽出的男生的平均高为175cm,抽出的女生的平均身高为165cm,则估计该班级所有学生的平均身高为( )
A.172cm | B.171cm | C.170cm | D.169cm |
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3 . 某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.
(1)求出实数a,b,c,d的值,再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图;
(2)为了解阅读时间对得分的影响程度,组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 10 | 0.050 | |
第2组 | 70 | a | |
第3组 | b | c | |
第4组 | 40 | 0.200 | |
第5组 | d | 0.100 | |
合计 | 200 | 1.00 |
(2)为了解阅读时间对得分的影响程度,组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生.
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2023-02-15更新
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685次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题
陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)总体取值规律的估计(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 下列说法中正确的是( )
A.回归直线方程为,则样本点的中心可以为 |
B.采用系统抽样,从800名学生中抽取一个容量为40的样本,则分组的组距为40 |
C.“”是“”成立的充分不必要条件 |
D.命题:,,则:, |
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名校
5 . 某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )
A.这种抽样方法是分层抽样 |
B.这5名男生成绩的20%分位数是87 |
C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差 |
D.该班男生成绩的平均数一定小于该班女生成绩的平均数 |
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2023-02-01更新
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783次组卷
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5卷引用:陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题
解题方法
6 . 近年来中国航天事业发展迅速,中国自行建造的空间站已经开启了有人长期驻留时代.某中学为了调查学生对航天科普知识了解程度,从该校学生中随机抽取了50名同学回答航天科普知识问题,结果如下:
(1)从得分在80分以上的同学中用分层抽样方法抽取5名同学,求在得分超过90分的学生中应抽取几人?
(2)在(1)中抽取的5名同学中,随机抽取2名同学,求这2名同学的得分都超过90的概率.
得分分数段 | |||
学生人数 | 25 | 15 | 10 |
(2)在(1)中抽取的5名同学中,随机抽取2名同学,求这2名同学的得分都超过90的概率.
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解题方法
7 . 面对当前严峻复杂的疫情防控形势,为更好教育引导群众理性对待疫情、科学防控疫情,陕西新华出版传媒集团迅速推出《版新型冠状病毒肺炎防护知识读本》《新冠肺炎防控与心理干预问》种抗疫电子出版物.为了解某市市民对这两种抗疫电子出版物的理解情况,从该市岁岁的人群中随机抽取了人进行调查,并将这人按年龄分组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中的值;
(2)将频率视为概率,现从该市年龄在,这两个年龄段的人群中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人参加座谈,求这人来自不同年龄段的概率.
(1)求图中的值;
(2)将频率视为概率,现从该市年龄在,这两个年龄段的人群中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人参加座谈,求这人来自不同年龄段的概率.
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2023-01-08更新
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133次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考文科数学试题
名校
8 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:,,,,,得其频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定:初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时,若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生课外阅读时间?
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定:初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时,若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生课外阅读时间?
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2022-12-28更新
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389次组卷
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4卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 某地准备修建一条新的地铁线路,为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度,现对居民按年龄(单位:岁)进行问卷调查,从某小区年龄在内的居民中随机抽取人,将获得的数据按照年龄区间,,,,分成组,同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表如下.经统计,在这人中,共有人赞同目前的地铁站配置方案.
(1)求和的值;
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民中随机抽取人进一步征询意见,求年龄在,内的居民各抽取多少人?
分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民中随机抽取人进一步征询意见,求年龄在,内的居民各抽取多少人?
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2022-12-21更新
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80次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
10 . 我国是全球最大的口罩生产国,在2020年3月份,我国每日口罩产量超一亿只,已基本满足国内人民的需求,但随着疫情在全球范围扩散,境外口罩需求量激增,世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能.常见的口罩有KN90和KN95两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩,为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分),规定总分不低于85分为合格,低于85分为次品,从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分,结果如下表:
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个KN90口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品,则亏损2元.将频率视为概率,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.
得分 | |||||
KN90 | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
KN95 | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
(2)假设生产一个KN90口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品,则亏损2元.将频率视为概率,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.
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2022-12-09更新
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210次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题