1 . 为了解学生的周末学习时间(单位:小时),高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查,将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图,根据直方图所提供的信息:(1)①求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数;
②用分层抽样的方法在[20,25)和[25,30]中共抽取6人成立学习小组,再从该小组派3人接受检测,求检测的3人来自同一区间的概率.
(2)①估计这40名同学周末学习时间的25%分位数;
②将该班学生周末学习时间从低到高排列,那么估计第10名同学的学习时长;
②用分层抽样的方法在[20,25)和[25,30]中共抽取6人成立学习小组,再从该小组派3人接受检测,求检测的3人来自同一区间的概率.
(2)①估计这40名同学周末学习时间的25%分位数;
②将该班学生周末学习时间从低到高排列,那么估计第10名同学的学习时长;
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解题方法
2 . 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径.1995年,联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”,致力于向全世界推广阅读、出版和对知识产权的保护.某学校为了打造“书香校园”,使学生养成好的阅读习惯,健康成长,从学校内随机抽取了200名学生一周的课外阅读时间进行调查,了解学生的课外阅读情况,收集了他们阅读时间(单位:小时)等数据,并将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图:(1)求的值及200名学生一周课外阅读时间的平均数;
(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在,两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,选取其中两人组成小组,现求其中两名组员全在内的概率.
(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在,两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,选取其中两人组成小组,现求其中两名组员全在内的概率.
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解题方法
3 . 某公司有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为、、,员工隶属于甲部门.在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查,已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取人进行前期调查,求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人,并求员工被抽到的概率;
(2)将甲部门的名员工随机平均分成组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.记为甲部门此次检查中血样化验的总次数,求的分布列和期望.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取人进行前期调查,求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人,并求员工被抽到的概率;
(2)将甲部门的名员工随机平均分成组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.记为甲部门此次检查中血样化验的总次数,求的分布列和期望.
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名校
4 . 第届亚洲杯将于年月日在卡塔尔举行,该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了名学生进行统计,其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的,男生有人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表,试根据独立性检验,判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取人,再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节目,求抽到的男生人数为人的概率.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,试根据独立性检验,判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 |
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取人,再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节目,求抽到的男生人数为人的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 从一批柚子中随机抽取100个,获得其质量(单位:)数据,按照区间,进行分组,得到频率分布直方图,如图所示.(1)用分层抽样的方法从质量在和内的柚子中抽取5个,求抽取的质量在内的柚子数;
(2)从(1)中抽出的5个柚子中任取2个,求最多有1个柚子的质量在内的概率.
(2)从(1)中抽出的5个柚子中任取2个,求最多有1个柚子的质量在内的概率.
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名校
6 . 某景点某天接待了1250名游客,老年625人,中青年500人,少年125人,该景点为了提升服务质量,采用分层抽样从当天游客中抽取100人,以评分方式进行满意度回访.将统计结果按照分成5组,制成如下频率分布直方图:
(2)估计当天游客满意度分值的分位数.
(1)求抽取的样本中,老年、中青年、少年的人数各是多少;
(2)估计当天游客满意度分值的分位数.
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解题方法
7 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛,将所有学生的成绩(单位:分)按照,,…,分成七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
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2024-01-31更新
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206次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在和内的板栗中抽取5颗,再从这5颗板栗中随机抽取2颗,求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在和内的板栗中抽取5颗,再从这5颗板栗中随机抽取2颗,求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.
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2023-12-24更新
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319次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2024届高三一模数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 为了让学生适应陕西“3+3”的新高考模式,某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分,先按照考生原始分从高到低按比例划定A+、A、B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共5等11级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A+和E级排名各占比5%,其余各级排名各占比10%.现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中a的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的方差.
(1)求图中a的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的方差.
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2023-12-18更新
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265次组卷
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2卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在疫情防护知识竞赛中,对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,,,,若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值,则下列说法中正确的是( )
A.考生竞赛成绩的平均分为72.5分 |
B.若60分以下视为不及格,则这次知识竞赛的及格率为 |
C.分数在区间内的频率为0.2 |
D.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本,则成绩在区间应抽取30人 |
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