1 . 在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（       ）

A．85，

B．86，

C．85，3

D．86，3

2 . 呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会，拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人，他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表：

月收入（单位：百元）
认为票价合理的人数	1	2	3	5	3	4
认为票价偏高的人数	4	8	12	5	2	1

（1）若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少（结果保留2位小数）；
（2）由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”

	月收入不低于5500元人数	月收入低于5500元人数	合计
认为票价偏高者
认为票价合理者
合计

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

3 . 甲、乙两名篮球运动员10场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分数据的中位数之差的绝对值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 某工厂加工产品的工人的年龄构成和相应的平均正品率如下表：

年龄（单位：岁）
人数比例	0.3	0.4	0.2	0.1
平均正品率	85%	95%	80%	70%

（1）画出该工厂加工产品的工人的年龄频率分布直方图；
（2）估计该工厂工人加工产品的平均正品率；
（3）该工厂想确定一个转岗年龄岁，到达这个年龄的工人不再加工产品，转到其他岗位，为了使剩余工人加工产品的平均正品率不低于90%，若年龄在同一区间内的工人加工产品的正品率都取相应区间的平均正品率，则估计最高可定为多少岁？

5 . 从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65   分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

6 . 某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”.

（I）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由.
（II）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

	非手机迷	手机迷	合计
男
女
合计

附：随机变量（其中为样本总量）.

参考数据		0.15	0.10	0.05	0.025
		2.072	2.706	3.841	5.024

7 . 2019年初，某高级中学教务处为了解该高级中学学生的作文水平，从该高级中学学生某次考试成绩中按文科、理科用分层抽样方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩频率分布直方图如图所示，，参考的文科生与理科生人数之比为，成绩（单位：分）分布在的范围内且将成绩（单位：分）分为，，，，，六个部分，规定成绩分数在分以及分以上的作文被评为“优秀作文”，成绩分数在50分以下的作文被评为“非优秀作文”.

（1）求实数的值；
（2）（i）完成下面列联表；

	文科生/人	理科生/人	合计
优秀作文	6	______	______
非优秀作文	______	______	______
合计	______	______	400

（ii）以样本数据研究学生的作文水平，能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关？
注：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 已知一组数据的茎叶图如图所示．下列说法错误的是（       ）
   

A．该组数据的极差为12	B．该组数据的中位数为21
C．该组数据的平均数为21	D．该组数据的方差为11

9 . 从广安市某中学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，...，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人.

（1）求第七组的频率；
（2）估计该校名男生的身高的中位数。
（3）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是同一组的概率.

10 . 在新冠肺炎疫情的影响下，南充高中响应“停课不停教，停课不停学”的号召进行线上教学，高二年级的甲､乙两个班中，需根据某次数学测试成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．

（1）求出x，y的值，且分别求甲､乙两个班中5名学生成绩的方差，并根据结
果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．