1 . 某射击运动员射击5次的成绩如下表：

第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
9环	9环	10环	8环	9环

下列结论正确的是（       ）

A．该射击运动员5次射击的平均环数为9.2

B．该射击运动员5次射击的平均环数为9.5

C．该射击运动员5次射击的环数的方差为1

D．该射击运动员5次射击的环数的方差为

2 . 大黄梨被誉为百果之宗，不仅鲜甜可口、香脆多汁，而且营养丰富．大黄梨有降火、清心、润肺、化痰、止咳、退热、解疮毒和酒毒的功效，因其鲜嫩多汁，酸甜适口，所以又有“天然矿泉水”之称．一果农从果园中随机抽取100颗大黄梨，根据果实的大小、色泽等指标对这100颗大黄梨进行评分（10分制），并绘制成如下的频率分布直方图．

(1)估计该批大黄梨的平均评分及标准差；
(2)若将评分位于区间，，，内的大黄梨分别赋予普通，良果，优果，特优果四个不同的等级，果农现有5000千克大黄梨，试估计该批大黄梨各个等级的质量；
(3)用样本估计总体，果农参考以下两种销售方案进行销售：
方案1：不分等级卖出，单价为8元/千克；
方案2：分类卖出，分类后的大黄梨售价如表所示：

等级	普通	良果	优果	特优果
售价（元/千克）	7	8	12	15

若从果农的角度考虑，采用哪种方案较好？并说明理由．

3 . 某学校为了解学生英语口语情况，在学校组织了一次口语测试，高一、高二、高三的参考人数分别为300，400，300，采用样本量比例分配的分层随机抽样从三个年级中抽取容量为50的样本，经计算三个年级口语成绩的样本平均数分别为90，85，90，方差分别为2，1，2，则（       ）

A．三个年级分别抽15，20，15人	B．总样本平均数为88
C．总样本方差为	D．估计该校学生的口语成绩平均数为

4 . 马仁奇峰位于安徽省芜湖市繁昌县境内，居皖南旅游带中部，风景奇特，文化底蕴深厚，素有“皖南张家界，江滨小黄山”之称.现景区为提高服务水平，对当日购票的40名游客进行满意度调查问卷，根据所得评分，将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

(1)求图中a的值；
(2)景区准备对本次评分较高的游客赠送小纪念品，由于纪念品数量有限，只对评分排在前13%的游客赠送，求收到纪念品的游客分数不低于多少?
(3)若从评分在的游客中随机抽出两位游客，求抽出的两位游客中至少有一位评分来自的概率.

5 . 截至2021年，中国铁路营运总里程突破15万公里，其中中国高铁运营里程突破4万公里，位于世界榜首，为中国经济的高速发展提供有力的交通保障.下图为2012年至2021年中国高铁每年新增里程折线图，根据图示下列说法正确的有（       ）

A．2012年至2021年中国高铁里程平均每年新增约34.5百公里

B．2012年至2021年中国高铁每年新增里程的中位数为33百公里

C．2012年至2021年中国高铁每年新增里程的上四分位数为21百公里

D．2012年至2016年中国高铁每年新增里程的方差大于2017年至2021年中国高铁每年新增里程的方差

6 . 有下列说法：
①用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是；
②数据的方差为0，则所有的都相同；
③ 某运动员连续进行两次飞碟射击练习，事件“两次射击都命中”的概率为；
④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件“取出的两球均为红球”，事件“取出的两个球颜色不同”，则事件与互斥但不对立．
则上述说法中，所有正确说法的个数为（        ）

A．1	B．2
C．3	D．4

7 . 从鱼塘捕得同时放养的草鱼100尾，从中任选5尾，称得每尾的质量（单位：）分别是1.5，1.8，1.2，1.4，1.6，估计捕得的100尾鱼的总质量为______．

8 . 安徽师范大学位于安徽省芜湖市，是安徽省人民政府与中华人民共和国教育部共建高校、国家“中西部高校基础能力建设工程”项目高校.在该校建校96周年之际，为回馈师生，学校安排专业人员驾船于校内花津湖中打捞“花津鱼”，为师生们筹备了一场为期三天的春日鱼宴.为调查该活动中同学们的参与情况，调查部门认为该活动大部分同学参与标志为连续调查10次，每次未参与的人数不超过7人.在过去10次中，甲、乙、丙、丁四个调查小组调查的未参与人数的信息如下，一定符合该活动大部分同学参与标志的是（       ）

A．甲组：中位数为2，极差为5

B．乙组：总体平均数为2，总体方差为3

C．丙组：总体平均数为1，总体方差大于0

D．丁组：总体平均数为2，众数为2

9 . 统计学中，协方差用来描述两个变量之间的总体的误差.设一组数据的平均值为，另一组数据的平均值为，则协方差.某次考试结束后，抽取了高一年级10名学生的数学成绩x、物理成绩y如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	135	124	118	107	95	87	74	63	53	44
物理成绩	97	78	82	83	77	65	67	52	44	45

已知，则________.

10 . 生成式人工智能（AIGC）工具正处于蓬勃发展期，在对话系统、机器翻译、文本摘要等领域得到广泛应用．为了解学生对生成式人工智能工具的使用情况，某校从全体学生中随机抽取了100名学生，调查得到如下数据：

经常使用	20人
偶尔使用	30人
从未使用	50人

用频率估计概率．
(1)估计该校学生经常使用生成式人工智能工具的概率；
(2)假设每名学生使用生成式人工智能工具的情况相互独立，从该校全体学生中随机抽取两名学生，估计这两名学生中至少有一名学生经常使用生成式人工智能工具的概率；
(3)从这100名学生中抽取5次，每次随机抽取10名学生，记第次抽取的10名学生中，有名学生经常使用生成式人工智能工具，有名学生偶尔使用或者从未使用过生成式人工智能工具．将，，，，的方差记为，，，，，的方差记为，比较，的大小．（结论不要求证明）