名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
B.在回归直线方程中,变量与x正相关 |
C.变量x,y的样本相关系数越大,表示它们的线性相关性越强 |
D.在回归分析中,残差平方和越大,模型的拟合效果越好 |
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2023-05-20更新
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1082次组卷
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9卷引用:福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷(已下线)福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题6-10
名校
2 . 如表为今年某商家1月份至6月份的盈利(万元)与时间(月份)的关系,其中,其对应的回归方程为,则下列说法正确的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
0.3 | 2.2 | 4.5 |
A.与负相关 |
B. |
C.回归直线可能不经过点 |
D.今年10月份的盈利大约为6.8万元 |
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2023-04-18更新
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503次组卷
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5卷引用:福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 2022年上半年受新冠疫情的影响,国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降,国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策,开展汽车下乡活动,这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后,从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量(单位:辆)如下:
(1)证明:;
(2)根据上表中前 4 组数据 ,求关于的线性回归方程;
(3)用(2)中的结果分别计算第7、8天所对应,再求与当天实际销售量的差,若差的绝对值都不超过5,则认为所求得的回归方程“可靠”,若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,该回归方程是否可靠?若可靠,请预测第12天的销售量;若不可靠,请说明理由.
参考公式及数据:,,.
第天 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售量辆 | 250 | 300 | 400 | 450 | 522 | 598 |
(2)根据上表中
(3)用(2)中的结果分别计算第7、8天所对应,再求与当天实际销售量的差,若差的绝对值都不超过5,则认为所求得的回归方程“可靠”,若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,该回归方程是否可靠?若可靠,请预测第12天的销售量;若不可靠,请说明理由.
参考公式及数据:,,.
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名校
4 . 对于,两变量,有四组样本数据,分别算出它们的线性相关系数(如下),则线性相关性最强的是( )
A.-0.82 | B.0.78 | C.-0.69 | D.0.87 |
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2022-07-04更新
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858次组卷
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8卷引用:福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题
福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(1)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 (已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1
解题方法
5 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数,并判断与是否线性相关;
(2)请将上述列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:
相关系数;
,其中;
参考数据:,,.
备注:若,则可判断与线性相关.
卡方临界值表:
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
销量(万台) | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 12 | 48 | |
女性车主 | 4 | ||
总计 | 60 |
(2)请将上述列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:
相关系数;
,其中;
参考数据:,,.
备注:若,则可判断与线性相关.
卡方临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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602次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 为创建全国文明城市,宁德市进行“礼让斑马线”交通专项整治活动,按交通法规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.下表是2020年宁德市某一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为,其中违章情况统计数据如下表:
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;
(2)预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失.
参考公式:,,参考数据:.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 100 | 85 | 80 | 70 | 65 |
(2)预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失.
参考公式:,,参考数据:.
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2021-01-24更新
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221次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 下表是x和y之间的一组数据,则y关于x的回归方程必过( )
A.点 | B.点 | C.点 | D.点 |
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8 . 下表是某工厂1~4月份用电量(单位:万度)的一组数据:由散点图可知,用电量y与月份x间有线性相关关系,其回归直线方程是,则( )
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
用电量y | 4.5 | 4 | 5 | 2.5 |
A.10.5 | B.5.75 | C.5.2 | D.5.15 |
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9 . 对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其回归直线方程是,且,,则实数的值是______ .
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名校
解题方法
10 . 受传统观念的影响,中国家庭教育过程中对子女教育的投入不遗余力,基础教育消费一直是中国家庭教育的重头戏,升学压力的逐渐增大,特别是对于升入重点学校的重视,导致很多家庭教育支出增长较快,下面是某机构随机抽样调查某二线城市2012-2018年的家庭教育支出的折线图.
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数,相关性很强;,相关性一般;,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:,,,,.
参考公式:,回归方程,
其中,.
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数,相关性很强;,相关性一般;,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:,,,,.
参考公式:,回归方程,
其中,.
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2020-04-08更新
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391次组卷
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3卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题