名校
解题方法
1 . 商家项目投资的利润产生是一个复杂的系统结果．它与项目落地国的商业环境，政府执政能力，法律生态等都有重大的关联．如表所示是某项目在中国和南亚某国投资额和相应利润的统计表．
请选择平均利润较高的落地国，用最小二乘法求出回归直线方程为______ ．
参考数据和公式：
，中国
，南亚某国
，
，
．
项目落地国 | 中国 | 南亚某国 | ||||||||
投资额 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
利润 | 11 | 12 | 14 | 16 | 19 | 12 | 13 | 13 | 14 | 15 |
参考数据和公式：
，中国，南亚某国，，．
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2 . 注重劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，直接决定社会主义建设者和接班人的劳动精神面貌、劳动价值取向和劳动技能水平.某市开辟特色劳动教育基地，指导学生种植豆角，某同学针对“豆角亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的关系”进行研究，得出了y与x具有线性相关关系的结论．现从劳动基地的豆角试验田中随机抽取
亩，其亩产增加量与该肥料每亩使用量关系如下表：
(1)求豆角亩产量的增加量y对该液体肥料每亩使用量x的线性回归方程
．预测该液体肥料每亩使用量为12千克时，豆角亩产量的增加量为多少百千克？
(2)若豆角亩产量的增加量不低于5百千克的试验田称为“优质试验田”，现从抽取的5亩试验田中随机选出
亩，记其中优质试验田的数量为
，求的分布列和数学期望．
参考公式：
，
．参考数据：
，
.
亩，其亩产增加量与该肥料每亩使用量关系如下表：| 某种液体肥料每亩使用量x（千克） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 豆角亩产量的增加量y（百千克） | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
．预测该液体肥料每亩使用量为12千克时，豆角亩产量的增加量为多少百千克？(2)若豆角亩产量的增加量不低于5百千克的试验田称为“优质试验田”，现从抽取的5亩试验田中随机选出
亩，记其中优质试验田的数量为，求的分布列和数学期望．参考公式：
，．参考数据：，.
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名校
3 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积
（单位：
）与水生植物的株数
（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型
去拟合与的关系，设
，与
的数据如表格所示：
得到与的线性回归方程
，则
___________ .
（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设，与的数据如表格所示： | 3 | 4 | 6 | 7 |
| 2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
与的线性回归方程，则
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2023-04-29更新
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1780次组卷
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9卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）（已下线）核心考点8 成对数据统计分析 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点） 陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
名校
4 . 如表为今年某商家1月份至6月份的盈利（万元）与时间（月份）的关系，其中
，其对应的回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
（万元）与时间（月份）的关系，其中，其对应的回归方程为，则下列说法正确的是（ ）| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| | 0.3 |  | 2.2 |  |  | 4.5 |
| A．与负相关 |
B． |
C．回归直线可能不经过点 |
| D．今年10月份的盈利大约为6.8万元 |
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2023-04-18更新
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515次组卷
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5卷引用：福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 2022年上半年受新冠疫情的影响，国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降，国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策，开展汽车下乡活动，这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动．某销售商在活动的前2天大力宣传后，从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量（单位：辆）如下：
(1)证明：
；
(2)根据上表中前 4 组数据 ，求关于的线性回归方程；
(3)用（2）中的结果分别计算第7、8天所对应
，再求与当天实际销售量的差，若差的绝对值都不超过5，则认为所求得的回归方程“可靠”，若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量．请根据题意进行判断，该回归方程是否可靠？若可靠，请预测第12天的销售量；若不可靠，请说明理由．
参考公式及数据：
，
，
．
第 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售量 | 250 | 300 | 400 | 450 | 522 | 598 |
；(2)根据上表中
关于的线性回归方程；(3)用（2）中的结果分别计算第7、8天所对应
，再求与当天实际销售量的差，若差的绝对值都不超过5，则认为所求得的回归方程“可靠”，若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量．请根据题意进行判断，该回归方程是否可靠？若可靠，请预测第12天的销售量；若不可靠，请说明理由．参考公式及数据：
，，．
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解题方法
6 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展．下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
（1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数
，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
参考公式：
相关系数
；
，其中
；
参考数据：
，
，
．
备注：若
，则可判断与线性相关．
卡方临界值表：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
销量 | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 12 | 48 | |
女性车主 | 4 | ||
总计 | 60 |
关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；参考公式：
相关系数
；，其中；参考数据：
，，．备注：若
，则可判断与线性相关．卡方临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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611次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：
根据上表可得回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
与销售额的统计数据如下表：广告费用 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 19 | 25 | 34 | 38 | 44 |
，下列说法正确的是（ ）A．回归直线 必经过样本点 、 |
B．这组数据的样本中心点 未必在回归直线上 |
| C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元 |
| D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元 |
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2020-10-24更新
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1606次组卷
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11卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二5月月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二5月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点 05 概率与统计-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
8 . 夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶，再保鲜.
（Ⅰ）饮品成本由进价成本和可变成本（运输、保鲜等其它费用）组成.根据统计，“可变成本”（元）与饮品数量（瓶）有关系.与之间对应数据如下表：
依据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；如果该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为多少元？
（Ⅱ）该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶，再以每瓶15元的价格卖给顾客．如果当天前8小时卖不完，则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进)．该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位：瓶)，制成如下表：
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，若当天购进18瓶，求当天利润的期望值.
（注：利润=销售额
购入成本 “可变本成”）
参考公式：回归直线方程为，其中
参考数据：
， 
.
（Ⅰ）饮品成本由进价成本和可变成本（运输、保鲜等其它费用）组成.根据统计，“可变成本”
（元）与饮品数量（瓶）有关系.与之间对应数据如下表：| 饮品数量（瓶） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 可变成本（元） | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
依据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；如果该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为多少元？（Ⅱ）该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶，再以每瓶15元的价格卖给顾客．如果当天前8小时卖不完，则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进)．该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位：瓶)，制成如下表：
| 每日前8个小时 销售量（单位：瓶） | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 频数 | 10 | 15 | 16 | 16 | 15 | 13 | 15 |
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，若当天购进18瓶，求当天利润的期望值.
（注：利润=销售额
购入成本 “可变本成”）参考公式：回归直线方程为
，其中参考数据：
， .
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9 . 某单位为了了解用电量度与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
由表中数据得回归直线方程
中
，预测当气温为
时，用电量的度数是
度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（ ） | 20 | 16 | 12 | 8 |
| 用电量（度） | 14 | 28 | 44 | 62 |
由表中数据得回归直线方程
中，预测当气温为时，用电量的度数是| A．62 | B．64 | C．76 | D．77 |
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