名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.回归直线![]() ![]() |
B.在回归直线方程![]() ![]() |
C.变量x,y的样本相关系数![]() |
D.在回归分析中,残差平方和越大,模型的拟合效果越好 |
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2023-05-20更新
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1082次组卷
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9卷引用:福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷(已下线)福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题6-10
名校
2 . 如表为今年某商家1月份至6月份的盈利
(万元)与时间
(月份)的关系,其中
,其对应的回归方程为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e66f34785993eefd4212acc22a339a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcd0a3820e4ee462c55029ad3f8f58e.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 0.3 | ![]() | 2.2 | ![]() | ![]() | 4.5 |
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.回归直线可能不经过点![]() |
D.今年10月份的盈利![]() |
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2023-04-18更新
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503次组卷
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5卷引用:福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 2022年上半年受新冠疫情的影响,国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降,国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策,开展汽车下乡活动,这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后,从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量(单位:辆)如下:
(1)证明:
;
(2)根据上表中前 4 组数据 ,求
关于
的线性回归方程
;
(3)用(2)中的结果分别计算第7、8天所对应
,再求
与当天实际销售量
的差,若差的绝对值都不超过5,则认为所求得的回归方程“可靠”,若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,该回归方程是否可靠?若可靠,请预测第12天的销售量;若不可靠,请说明理由.
参考公式及数据:
,
,
.
第 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售量 | 250 | 300 | 400 | 450 | 522 | 598 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb04a51a5074c21e944f1a8391541f8.png)
(2)根据上表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)用(2)中的结果分别计算第7、8天所对应
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20550d05bf7f29a2bbdb1c03ce9b346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6152e0a6bade2deff14838b797f77973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fe5ace6468293a83bc66c5da35a70e.png)
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名校
4 . 对于
,
两变量,有四组样本数据,分别算出它们的线性相关系数
(如下),则线性相关性最强的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.-0.82 | B.0.78 | C.-0.69 | D.0.87 |
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2022-07-04更新
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858次组卷
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8卷引用:福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题
福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(1)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 (已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1
解题方法
5 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量
关于
年份的线性相关系数
,并判断
与
是否线性相关;
(2)请将上述
列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:
相关系数
;
,其中
;
参考数据:
,
,
.
备注:若
,则可判断
与
线性相关.
卡方临界值表:
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
销量 | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 12 | 48 | |
女性车主 | 4 | ||
总计 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
参考公式:
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c02eebef0dd7e960abb16a55753c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de14ae19f4d0ec07223ed5fd6870c170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c84ad64b353aa0572c3841dfbce757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c06b3a5a827f848b0fdf8644c6f2cb.png)
备注:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9188e8beae2369dd74fe780c7182a413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
卡方临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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602次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 为创建全国文明城市,宁德市进行“礼让斑马线”交通专项整治活动,按交通法规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.下表是2020年宁德市某一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为,其中违章情况统计数据如下表:
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程
;
(2)预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失.
参考公式:
,
,参考数据:
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 100 | 85 | 80 | 70 | 65 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa6528690a49d3c43d85f57c7f1d132.png)
(2)预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471d38811c4404d73e04b2a33a4510b6.png)
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2021-01-24更新
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221次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 对具有线性相关关系的变量
,
有一组观测数据
,其回归直线方程是
,且
,
,则实数
的值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d5518f34be3058a3905e6b98474d7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859886d8fa75e2f66c1edf6b825cbad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc96490e1ac34117c285ed8516aaadea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cdccf3c3c99daffb08aa6d16f46dda4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
8 . 受传统观念的影响,中国家庭教育过程中对子女教育的投入不遗余力,基础教育消费一直是中国家庭教育的重头戏,升学压力的逐渐增大,特别是对于升入重点学校的重视,导致很多家庭教育支出增长较快,下面是某机构随机抽样调查某二线城市2012-2018年的家庭教育支出的折线图.
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数
,相关性很强;
,相关性一般;
,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:
,回归方程
,
其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436970580410368/2437263160688640/STEM/5369ead95a074683bee1804fcdedd074.png?resizew=408)
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5425a2892f2bc13b04b69e64333fd6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18f82e9c9b04aaf19917d3aa09a7430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f81503f822f85ff20137532584fbbe.png)
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdc3b7d9ac68d91a34daecd5ded1e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158974cba947f6957360a5d18f679f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea4fdfec4353e270936d61dbcd5a71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eb19aa11f8baff7b879a8f0e6c19df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11f8aebca68c797124e0839678cf8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83b7e19626fcd84d4001724efed6ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
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2020-04-08更新
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391次组卷
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3卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
9 . 夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶,再保鲜.
(Ⅰ)饮品成本由进价成本和可变成本(运输、保鲜等其它费用)组成.根据统计,“可变成本”
(元)与饮品数量
(瓶)有关系.
与
之间对应数据如下表:
依据表中的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;如果该店购入20瓶该品牌冷饮料,估计“可变成本”约为多少元?
(Ⅱ)该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶,再以每瓶15元的价格卖给顾客.如果当天前8小时卖不完,则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进).该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位:瓶),制成如下表:
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,若当天购进18瓶,求当天利润的期望值.
(注:利润=销售额
购入成本
“可变本成”)
参考公式:回归直线方程为
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d660d4e108dd3817de1daad1e5b66781.png)
参考数据:
,
.
(Ⅰ)饮品成本由进价成本和可变成本(运输、保鲜等其它费用)组成.根据统计,“可变成本”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
饮品数量![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
可变成本![]() | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
依据表中的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(Ⅱ)该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶,再以每瓶15元的价格卖给顾客.如果当天前8小时卖不完,则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进).该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位:瓶),制成如下表:
每日前8个小时 销售量(单位:瓶) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
频数 | 10 | 15 | 16 | 16 | 15 | 13 | 15 |
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,若当天购进18瓶,求当天利润的期望值.
(注:利润=销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
参考公式:回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d660d4e108dd3817de1daad1e5b66781.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0036d3374a49d96eab3b3b0d7a6bd4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8f2b7f21dc4c6bbc67fce62b302d49.png)
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10 . 某产品的广告支出
(单位:万元)与销售收入
(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/15/1902839902912512/1905607558930432/STEM/f8a7bfabf2644acfb8f4e360100a899d.png?resizew=540)
已知
对
的回归直线方程是
,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/15/1902839902912512/1905607558930432/STEM/f8a7bfabf2644acfb8f4e360100a899d.png?resizew=540)
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784c309cdc0fac4c5b15947dbb710a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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2018-02-12更新
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252次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2017-2018学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题