名校
解题方法
1 . 9年来,某地区第
年的第三产业生产总值
(单位:百万元)统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/86c59d1c-c8e0-4006-bb80-3cacb08d1b95.png?resizew=186)
(1)求这9个生产总值中超过其平均值的概率;
(2)由统计图可看出,从第6年开始,该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势,试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.
(附:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/86c59d1c-c8e0-4006-bb80-3cacb08d1b95.png?resizew=186)
(1)求这9个生产总值中超过其平均值的概率;
(2)由统计图可看出,从第6年开始,该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势,试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526e9468a69101c351c5bf382c835c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2023-02-21更新
|
722次组卷
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3卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
2 . 有人收集了某10年中某城市居民年收入(即该城市所有居民在一年内收入的总和)与某种商品的销售额的相关数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/28/2414453721251840/2421476853014528/STEM/586bffd6ed8242f2b3e9255cd37cf182.png?resizew=553)
且已知
= 380.0
(1)求第10年的年收入x10;
(2)收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc411cbc86e4219cb6e3394ec674b42.png)
.
(i)10年的销售额y10;
(ii)居民收入达到40.0亿元,估计这种商品的销售额是多少?(精确到0.01)
附加:(1)回归方程
中,
,
.
(2)
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/28/2414453721251840/2421476853014528/STEM/586bffd6ed8242f2b3e9255cd37cf182.png?resizew=553)
且已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef2cee650ea82d6304d393ad390796c.png)
(1)求第10年的年收入x10;
(2)收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc411cbc86e4219cb6e3394ec674b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(i)10年的销售额y10;
(ii)居民收入达到40.0亿元,估计这种商品的销售额是多少?(精确到0.01)
附加:(1)回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4775630514fab9717040ec5056652bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d17aca071074d5f0bc013e9c8ed7921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c29d47836bd2bcb4edb2cf6abff190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e690b3898485d57ab5dbc9ed9249a9d.png)
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2020-03-17更新
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910次组卷
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4卷引用:河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文科)试题
河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文科)试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
解题方法
3 .
指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当
数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当
数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于
我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430055463280640/2430253148372992/STEM/531875d7185a4d1a952e1f9e4896a345.png?resizew=236)
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与
指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有
的把握认为男生的身高对
指数有影响.
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为
.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字)
;
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为
.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
,
,
,
,
.
【参考数据】
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5715a86860f9c691d51ac8cc77684d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5715a86860f9c691d51ac8cc77684d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5715a86860f9c691d51ac8cc77684d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4623d5c6ec18e799c061d43915402f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430055463280640/2430253148372992/STEM/531875d7185a4d1a952e1f9e4896a345.png?resizew=236)
(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高![]() | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重![]() | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e628cbecaefcf0dc464719517b27164d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重![]() | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差![]() | 0.1 | 0.3 | 0.9 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f15944b43e951b5574825ce3102b02.png)
【参考公式】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b573de5749aeeb15632d1e9eef9564ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce01f1e6a67a41133da3194f7cd9781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6d1cdea9027a0f6d31451549ba63df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d2cc183e6ca07cd6ac59646c6969f6.png)
【参考数据】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0658605957758aae54ee8717cdc496b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bc4b6dfb7258f024e81d107b5ffe08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3437dc7db7ed7ca7bb5ef55d7efa51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e966551a31f1218ab3f9a0482ae95b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481d7693641db606de360b7501a1faa9.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-29更新
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1529次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了A,B,C三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎,其统计表如下:
A类
,
;
B类
,
;
C类
,
;
(1)经计算已知A,B的相关系数分别为
,
.,请计算出C学生的
的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留两位有效数字,
越大认为成绩越稳定)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
,利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩.
附相关系数
,线性回归直线方程
,
,
.
A类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ad7b04d7d5c4045a68a13564e08602.png)
B类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac89a58ebd51b6b7e807a65ee8e0d601.png)
C类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c77539d150aae1da724a19a46bf9e4c.png)
(1)经计算已知A,B的相关系数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88becc9e32c05e91906ed8a02a1aec69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4a35d7200e70b1e869e7b6abcdce55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47566c58997a38fe12bb9b26eb5bad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fd86243a76dcbc8815b38cc407cfc6.png)
附相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a732ca99c5a0a494b498cd4dfb6561d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968668762b19917f4a5d423472598670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2019-07-04更新
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1541次组卷
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3卷引用:河南省郑州市中原区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/27/2234675746775040/2234839074562049/STEM/55b74db5-2bc9-4ae5-a90c-bfd6b4fbb57e.png?resizew=373)
(I)根据散点图判断在推广期内,
与
(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/27/2234675746775040/2234839074562049/STEM/55b74db5-2bc9-4ae5-a90c-bfd6b4fbb57e.png?resizew=373)
(I)根据散点图判断在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d190ca164a2889490a51092d04be2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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2019-06-27更新
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3634次组卷
|
15卷引用:河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题
河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析
解题方法
6 . 为了实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部分在该市随机调查了
户居民六月份的用电量(单位:
)和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况.
用电量数据如下:
.
对应的家庭收入数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72474aa2f391eb51e4f0abafaf7807c.png)
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/29/1977953816453120/1980316216844288/STEM/9311f339140f4188b14d36a061d24be5.png?resizew=321)
(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施
阶阶梯电价,使
的用户在第一档,电价为
元/
;
的用户在第二档,电价为
元/
;
的用户在第三档,电价为
元/
,试求出居民用电费用
与用电量
间的函数关系;
(2)以家庭收入
为横坐标,电量
为纵坐标作出散点图(如图),求
关于
的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).
(3)小明家的月收入
元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:一组相关数据
,
,…,
的回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
,其中
,
为样本均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccf99ae29a04af7985838ec56d5d98d.png)
用电量数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee257a7824ec53acfa73e50e7f7ee52.png)
对应的家庭收入数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72474aa2f391eb51e4f0abafaf7807c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c34bd08676b5110ec1235dc934b394.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/29/1977953816453120/1980316216844288/STEM/9311f339140f4188b14d36a061d24be5.png?resizew=321)
(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)以家庭收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(3)小明家的月收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b494d28a5655705bcb309f8889a0fe0d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f011b353907bab33bd0afa4d740783e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72df8bd0243b3f01673231a903cf6262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1880b381fb3892a30478d628d5b9bb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eeee90a2153b7ad24c77e5edc00101.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8659dbd2675f8c2cb14d21cda46c2390.png)
参考公式:一组相关数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
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