名校
1 . 以下说法正确的是( )
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95 |
B.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 |
D.已知随机事件A,B满足![]() ![]() ![]() |
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2023-03-28更新
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2078次组卷
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9卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 目前,新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐,在党中央的正确领导下,全国人民团结一心,使我国疫情得到了有效的控制.其中,各大药物企业积极投身到新药的研发中.汕头某药企为评估一款新药的药效和安全性,组织一批志愿者进行临床用药实验,结果显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系.刚开始用药时,指标A的数量y变化明显,随着天数增加,y的变化趋缓.根据志愿者的临床试验情况,得到了一组数据
,
,2,3,4,5,…,10,
表示连续用药i天,
表示相应的临床疗效评价指标A的数值.该药企为了进一步研究药物的临床效果,建立了y关于x的两个回归模型:
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:
;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:
的附近,令
,则有
,
,
,
.
(1)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程;
(2)根据下列表格中的数据,说明哪个模型的预测值精度更高、更可靠.
(3)根据(2)中精确度更高的模型,预测用药一个月后,疗效评价指标相对于用药半个月的变化情况(一个月以30天计,结果保留两位小数).
附:样本
(
,2,…,n)的最小二乘估计公式为
,
;相关指数
,参考数据:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdba87e9d355e8643d3912163a279852.png)
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9790c2e3fe8b3fa50b9fdf9fc5f826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ae9d60c249c43595f349d5a092f63f.png)
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(1)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程;
(2)根据下列表格中的数据,说明哪个模型的预测值精度更高、更可靠.
(3)根据(2)中精确度更高的模型,预测用药一个月后,疗效评价指标相对于用药半个月的变化情况(一个月以30天计,结果保留两位小数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
残差平方和 | 102.28 | 36.19 |
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2022-05-22更新
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1508次组卷
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3卷引用:福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
名校
解题方法
3 . 给出下列命题,其中不正确的命题为( )
①若样本数据
的方差为3,则数据
的方差为6;
②回归方程为
时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布
,则
;
④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为
.
①若样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fbd8339bb64a4402f42249f8a92fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a00ce7498e2dda4042eccc32552c877.png)
②回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e953272ea576a4e71712ed2291b836.png)
③随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06647d84c6993ddacc4a2b52f7028049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a9925ef177b151d535dc8b8fdcac64.png)
④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf1ce0131607435c296520ad2558aac.png)
A.①③④ | B.③④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2023-02-09更新
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1059次组卷
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4卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题