解题方法
1 . 如图对两组数据
，
和
，
分别进行回归分析，得到散点图如图，并求得线性回归方程分别是
和
，并对变量，进行线性相关检验，得到相关系数
，对变量，进行线性相关检验，得到相关系数
，则下列判断正确的是（ ）
，和，分别进行回归分析，得到散点图如图，并求得线性回归方程分别是和，并对变量，进行线性相关检验，得到相关系数，对变量，进行线性相关检验，得到相关系数，则下列判断正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 设一组成对数据的相关系数为r，线性回归方程为
，则下列说法正确的为（ ）.
，则下列说法正确的为（ ）.A． 越大，则r越大 | B．越大，则r越小 |
| C．若r大于零，则一定大于零 | D．若r大于零，则一定小于零 |
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解题方法
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知一组样本数据 ， ，…， ( )，现有一组新的数据 ， ，…， ， ，则与原样本数据相比，新的数据平均数不变，方差变大 |
B．已知具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数m的值是4 |
C．50名学生在一模考试中的数学成绩 ，已知 ，则 的人数为20人 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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7日内更新
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255次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，由观测数据 
的散点图可知， 与 的关系可以用模型 
拟合，设 
，利用最小二乘法求得 关于 
的回归方程 
. 已知 
，
，则 
（ ）
的散点图可知， 与 的关系可以用模型 拟合，设 ，利用最小二乘法求得 关于 的回归方程 . 已知 ， ，则 （ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2024-06-16更新
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771次组卷
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2卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
名校
5 . 某工厂的每月各项开支与毛利润(单位：万元)之间有如图关系，与的线性回归方程是
，则
（ ）
与毛利润(单位：万元)之间有如图关系，与的线性回归方程是，则（ ）x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
| A．17.5 | B． | C． | D． |
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6 . 己知线性回归方程
相应于点
的残差为
，则
的值为（ ）
相应于点的残差为，则的值为（ ）A． | B． | C．2.4 | D．2.5 |
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解题方法
7 . 下列命题错误的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
B．设 ，若 ， ，则 |
C．线性回归直线 一定经过样本点的中心 |
D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且 |
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8 . 某植物的生长高度（单位：厘米）和栽培时间（单位：周）的统计数据如下，采用最小二乘估计得到的线性回归方程为
，若
时，残差
等于
，则
（ ）
（单位：厘米）和栽培时间（单位：周）的统计数据如下，采用最小二乘估计得到的线性回归方程为，若时，残差等于，则（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 9 | 16 |  | 24 | 30 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 下列说法中正确的个数有（ ）
①对具有线性相关关系的变量，，其回归方程为，若样本点的中心为
，则实数
的值是
；
②某校共有学生1003人，用简单随机抽样的方法先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取为20人，则每个学生被抽到的概率为
；
③若随机事件A，B满足：
，
，
，则事件A与B相互独立；
④若随机变量
，
满足
，则
.
①对具有线性相关关系的变量
，，其回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是；②某校共有学生1003人，用简单随机抽样的方法先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取为20人，则每个学生被抽到的概率为
；③若随机事件A，B满足：
，，，则事件A与B相互独立；④若随机变量
，满足，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 随着“一带一路”经贸合作持续深化，西安某地对外贸易近几年持续繁荣，2023年6月18日，该地很多商场都在搞“
”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价（单位：元）和销售量（单位：百件）之间的一组数据：
用最小二乘法求得与之间的经验回归方程是
，当售价为45元时，预测该商品的销售量件数大约为（ ）（单位：百件）
”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价（单位：元）和销售量（单位：百件）之间的一组数据： | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
与之间的经验回归方程是，当售价为45元时，预测该商品的销售量件数大约为（ ）（单位：百件）| A．11.2 | B．11.75 | C．12 | D．12.2 |
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2024-06-08更新
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709次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
