1 . 某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、 1000、 800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为（       ）

A．108

B．96

C．156

D．208

2 . 某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中．

处罚金额x（单位：元）	0	10	20
处罚人数y	50	a	b

（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．

3 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：

年龄段（单位：岁）
被调查的人数	10	15	20		25	5
赞成的人数	6	12		20	12	2

（1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中，的值；
（2）若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列．

4 . 某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了跳绳、踢毽两项健身活动，为了了解学生的运动状况，采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试，如表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个分钟）

学生编号	1	2	3	4	5
跳绳个数	179	181	170	177	183
踢毽个数	82	76	79	73	80

（Ⅰ）求高一、高二两个年级各有多少人？
（Ⅱ）从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽个数超过75的概率；
（Ⅲ）高二年级学生的两项运动的成绩哪项更稳定？

5 . 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组有关数据见表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，则这二人都来自高校C的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2020年2月份，根据新型冠状病毒的疫情情况，教育部下达了延迟开学的通知.由此使得全国中小学生停课，影响了教学进度，某高中按照“停课不停学”的原则，扎实开展停课不停学的工作，特制定了网上授课和微课自学相结合的学习方式进行教学，某学校随机调查了名学生每天使用微课学习情况，进行抽样分析，并得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计这名学生每天使用微课学习时间的中位数（结果保留一位小数)；
(2)为了进一步了解学生的学习情况，按分层抽样的思想，从每天使用微课学习时间在分钟的学生中抽出人，再从人中随机抽取人，试求抽取的人中恰有一人来自使用微课学习时间在分钟的概率.

7 . 现有红球个白球350个，用分层抽样方法从中随机抽取120个小球，其中抽出的红球有50个．则__________．

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

B．若正态分布，则

C．把某中学的高三年级560名学生编号：1到560，再从编号为1到10的10名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，，…的学生，这样的抽样方法是分层抽样

D．若一组数据0，，3，4的平均数是2，则该组数据的方差是

9 . 某高校有10000名学生，其中女生3000名，男生7000名．为调查爱好体育运动是否与性别有关，用分层抽样的方法抽取120名学生，制成独立性检验的列表如下，则________．（用数字作答）

	男	女	合计
爱好体育运动		9	####
不爱好体育运动	28		####
合计	####	####	120

10 . 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

(1)请先求出频率分布表中①､②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3)在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概