1 . 某校高三年级有男生人，编号为，，…，；女生人，编号为，，…，．为了解学生的学习状态，按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查，第一组抽到的号码为，现从这名学生中随机抽取人进行座谈，则这人中既有男生又有女生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校的一次阶段考试中，高二年段共有600名学生参加了考试.现将这600名学生的数学成绩按001～600进行编号，然后按001～030为第一组，031～060为第二组，…，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本进行质量分析，其频率分布直方图如图所示.
   
（1）若在第13组内抽取的号码是371，则在第一组内用简单随机抽样的方法抽到的号码是___________；
（2）a=___________；
（3）若成绩不小于90为及格，可估计本次考试中，高二年段数学成绩及格的人数为___________；
（4）从样本成绩在110～150的成绩中随机抽取2人，求至少一人成绩在130～150内的概率.

3 . 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号号，并分组，第一组号，第二组号，，第十组号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为______ 的学生．

4 . 随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据；
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差；
(3)在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（精确到)
参考数据：.

5 . 有以下三个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称200人，其余人员120人.从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动.
（1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
（2）在你使用的分层抽样案例中写出每层抽样的人数；
（3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的码为(编号从0开始)，那么第组(组号从0开始，)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为的后两位数.若，试求出及时所抽取的样本编号.

6 . 有关以下命题：
①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
②已知随机变量服从正态分布，，则；
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；
其中正确的命题个数为

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7 . 已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求体重76公斤的职工被抽到的概率．

8 . 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为       ．