1 . 临近新年,某水果店购入A,B,C三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
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2 . 原定于2022年9月在杭州举行的亚运会延期至2023年的9月,据调查此次亚运会已签约145家赞助企业,亚运会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式,为了解其中在浙江地区的50家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对50家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有30家,销售额不足50万元的企业有25家,统计后得到如下
列联表:
(1)请完成上面的
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)(i)按销售额进行分层随机抽样,在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家,求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数;
(ii)从销售额不少于50万元的企业抽取2家时,设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是
,求
的分布列及期望值.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
销售额不少于50万元 | 销售额不足50万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 30 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)(i)按销售额进行分层随机抽样,在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家,求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数;
(ii)从销售额不少于50万元的企业抽取2家时,设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
3 . 为深入学习党的二十大精神,某学校团委组织了“青春向党百年路,奋进学习二十大”知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/ae47fc2c-0b83-4c06-9361-7299dd686eef.png?resizew=191)
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩
近似地服从正态分布
(用样本平均数
和标准差
分别作为
,
的近似值),已知样本标准差
,如有
的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少(结果取整数)?
(3)从
的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测
份试卷(抽测的份数是随机的),若已知抽测的
份试卷都不低于90分,求抽测2份的概率.
参考数据:若
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/ae47fc2c-0b83-4c06-9361-7299dd686eef.png?resizew=191)
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c531974fc01309fddafc385918cfc4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/322fcadd288f9f1acdea6ad0835cbc5d.png)
(3)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9545aa284c90cd2286f7b7ce35b5f4dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6499ed6cc7aec7f33d0fa0f72d422297.png)
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2023-02-10更新
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1578次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 某中学共有学生2500人,其中男生1500人,为了解该校学生参加体育锻炼的时间,采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为50的样本,则样本中女生的人数为( )
A.10 | B.15 | C.20 | D.30 |
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2020-09-01更新
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3241次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题