1 . 某初级中学共有学生2000名,各年级男生､女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

(1)求x的值.
(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.

2 . 某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．为了解高一新生对数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈．
（Ⅰ）这5人中男生、女生各多少名？
（Ⅱ）从这5人中随即抽取2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率．

3 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件发生的概率；
（2）用表示抽取的4人中文科女生的人数，求的分布列和数学期望.

4 . 在某区“创文明城区”简称“创城”活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成如表：

学校	A	B	C	D
抽查人数	50	15	10	25
“创城”活动中参与的人数	40	10	9	15

注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的．
Ⅰ若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；
Ⅱ在随机抽查的100名高中学生中，从A，C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生，求恰有1人参与“创城”活动的概率；
Ⅲ若将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望．

5 . 为节能环保，推进新能源汽车推广和应用，对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴. 某地补贴政策如下（表示纯电续航里程）：

续航里程（公里）	补贴（万元/辆）
R<150	不补贴
150≤R<200	2.5
200≤R<300	3.5
300≤R<400	5.0
400≤R	7.5

有三个纯电动汽车4s店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销售情况如下：          （每位客户只能购买一辆纯电动汽车）

（Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；
（Ⅱ）从购买店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人，再从这6人中随机选2人，进行使用满意度的调查，求这两人享受补贴恰好相同的概率；
（Ⅲ）分别用表示购买店和店纯电动汽车客户享受补贴的平均值，比较的大小.（只需写出结论）

6 . 经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于与之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取人，按上学所学时间分组如下：第组，第组，第组，第组，第组，得打如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据图中数据求的值．
（Ⅱ）若从第，，组中用分成抽样的方法抽取人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这人中随机抽取人参加交通安全宣传活动，求第组至少有人被抽中的概率．

7 . 某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.

组号	分组	频率
第1组	[160，165）	0.05
第2组		0.35
第3组		0.3
第4组		0.2
第5组		0.1
合计		1.00

（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；   
（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.

8 . 2018年2月25日第23届冬季奥运会在韩国平昌闭幕，中国以1金6银2铜的成绩结束本次冬奥会的征程.某校体育爱好者协会在高三年级某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了11人，具体的调查结果如下表：

某班	满意	不满意
男生	2	3
女生	4	2

(1)若该班女生人数比男生人数多4人，求该班男生人数和女生人数；
(2)在该班全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
(3)若从该班调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中对“本届冬奥会中国队表现”满意的人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．

9 . 某次有600人参加的数学测试，其成绩的频数分布表如图所示，规定85分及其以上为优秀.   

区间	[75，80)	[80，85)	[85，90)	[90，95)	[95，100]
人数	36	114	244	156	50

(1)现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人进行成绩分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
(2)在（1）中抽取的20名学生中，要随机选取2名学生参加活动，记“其中成绩为优秀的人数”为，求的分布列与数学期望.

10 . 为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.

上图中，已知课程为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组”).
(1)在“组”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
(2)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程或课程的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程的同学参加，费用为每人2000元.
（i）设随机变量表示选出的4名同学中选择课程的人数，求随机变量的分布列；
（ii）设随机变量表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量的期望.