名校
1 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519364767432704/2519391667347456/STEM/f87650669bb44da3b97eb01ed7e02b24.png?resizew=309)
(1)求第四小组的频率,以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和中位数(中位数用分数表示即可);
(3)从成绩是60~70分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“
”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695c1dd28b683d012995342a0fb905f8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519364767432704/2519391667347456/STEM/f87650669bb44da3b97eb01ed7e02b24.png?resizew=309)
(1)求第四小组的频率,以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和中位数(中位数用分数表示即可);
(3)从成绩是60~70分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/470237a6e84064bb298928ce1f35f22f.png)
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2020-08-02更新
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257次组卷
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2卷引用:河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检数学试题
名校
解题方法
2 . 由于疫情影响,今年我们学校开展线上教学,高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间,对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查,将数据(取整数)整理后,绘制出如图所示频率分布直方图,已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25,0.35,0.20,0.05,则根据直方图所提供的信息:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/14/2505610506641408/2506023798800384/STEM/941b989d82904ae485dd55c522b82348.png?resizew=302)
(1)这一天上网学习时间在
分钟之间的学生有多少人?
(2)估计这40位同学的线上平均学习时间(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)以及中位数分别是多少?(精确到
)
(3)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间,这样推断是否合理?为什么?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/14/2505610506641408/2506023798800384/STEM/941b989d82904ae485dd55c522b82348.png?resizew=302)
(1)这一天上网学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fdee8b3c2964b0642aa4bd4472f8a7.png)
(2)估计这40位同学的线上平均学习时间(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)以及中位数分别是多少?(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(3)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间,这样推断是否合理?为什么?
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名校
解题方法
3 . 2020年寒假期间新冠肺炎肆虐,全国人民众志成城抗疫情.某市要求全体市民在家隔离,同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”,要求学校各科老师每天在网上授课辅导,每天共200分钟.教育局为了了解高三学生网上学习情况,上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女生恰好各占一半)进行问卷调查,按男女生分为两组,再将每组学生在线学习时间(分钟)分为5组
,
,
,
,
得到如图所示的频率分布直方图.全区高三学生有3000人(男女生人数大致相等),以频率估计概率回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461214047010816/2461877976170496/STEM/e0a3f120-565b-4d6e-be98-6989df3df0f7.png?resizew=596)
(1)估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数;
(2)在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中,男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈,求至少抽到1名男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b18c7751c6e9e1484ffbfa6954be34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94b89967203f072d0b0384e293c0ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992fd388c7b59ba70eb26ba8d490c127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb4b495175ab6a5379a5145a1564c58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b2ec4bf5952eac1fe948cfebb5f41d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461214047010816/2461877976170496/STEM/e0a3f120-565b-4d6e-be98-6989df3df0f7.png?resizew=596)
(1)估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数;
(2)在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中,男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈,求至少抽到1名男生的概率.
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2020-05-13更新
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494次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某校高一举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为
)作为样本(样本容量
)进行统计,按照
、
、
、
、
的分组作出频率分布直方图,已知得分在
、
的频数分别为
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/7c0363cf-e787-42d2-8671-ae082665851c.png?resizew=254)
(1)求样本容量
和频率分布直方图中的
、
的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/7c0363cf-e787-42d2-8671-ae082665851c.png?resizew=254)
(1)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数.
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2020-05-13更新
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2291次组卷
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10卷引用:河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题
河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题天津市和平区2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 第14.3-14.4节 综合训练河北专版 学业水平测试 专题十 统计上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
5 . 某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生,他们的身高都处在
,
,
,
,
五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则下面叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/d1617a43-5955-4f6a-a81a-3ea932ae3091.png?resizew=348)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/d1617a43-5955-4f6a-a81a-3ea932ae3091.png?resizew=348)
A.样本中女生人数多于男生人数 | B.样本中![]() |
C.样本中![]() | D.样本中![]() |
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2020-05-12更新
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1954次组卷
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20卷引用:河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题
河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2021届高三上学期第四次学情检测数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
解题方法
6 . 近年来,石家庄经济快速发展,跻身新三线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,石家庄的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查石家庄市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/2/2410900050272256/2411083393703936/STEM/0587ae36-a9bf-4bf9-8fef-827f3d34bfc3.png?resizew=205)
(1)求
,
的值;
(2)求被调查的市民的满意程度的平均数,中位数(保留小数点后两位),众数;
(3)若按照分层抽样从
,
中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637952726dfbcc9f64efc288b2ceb52f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/2/2410900050272256/2411083393703936/STEM/0587ae36-a9bf-4bf9-8fef-827f3d34bfc3.png?resizew=205)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求被调查的市民的满意程度的平均数,中位数(保留小数点后两位),众数;
(3)若按照分层抽样从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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名校
7 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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2020-01-08更新
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801次组卷
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10卷引用:河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时,便会想起电影《泰坦尼克号》中一暮暮感人画面,让我们明白了什么是人类的“真、善、美”.为了推动我市旅游发展和带动全市经济,更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”.我市某地将按“泰坦尼克号”原型
比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度,随机从本市
岁的人群中抽取了
人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成?”,统计结果如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/efc5fcd4-77d8-4812-81e7-4b31430d0cba.png?resizew=251)
(1)求出
的值;
(2)从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,求第
组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的
人中随机抽取
人,求所抽取的人中恰好没有年龄在
段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1c295fd10f4dcc21955ce39560b5c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f03d00488f743b9e283eb5b0eaa515de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/efc5fcd4-77d8-4812-81e7-4b31430d0cba.png?resizew=251)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d151928bad3289519a806cc1053eea5.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d36c74afa9076bbb0901c687f157dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
(3)在(2)中抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a325d194d41a4b4c03221ac10243740.png)
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2020-01-07更新
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262次组卷
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4卷引用:河北省唐山市唐山一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
9 . 某电视台为宣传本省,随机对本省内
岁的人群抽取了n人,回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/a5f4bf04-1f22-40ff-bacc-e0bd6be94089.png?resizew=226)
(1)分别求出
的值;
(2)从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第
组每组各抽取多少人?
(3)指出直方图中,这组数据的中位数是多少(取整数值)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee31af5176f8e1e9007ae438056d5f0c.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) | a | 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 | x |
第3组 | [35,45) | b | 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | y |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/a5f4bf04-1f22-40ff-bacc-e0bd6be94089.png?resizew=226)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b49c698199edc4721fb4e38101fde34.png)
(2)从第
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(3)指出直方图中,这组数据的中位数是多少(取整数值)?
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名校
10 . 某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的中位数;
(3)现从被调查的问卷满意度评分值在[60,80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的中位数;
(3)现从被调查的问卷满意度评分值在[60,80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
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2019-12-02更新
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3842次组卷
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25卷引用:河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学(文)试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学(理)试题安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(文科)试题西藏拉萨中学2020届高三(下)第七次月考数学(文科)试题福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级(创新班)12月半月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)文科数学试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题