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甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃 高一 期中 2020-06-21 346次 整体难度: 较易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、算法与框图、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
2. 已知两个单元分别存放了变量,试设计交换这两个变量值的语句正确的是.
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
4. 《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:

依此类推,则六十四卦中的“井”卦,符号“”表示的十进制数是(       ).
A.11B.18C.22D.26
单选题 | 容易(0.94) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
5. 某县共有300个村,现采用系统抽样方法,抽取15个村作为样本,调查农民的生活和生产状况,将300个村编上1到300的号码,求得间隔数,即每20个村抽取一个村,在1到20中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从41到60这20个数中应取的号码数是(       
A.45B.46C.47D.48
单选题 | 较易(0.85) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
典型同步
7. 网络是一种先进的高频传输技术,我国的技术发展迅速,已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机,现调查得到该款手机上市时间和市场占有率(单位:%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中,横轴1代表2019年8月,2代表2019年9月……,5代表2019年12月,根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势,则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%(精确到月)(       
A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月
单选题 | 较易(0.85) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
8. 从5个同类产品(其中3个正品,2个次品)中,任意抽取2个,下列事件发生概率为的是(          
A.2个都是正品B.恰有1个是正品C.至少有1个正品D.至多有1个正品
单选题 | 较易(0.85) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
10. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,作为一种镂空艺术,它能给人以视觉上以透空的感觉和艺术享受.在中国南北方的剪纸艺术,通过一把剪刀、一张纸、就可以表达生活中的各种喜怒哀乐.如图是一边长为1的正方形剪纸图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍,若在正方形图案上随机取一点,则该点取自白色区域的概率为(       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
同步
12. 某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别是0.20, 0.30, 0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为
A.0.30B.0.40C.0.60D.0.90

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
同步
15. 从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是________.
①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.

三、解答题添加题型下试题

19. 某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题,共有120000人通过该网站参加了这次竞赛,为了解竞赛成绩情况,从中抽取了100人的成绩进行统计,其中成绩分组区间为,其频率分布直方图如图所示,请你解答下列问题:

(1)求的值;
(2)成绩不低于90分的人就能获得积分奖励,求所有参赛者中获得奖励的人数;
(3)根据频率分布直方图,估计这次知识竞赛成绩的平均分(用组中值代替各组数据的平均值).
解答题 | 较易(0.85) | 2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中
同步
20. 为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召,2(9)班组建了兴趣班,根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图,如图所示(把频率当作概率).

(1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;
(2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适?
21. 某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如表:

月份/2019(时间代码)

1

2

3

4

5

6

人居月纯收入 (元)

275

365

415

450

470

485


由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;并由此估计该家庭2020年1月的家庭人均月纯收入.

①可能用到的数据:
②参考公式:线性回归方程中,.
22. 2020年寒假期间新冠肺炎肆虐,全国人民众志成城抗疫情.某市要求全体市民在家隔离,同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”,要求学校各科老师每天在网上授课辅导,每天共200分钟.教育局为了了解高三学生网上学习情况,上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女生恰好各占一半)进行问卷调查,按男女生分为两组,再将每组学生在线学习时间(分钟)分为5组得到如图所示的频率分布直方图.全区高三学生有3000人(男女生人数大致相等),以频率估计概率回答下列问题:

(1)估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数;
(2)在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中,男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈,求至少抽到1名男生的概率.

试卷分析

整体难度:较易
考查范围:集合与常用逻辑用语、算法与框图、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
算法与框图
3
三角函数与解三角形
4
计数原理与概率统计

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.94变量与赋值
30.85任意角的概念  确定n倍角所在象限
40.85不同进制数的互化
50.94等距抽样的组距与编号
60.85平均数的和差倍分性质  各数据同时加减同一数对方差的影响  各数据同时乘除同一数对方差的影响
70.85求回归直线方程  线性回归
80.85利用对立事件的概率公式求概率  计算古典概型问题的概率
90.85扇形面积的有关计算
100.85几何概型-面积型
110.65利用定义求某角的三角函数值
120.94利用对立事件的概率公式求概率
二、填空题
130.85求几个数的最大公因数
140.94根据循环结构框图计算输出结果
150.85判断所给事件是否是互斥关系  确定所给事件的对立关系
160.65几何概型-长度型
三、解答题
170.65用秦九韶算法求代数式的值
180.85三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
190.65由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  由频率分布直方图估计平均数
200.85由茎叶图计算中位数  由茎叶图计算平均数  计算几个数据的极差、方差、标准差  用方差、标准差说明数据的波动程度
210.65补全频率分布直方图  由频率分布直方图估计中位数  由频率分布直方图估计平均数  求回归直线方程
220.65由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  计算古典概型问题的概率