1 . 某商场为提高服务质量，随机调查了20名男顾客和20名女顾客，根据每位顾客对该商场服务质量的评分（满分100分）绘制了如图所示的茎叶图.

(1)根据茎叶图判断男、女顾客中，哪类顾客对该商场的服务质量更认可？并说明理由；
(2)将这40名顾客的评分的中位数记为，并将评分超过和不超过的顾客数填入下面的列联表；

	超过	不超过
男顾客
女顾客

(3)根据（2）中的列联表，能否有90％的把握认为顾客对该商场服务质量的评分与性别有关？
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 在全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8 10.8
乙：9.1 8.7 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 10.1 9.1；
(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩；
(2)分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定，并简述茎叶图的优点．

3 . 为推进碳达峰碳中和的目标，2021年4月某新能源公司在室内开展了“低碳出行，绿色减排”活动，向全市投放了1000辆新能源电动车，免费试用5个月．试用到期后，为了解男女试用者对该新能源车性能的评价情况，公司对申请使用的试用者进行了满意度评分调查（满分为100分），最后该公司共收回400份评分表，然后从中随机抽取40份（男女各20份）作为样本，绘制了如下茎叶图：

(1)求40个样本数据的中位数m，并说明男性与女性谁对新能源电动车的满意度更高；
(2)假设该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于m的为“满意型”，评分小于m的为“需改进型”，为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别分别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为X，求X的分布列及数学期望．

5 . 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付，出门不带现金的人数正在迅速增加．某机构随机抽取了一组市民，并统计他们各自出门随身携带现金（单位：元）的情况，制作出如图所示的茎叶图．规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”．

（1）根据茎叶图的数据，完成答题卡上的列联表；

	男生	女生	合计
手机支付族
非手机支付族
合计			45

（2）根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关．
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；
（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

7 . 随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损．

（1）若已知甲班同学身高平均数为，求污损处的数据；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于的同学，求身高 的同学被抽中的概率．

8 . 某车间名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	工人数（人）
合计

（1）求这名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图；
（3）求这名工人年龄的方差.