1 . 甲、乙两位气步枪运动员在射击队内的选拔赛成绩茎叶图如右:
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性,并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛.
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性,并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛.
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名校
解题方法
2 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药, 乙药) 的疗效, 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究, 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中, 分别抽取了10名, 记录他们的治疗时间 (单位:天), 统计 并绘制了如下茎叶图,
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差
除了可以用来刻画一组数据的离散程度外, 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度, 如果出现了治疗时间在
之外的患者, 就认为病毒有可能发生了变异, 需要对该患者进行进一步检查, 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈, 请茎叶图中甲药的数据, 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/30/2026a938-b772-4909-a18a-2d53fdc81cb1.png?resizew=262)
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c6688ee47babd2c4538a8303fbbb0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2b12d9fa3f622e007d6c92c25359a6.png)
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解题方法
3 . 某学校进行自主实验教育改革,选取甲、乙两个班做对比实验,甲班采用传统教育方式,乙班采用学生自主学习,学生可以针对自己薄弱学科进行练习,教师不做过多干预,两班人数相同,为了检验教学效果,现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩,得到以下的茎叶图:
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的
列联表,根据这些数据,判断是否有
的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”,
(2)若从两个班成绩优秀的学生中各取一名,则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是多少.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/764aa63b-959f-498b-b301-3c8092ec51f0.png?resizew=277)
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
参考数据:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
4 . 某数学老师对本校2022届高三学生的高考数学成绩按
进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/9f4914e7-4fe2-421a-b6e6-b43a5de62cba.png?resizew=181)
(1)求表中
的值及分数在
范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在
内为及格);
(2)从成绩在
范围内的学生中随机选4人,设其中成绩在
内的人数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970afcee072e3d66c1fa316ba1aaa9e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/9f4914e7-4fe2-421a-b6e6-b43a5de62cba.png?resizew=181)
分数段(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 总计 |
频数 | ![]() | |||||
频率 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09b34d3efc698a6317f91dcd7870066.png)
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22653758ecdcc172948a59c8ef82f990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 某中学要从高二年级甲、乙两个班中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”,该校对甲、乙两班的参赛选手(每班7人)进行了一次环保知识测试,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/de4de631-9710-474d-9fd1-36d5c44395c8.png?resizew=108)
(1)分别求出甲、乙两班同学成绩的平均数;
(2)分别求出甲、乙两班同学成绩的方差,并从统计学知识的角度分析,该校应选择哪个班参赛?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/de4de631-9710-474d-9fd1-36d5c44395c8.png?resizew=108)
(1)分别求出甲、乙两班同学成绩的平均数;
(2)分别求出甲、乙两班同学成绩的方差,并从统计学知识的角度分析,该校应选择哪个班参赛?
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2023-03-26更新
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257次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
6 . 如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学比赛中的成绩(单位:分,满分100分),已知甲代表队数据的中位数为76,乙代表队数据的平均数是75.
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.
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7 . 某省采用的“3+1+2”模式新高考方案中,对化学、生物、地理和政治等四门选考科目,制定了计算转换
分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2),具体的转换步骤为:①原始分
等级转换;②原始分等级内等比例转换赋分.
某校的一次年级统考中,政治、化学两选考科目的原始分分布如表:
现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下:
政治:64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79
化学:72 79 86 75 83 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/d291c369-8f08-46fb-8b7b-15388981c6e1.png?resizew=364)
(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是:
①应填______,②应填______,③应填_____,④应填______,⑤应填______,⑥应填______.
(2)该校的甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考化学学科,其原始分为91分.基于高考实测的转换赋分模拟,试分别探究这两位同学的转换分,并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
附2:计算转换分
的等比例转换赋分公式:
(其中:
,
分别表示原始分
对应等级的原始分区间的下限和上限;
,
分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间的下限和上限.
的计算结果按四舍五入取整)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
某校的一次年级统考中,政治、化学两选考科目的原始分分布如表:
等级 | |||||
比例 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
政治学科各等级对应的原始分区间 | |||||
化学学科各等级对应的原始分区间 |
政治:64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79
化学:72 79 86 75 83 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/d291c369-8f08-46fb-8b7b-15388981c6e1.png?resizew=364)
(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是:
①应填______,②应填______,③应填_____,④应填______,⑤应填______,⑥应填______.
(2)该校的甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考化学学科,其原始分为91分.基于高考实测的转换赋分模拟,试分别探究这两位同学的转换分,并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
等级 | |||||
原始分从高到低排序的等级人数占比 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
转换分 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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8 . 某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下:
甲:512 554 528 549 536 556 534 541 522 538
乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531
(1)用茎叶图表示两学生的成绩;
(2)分别求两学生成绩的中位数和平均数.
甲:512 554 528 549 536 556 534 541 522 538
乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531
(1)用茎叶图表示两学生的成绩;
(2)分别求两学生成绩的中位数和平均数.
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2022-09-15更新
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463次组卷
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4卷引用:第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第13章 单元测试(已下线)第02讲 用样本估计总体 (高频考点,精讲)-1
名校
解题方法
9 . 为了纪念建党100周年,某班举行党史知识答题竞赛,其中
,
两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下,茎叶图中有一个数字记录模糊,无法辨认,用“■”
表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/ed619136-7e94-46cb-83c1-e909dc032844.png?resizew=188)
(1)若
组同学的平均成绩大于
组同学的平均成绩,分别求
,
两组同学成绩的中位数;
(2)若
,
两组同学的平均成绩相同,若从
组6名同学中,随机选取3名同学参加学校歌咏比赛,求选取的3名同学中既有成绩在
分,又有成绩在
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/ed619136-7e94-46cb-83c1-e909dc032844.png?resizew=188)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
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名校
解题方法
10 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975951019048960/2979462258188288/STEM/2bd9823a-49df-4283-8b89-51a9c7ee6586.png?resizew=365)
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975951019048960/2979462258188288/STEM/2bd9823a-49df-4283-8b89-51a9c7ee6586.png?resizew=365)
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adef9a816127f688c893c4675fdba4f3.png)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-14更新
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253次组卷
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3卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(理科)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20