1 . 在跳水比赛中，裁判给分计算运动员成绩规则如下：有7位裁判，对某选手一次跳水的给分均不相同，去掉一个最高分和一个最低分后，下列说法正确的是（       ）

A．剩下5位裁判给分的平均值一定变大

B．剩下5位裁判给分的极差一定变小

C．剩下5位裁判给分的中位数一定变大

D．剩下5位裁判给分的方差一定变小

2 . 某社区通过简单随机抽样，获得了100户居民的月均用水量数据，并绘制出如图所示的频率分布直方图，由该图可以估计（       ）

A．平均数>中位数	B．中位数>平均数
C．中位数>众数	D．众数>平均数

3 . 中国在第75届联合国大会上承诺，努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”)．新能源电动汽车作为战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用．赛力斯汽车有限公司为了调查客户对旗下AITO问界M7的满意程度，对所有的意向客户发起了满意度问卷调查，将打分在80分以上的客户称为“问界粉”．现将参与调查的客户打分(满分100分)进行了统计，得到如下的频率分布直方图：

(1)估计本次调查客户打分的中位数(结果保留一位小数)；
(2)按是否为“问界粉”比例采用分层抽样的方法抽取10名客户前往重庆赛力斯两江智慧工厂参观，在10名参观的客户中随机抽取2名客户赠送价值2万元的购车抵用券．记获赠购车券的“问界粉”人数为，求的分布列和数学期望．

4 . 2023年10月4日，在杭州亚运会跳水男子10米台决赛中，中国选手杨昊夺得金牌．中国跳水队包揽杭州亚运会跳水项目全部10枚金牌．跳水比赛的评分规则如下，7位裁判同时给分，去掉两个最高分，去掉两个最低分，剩下的3个分数求和再乘以难度系数，就是该选手本轮的得分，下表就是杨昊比赛中的第一轮得分表，则（       ）

1号 裁判	2号 裁判	3号 裁判	4号 裁判	5号 裁判	6号 裁判	7号 裁判	难度 系数	本轮 得分
a	9.5	9.0	10.0	9.5	10.0	10.0	3.2	92.80

A．这7个数据的众数只能是10.0

B．这7个数据的中位数只能是9.0

C．a可能是10.0

D．a可能是9.5

5 . 对一个样本进行统计后得到频率分布直方图如图所示，并由此估计总体集中趋势，则，可以分别大致反映这组数据的（       ）

A．平均数，中位数

B．平均数，众数

C．中位数，平均数

D．中位数，众数

6 . 根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（     ）

A．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为

B．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为

C．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的分位数为

D．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为

7 . 小明参加唱歌比赛， 现场8位评委给分分别为: 15， 16， 18， 20， 20， 22， 24， 25.按比赛规则，计算选手最后得分成绩时，要先去掉评委给分中的最高分和最低分. 现去掉这组得分中的最高分和最低分后，下列数字特征的值不会发生变化的是（       ）

A．平均数

B．极差

C．中位数

D．众数

8 . 2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州正式开幕．这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后，中国第三次主办亚运盛会，也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情．为调查学生对亚运会相关知识的了解情况，某中学进行了亚运会知识问答测试，将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”．现将该学校参与知识问答活动的学生的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图：
   
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为，求的分布列和数学期望．

9 . 2023年以来，某区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了了解4月份甲、乙两个社区居民垃圾换积分的情况，分别从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为4组：；，，），下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；
乙社区10人的积分在C组中的积分分数为：81，83，84，84；
两组数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

社区	平均数	中位数	众数
甲	76.8	83	b
乙	76.8	a	84

乙社区积分等级扇形图

   

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好，请说明理由（一条即可）；
(3)若4月份甲社区有700人参与活动，乙社区有800人参与活动，请估计4月份甲、乙两个社区积分在80分以上（包括80分）的一共有多少人？

10 . 某市为了解初中生每天完成作业的时间，在全市范围内随机抽取部分学生进行抽样调查（时长用表示，单位是小时，共分4组，：，：，：，：），统计结果如图所示：

(1)这次抽样共调查了______名学生，并补全条形统计图；
(2)所抽取的这部分学生每天完成作业时长的中位数应位于______组；
(3)计算扇形统计图中表示每天完成作业时长在组的对应的扇形圆心角度数为_____°
(4)若全市共有40000名初中生，请据此估计全市范围内初中生每天完成作业时长不超过2小时的学生人数.