1 . 从某个品种的小麦中随机选取14株，测量麦穗长度（单位：），所得的样本数据用茎叶图表示如图，据此可估计该品种小麦麦穂长度情况，那么下列说法错误的是（       ）

A．小麦麦穗长度的极差是3.9	B．小麦麦穗长度的中位数等于众数
C．小麦麦穗长度的中位数小于平均数	D．小麦麦穗长度的第75百分位数是10.6

2 . 新高考模式下，化学、生物等学科实施赋分制，即通过某种数学模型将原始分换算为标准分.某校在一次高三模拟考试中实施赋分制的方式，其中应用的换算模型为：，其中x为原始分，y为换算后的标准分.已知在本校2000名高三学生中某学科原始分最高得分为150分，最低得分为50分，经换算后最高分为150分，最低分为80分.则以下说法正确的是（       ）

A．若学生甲本学科考试换算后的标准分为115分，则其原始得分为100分

B．若在原始分中学生乙的得分为中位数，则换算后学生乙的分数仍为中位数

C．该校本学科高三全体学生得分的原始分与标准分的标准差相同

D．该校本学科高三全体学生得分的原始分的平均分低于标准分的平均分

3 . 有一组数据：，去掉该组中的一个数据，得到一组新的数据.与原有数据相比，无论去掉哪个数据，一定变化的数字特征是（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．极差

4 . 2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下：①本题共3小题，每小题6分，满分18分；②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为______．

5 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（       ）
参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.

A．

B．估计该年级学生成绩的中位数约为

C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为

D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为

6 . 某高中从本校的三个年级中随机调查了五名同学关于生命科学科普知识的掌握情况，五名同学的成绩如下：84，72，68，76，80，则（       ）

A．这五名同学成绩的平均数为78	B．这五名同学成绩的中位数为74
C．这五名同学成绩的上四分位数为80	D．这五名同学成绩的方差为32

7 . 据文化和旅游部数据中心的测算，今年中秋、国庆假期天，全国范围内旅游出游人次高达亿人次，同比增长了惊人的．国内出行人次增幅明显，为疫后年来最好成绩．从个A景区中随机抽取个，统计它们在“大黄金周”的旅游收入（单位：千万），整理得到下图．

(1)根据该频率分布直方图计算的值，并求这个A景区旅游收入的中位数；
(2)在，中按分层抽样的方法抽取个A景景区，再从这个A景区中随机抽取个，求抽出个中至少有个收入在中的概率．

8 . 给定一组数据165，168，170，172，172，175，176，176，176，180，下列判断正确的是（       ）

A．众数为176	B．中位数为173
C．平均数为173.5	D．极差为15

9 . 高中数学试卷满分是150分，其中成绩在内的属于优秀.某数学老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩，随机抽取了200位学生的数学成绩（均在内）作为样本，并整理得到如下频率分布直方图.
   
(1)根据频率分布直方图，求样本的中位数，并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率；（结果保留两位小数）
(2)从样本数学成绩在，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求这2人来自两组的概率.

10 . 为保障食品安全，某质量监督检验中心从当地海鲜市场的10000条鱼中随机抽取了100条鱼来测量其体内汞的含量，测量指标为：（单位：）.将所得数据分组后，画出了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该样本的中位数；
(2)已知当鱼体内汞含量的测量指标超过时，就不符合可食用标准.用样本估计总体，求这一批鱼中约有多少条不符合可食用标准.