1 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | ||||||
好评率 |
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)随机选取部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)
平均每天完成件数X | |||||
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(2)已知某企业每天的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为,试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
√ | × | √ | √ | |
× | √ | × | √ | |
√ | √ | √ | × | |
√ | × | √ | × | |
√ | × | × | × | |
× | √ | × | × |
(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率;
(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买种商品的概率;
(Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大?
分组 | 频数 | 频率 |
[-3, -2) | 0.10 | |
[-2, -1) | 8 | |
(1,2] | 0.50 | |
(2,3] | 10 | |
(3,4] | ||
合计 | 50 | 1.00 |
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
分数段 | |||||||||
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 16 | 8 | 6 | 6 |
频率 |
此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是( ).
A.108 | B. | C.109 | D. |
空气质量指数 | 优 | 良好 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 5 | 8 | 4 |
(1)求,的值;
(2)若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况,试问一年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量指数为优?
(3)若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究,记其中空气质量为Ⅰ级的天数为,求的分布列及数学期望.
分组 | ||||||
频数 | 5 | 12 | 20 | 38 | 17 | 8 |
则样本数据落在区间内的频率是( )
A.0.25 | B.0.35 | C.0.45 | D.0.55 |
所用时间(分钟) | |||||
人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
公司规定,按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴补贴金额y(元)与乘车时间t(分钟)的关系是,其中表示不超过的最大整数.以样本频率近似作为概率,则公司一名职工每月路途补贴不超过300元的概率为( )
A.0.5 | B.0.7 | C.0.8 | D.0.9 |