名校
1 . 2022年，随着最低工资标准提高，商品价格上涨，每个家庭的日常消费也随着提高，某社会机构随机调查了200个家庭的日常消费金额并进行了统计整理，得到数据如下表：
以频率估计概率，如果家庭消费金额可视为服从正态分布
，
分别为这200个家庭消费金额的平均数
及方差
（同一区间的花费用区间的中点值替代）．
(1)求和的值；
(2)试估计这200个家庭消费金额为
的概率（保留一位小数）；
(3)依据上面的统计结果，现要在10个家庭中随机抽取4个家庭进行更细致的消费调查，记消费金额为的家庭个数为
，求的分布列及期望．
参考数据：
；
若随机变量
，则
，
，
.
消费金额（千元） |
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人数 | 40 | 60 | 40 | 30 | 20 | 10 |
，分别为这200个家庭消费金额的平均数及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）．(1)求
和的值；(2)试估计这200个家庭消费金额为
的概率（保留一位小数）；(3)依据上面的统计结果，现要在10个家庭中随机抽取4个家庭进行更细致的消费调查，记消费金额为
的家庭个数为，求的分布列及期望．参考数据：
；若随机变量
，则，，.
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2 . 阳光体育运动是教育部、国家体育总局、共青团中央决定于2007年4月29日在全国范围内全面启动的一项有利于学生健康的运动.学校开展阳光体育运动，是为切实推动全国亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生积极参加体育锻炼，走向操场，走进大自然，走到阳光下，掀起群众性体育锻炼热潮.某中学有2000名学生，其中男生1200人，女生800人.为了解全校学生每天进行阳光体育的时间，学校采用分层抽样的方法，从中抽取男女生共100人进行问卷调查.将样本中的“男生”和“女生”按每天阳光体育运动时间（单位：分钟）各分为5组：
经统计得下表：
(1)用样本估计总体，试估计全校学生中每天阳光体育运动时间在
分钟内的总人数是多少？
(2)（ⅰ）从阳光体育运动时间不足40分钟的样本学生中随机抽取2人，求至少有1名女生的概率;
（ⅱ）国家规定，中学生平均每人每天阳光体育运动时间不少于一小时.若该学校学生少于国家标准，学校应该适当增加阳光体育运动时间.根据以上抽样数据，试分析判断男女生是否要增加每天阳关体育运动时间？
经统计得下表：男生 |
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人数 | 3 | 6 | 24 | 24 | 3 |
女生 |
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人数 | 2 | 14 | 16 | 6 | 2 |
分钟内的总人数是多少？(2)（ⅰ）从阳光体育运动时间不足40分钟的样本学生中随机抽取2人，求至少有1名女生的概率;
（ⅱ）国家规定，中学生平均每人每天阳光体育运动时间不少于一小时.若该学校学生少于国家标准，学校应该适当增加阳光体育运动时间.根据以上抽样数据，试分析判断男女生是否要增加每天阳关体育运动时间？
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3 . 交强险是车主须为机动车购买的险种．若普通
座以下私家车投保交强险第一年的费用（基本保费）是
元，在下一年续保时，实行费率浮动制，其保费与上一年度车辆发生道路交通事故情况相联系，具体浮动情况如下表：
据统计，某地使用某一品牌座以下的车大约有
辆，随机抽取了
辆车龄满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保情况，统计得到如下表格：
以这辆该品牌汽车的投保类型的频率视为概率，按照我国《机动车交通事故责任保险条例》汽车交强险价格为
元.
（1）求得知，并估计该地本年度使用这一品牌座以下汽车交强险费大于
元的辆数；
（2）试估计该地使用该品牌汽车的一续保人本年度的保费不超过元的概率．
座以下私家车投保交强险第一年的费用（基本保费）是元，在下一年续保时，实行费率浮动制，其保费与上一年度车辆发生道路交通事故情况相联系，具体浮动情况如下表：| 类型 | 浮动因素 | 浮动比率 |
 | 上一年度未发生有责任的道路交通事故 | 下浮 |
 | 上两年度未发生有责任的道路交通事故 | 下浮 |
 | 上三年度未发生有责任的道路交通事故 | 下浮 |
 | 上一年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 |  |
 | 上一年度发生两次及以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 |
 | 上三年度发生有责任涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 |
据统计，某地使用某一品牌
座以下的车大约有辆，随机抽取了辆车龄满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保情况，统计得到如下表格：| 类型 | | | | | | |
| 数量 |  |  | |  |  |  |
辆该品牌汽车的投保类型的频率视为概率，按照我国《机动车交通事故责任保险条例》汽车交强险价格为元.（1）求得知，并估计该地本年度使用这一品牌
座以下汽车交强险费大于元的辆数；（2）试估计该地使用该品牌汽车的一续保人本年度的保费不超过
元的概率．
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