1 . 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机选取了该地区
名九年级男生进行测量,他们的身高
统计如下表:
根据上表,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不高于
的概率是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
组别 | ||||
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded9def88e32828e313cda96bd38d438.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-19更新
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273次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小“难度系数”的计算公式为
,其中L为难度系数,Y为样本平均失分,W为试卷总分(一般为100分或150分).某校高二年级的老师命制了某专题共5套测试卷(总分150分),用于对该校高二年级480名学生进行每周测试,测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:
测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设
为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量
, 若
,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
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试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数 | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均分/分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7393d3ee25a77911378352872faf3941.png)
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2021-10-29更新
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221次组卷
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3卷引用:陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)
名校
3 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值
(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值
,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
垃圾量X | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5] |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
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2021-04-09更新
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1680次组卷
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12卷引用:T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)
4 . 某市有500名考生参加教师招考,从中随机抽取50名考生,这50名考生的考试分数都在区间
内,将这50名考生的考试有关数据统计成下表,以便制成频率分布直方图.
(1)根据表中数据,分别求
的值;
(2)若成绩不低于80分的考生能参加面试,估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试;
(3)在这被抽取的50名考生中任取一名考生,求其成绩为不及格(低于60分)的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2ce85312957e29410d1eb6e9659cb8.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 0.08 | |
![]() | 0.12 | |
![]() | ![]() | |
![]() | 16 | ![]() |
![]() | 0.16 | |
![]() | ![]() | 0.04 |
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)若成绩不低于80分的考生能参加面试,估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试;
(3)在这被抽取的50名考生中任取一名考生,求其成绩为不及格(低于60分)的概率.
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2020·全国·模拟预测
5 . 某外贸企业瞄准国内需求,新增了生产某产品的甲、乙两个车间.质检部门随机抽检这两个车间的120件产品,并根据检测结果将产品分为“优等品”、“合格品”、“次品”三个等级,统计结果如下表所示:
已知正品包含优等品和合格品,抽取的120件产品中,甲生产车间生产的次品有20件,乙生产车间生产的正品有40件.
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示(
):
若从甲车间抽取的产品中优等品有4件,假定甲、乙两车间生产的正品都能销售出去.
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的
的最小整数值.
等级 | 优等品 | 合格品 | 次品 |
频数 | 12 | 72 | 36 |
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53ab74170ea88c02d1bf0012824a6d2.png)
等级 | 优等品 | 合格品 |
出厂价(元/件) | ![]() | ![]() |
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的
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2020高三·全国·专题练习
6 . 根据国家《环境空气质量》规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(3)将频率视为概率,监测去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).
组别 | PM2.5/(微克/立方米) | 频数/天 | 频率 |
第一组 | [0,15) | 4 | 0.1 |
第二组 | [15,30) | 12 | 0.3 |
第三组 | [30,45) | 8 | 0.2 |
第四组 | [45,60) | 8 | 0.2 |
第五组 | [60,75) | 4 | 0.1 |
第六组 | [75,90] | 4 | 0.1 |
(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(3)将频率视为概率,监测去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).
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7 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:
若同一组数据用该区间的中点值作代表,则此次数学测试全年级平均分的估计值是( ).
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 15 | 8 | 6 | 6 |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
若同一组数据用该区间的中点值作代表,则此次数学测试全年级平均分的估计值是( ).
A.110 | B.![]() | C.105 | D.![]() |
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8 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:
若规定及格分数是90分,则全年级此次数学测试及格率的估计值是( ).
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 15 | 8 | 6 | 6 |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
若规定及格分数是90分,则全年级此次数学测试及格率的估计值是( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:
此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是( ).
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 16 | 8 | 6 | 6 |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是( ).
A.108 | B.![]() | C.109 | D.![]() |
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2020-12-28更新
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647次组卷
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2卷引用:河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
10 . 为了加快恢复疫情过后的经济,各地旅游景点相继推出各种优惠政策,刺激旅游消费.8月份,某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况,整理数据,得到下表:
(Ⅰ)估计8月份游客到该超市购买纪念品不少于90元的概率;
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到
,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的
列联表,并判断能否有
%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
附:
,
.
消费金额(元) | ||||||
人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(Ⅲ)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
不少于120元 | 少于120元 | 总计 | |
年龄不小于50岁 | 80 | ||
年龄小于50岁 | 36 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-11-03更新
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698次组卷
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8卷引用:专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)天一大联考2021届高三文科数学阶段性测试试题(二)安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学(文)试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(文科)试题