1 . 2020年春节期间爆发的新型冠状病毒()，是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某社区为了解居民对新型冠状病毒的了解程度，随机抽取100名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：

得分
男性人数
女性人数

（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于70分的概率；
（2）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取7人，若从这7人中随机抽取3人作为采访对象，用表示被采访对象中女性的人数，求的分布列和数学期望.

2 . 以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.


则下列选项错误的是（       ）

A．清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业

B．清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高

C．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散

D．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半

3 . “难度系数”反映试题的难易程度，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小．“难度系数”的计算公式为，其中，为难度系数，为样本平均失分，为试卷总分（一般为100分或150分）．某校高三年级的李老师命制了某专题共5套测试卷（每套总分150分），用于对该校高三年级480名学生进行每周测试．测试前根据自己对学生的了解，预估了每套试卷的难度系数，如下表所示：

试卷序号	1	2	3	4	5
考前预估难度系数	0.7	0.64	0.6	0.6	0.55

测试后，随机抽取了50名学生的数据进行统计，结果如下：

试卷序号	1	2	3	4	5
实测平均分	102	99	93	93	87

（1）根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分；
（2）从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷，记这2套试卷中平均分超过96分的套数为，求的分布列和数学期望；
（3）试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差．设为第套试卷的实测难度系数，并定义统计量，若，则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理，否则认为不合理．试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理．

4 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：

空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	6	14	18	27	25	10

（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；
（2）已知某企业每天的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.

5 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．