1 . 画频率分布直方图的步骤
（1）求极差：极差是一组数据中_________与_________的差．
（2）决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_________组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表：一般分四列：分组、__________、频数、__________．
其中频数合计应是样本量，频率合计是____________．
（5）画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示___________．小长方形的面积=组距×_________=_________，各小长方形的面积和等于1．
[微思考]
（1）为什么要对样本数据进行分组？
（2）频数分布表与频率分布直方图有什么不同？

2 . 随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人.

口罩使用数量
频率	0.2	m	0.3	n	0.1

(1)求m，n的值；
(2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；
(3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.

3 . 下面是一批检波器测量噪声（噪声电平）的100个观测值（单位：mV，真值为以下数据乘以10），试作出这些数据的频率直方图，判断其是否服从正态分布，再估计噪声在区间上的概率．
0.1               -1.0             1.9             -0.1             0.0             0.3             -1.2             0.0             -0.4             0.1
1.5             0.3             1.0               -1.3             0.5               -1.2        -3.4        -3.0        -0.5             1.9
0.2             0.1             0.7               1.3             2.4               -0.5             0.5               -3.5             0.4             0.7
2.0               -0.4             -1.3             -1.9        -0.5             -1.5             -0.1             -1.1             0.0             0.2
-2.3             0.5             0.7               -2.1        -0.6             -0.4             2.4             1.5             1.6             0.6
-0.1             0.5               -0.1             1.1             2.5               -2.6        -0.3             1.2               -0.8        -2.4
0.7             1.2             0.5             0.0               -0.5        -0.3        -1.8             0.2               -1.9        -0.8
-0.4        -1.1             2.9             -1.1             0.4             0.0             -0.4             -0.3             1.7               -1.5
-1.0             1.1             0.0             -1.1             0.9             1.7             -0.3             2.1             0.7             0.7
-0.6             2.3             2.0               -1.1             1.2             1.0             0.1               -0.5        -0.3             -0.2

4 . 为考查某校高二男生的体重，随机抽取44名高二男生，实测体重数据(单位：kg)如下：
57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48
将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图．

5 . 下面是从某校高一学生中抽取的名学生的学习用书的质量（单位：kg）：

8.4	10.1	6.3	7.1	6.2	6.5	7.6	8.0	8.5	6.4
10.3	8.8	5.2	4.6	7.8	3.9	4.8	7.2	8.0	6.8

(1)作出频率直方图；
(2)利用频率直方图的组中值对总体均值及方差进行估计．

6 . 从某校高一年级的1002名新生中用简单随机抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据(单位：cm)如下表所示：

168	165	171	167	170	165	170	152	175	174
165	170	168	169	171	166	164	155	164	158
170	155	166	158	155	160	160	164	156	162
160	170	168	164	174	171	165	179	163	172
180	174	173	159	163	172	167	160	164	169
151	168	158	168	176	155	165	165	169	162
177	158	175	165	169	151	163	166	163	167
178	165	158	170	169	159	155	163	153	155
167	163	164	158	168	167	161	162	167	168
161	165	174	156	167	166	162	161	164	166

试作出该样本的频率直方图和频率折线图.

7 . 从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得它们的实际尺寸（单位：mm）如下，试以0.030为组距，列出样本频率分布表，作出频率直方图、折线统计图.

25.39	25.36	25.34	25.42	25.45	25.38	25.39	25.42	25.47	25.35
25.41	25.43	25.44	25.48	25.45	25.43	25.46	25.40	25.51	25.45
25.40	25.39	25.41	25.36	25.38	25.31	25.56	25.43	25.40	25.38
25.37	25.44	25.33	25.46	25.40	25.49	25.34	25.42	25.50	25.37
25.35	25.32	25.45	25.40	25.27	25.43	25.54	25.39	25.45	25.43
25.40	25.43	25.44	25.41	25.53	25.37	25.38	25.24	25.44	25.40
25.36	25.42	25.39	25.46	25.38	25.35	25.31	25.34	25.40	25.36
25.41	25.32	25.38	25.42	25.40	25.33	25.37	25.41	25.49	25.35
25.47	25.34	25.30	25.39	25.36	25.46	25.29	25.40	25.37	25.33
25.40	25.35	25.41	25.37	25.47	25.39	25.42	25.47	25.38	25.39

8 . 某制造商生产长度为6cm的金属棒，抽样检查40根，测得每根长度（单位：cm，保留两位小数）如下：

6.02	6.01	6.04	5.94	5.97	5.96	5.98	6.01	5.98	6.02
6.00	6.03	6.07	5.97	6.01	6.00	6.03	5.95	6.00	6.00
6.05	5.93	6.02	5.99	6.00	5.95	6.00	5.97	5.96	5.97
6.03	6.01	6.00	5.99	6.04	6.00	6.02	5.99	6.03	5.98

(1)计算上述样本中金属棒的平均长度；
(2)画出频率直方图；
(3)如果允许制造商生产这种金属棒与6cm的标准有0.2%的离差，那么抽样检查中合格的金属棒有多少根？合格率是多少？

9 . 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量（单位：t），如下表：

3.1	2.5	2.0	2.0	1.5	1.0	1.6	1.8	1.9	1.6
3.4	2.6	2.2	2.2	1.5	1.2	0.2	0.4	0.3	0.4
3.2	2.7	2.3	2.1	1.6	1.2	3.7	1.5	0.5	3.8
3.3	2.8	2.3	2.2	1.7	1.3	3.6	1.7	0.6	4.1
3.2	2.9	2.4	2.3	1.8	1.4	3.5	1.9	0.8	4.3
3.0	2.9	2.4	2.4	1.9	1.3	1.4	1.8	0.7	2.0
2.5	2.8	2.3	2.3	1.8	1.3	1.3	1.6	0.9	2.3
2.6	2.7	2.4	2.1	1.7	1.4	1.2	1.5	0.5	2.4
2.5	2.6	2.3	2.1	1.6	1.0	1.0	1.7	0.8	2.4
2.8	2.5	2.2	2.0	1.5	1.0	1.2	1.8	0.6	2.2

试用频率直方图分析该地居民月平均用水量的分布情况.

10 . 下面是某市9月26日和9月29日市区出现堵车的时刻，试列出这两天的堵车时刻的频率分布表和频率直方图，并分析该市每天大约在什么时间段是行车高峰期.

9月26日

8:01

8:02

9:30

9:31

9:51

10:24

10:51

11:21

15:52

16:30

17:29

17:30

18:04

18:22

9月29日

8:29

8:32

8:33

9:29

9:58

10:14

10:33

11:43

14:00

16:08

16:29

16:54

16:55

17:05

18:08

18:09