1 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这人都来自这组的概率．

2 . 一家公司为了解客户对公司新产品的满意度，随机选取了名客户进行评分调查，根据评分数进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出的频率分布直方图如图所示，其中有8名客户的评分数落在内，则（       ）

A．图中的

B．

C．同组数据用该组区间的中点值作代表，则评分数的平均数为76.2

D．该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议，若客户甲的评分数为71，则甲将会被邀请参与产品改进会议

3 . 第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）将于2023年7月28日在四川成都开幕，这是中国西部城市第一次举办世界性综合运动会.为普及大运会相关知识，营造良好的赛事氛围，某学校举行“大运会百科知识”答题活动，并随机抽取了20名学生，他们的答题得分（满分100分）的频率分布直方图如图所示.
   
(1)求频率分布直方图中的值及这20名学生得分的80%分位数；
(2)若从样本中任选2名得分在内的学生，求这2人中恰有1人的得分在内的概率

4 . 某线上零售产品公司为了解产品销售情况，随机抽取50名线上销售员，分别统计了他们2022年12月的销售额（单位：万元），并将数据按照[12，14），[14，16）…[22，24]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.
   
(1)根据频率分布直方图，估计该公司销售员月销售额的平均数是多少（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）？
(2)该公司为了挖掘销售员的工作潜力，拟对销售员实行冲刺目标管理，即根据已有统计数据，于月初确定一个具体的销售额冲刺目标，月底给予完成这个冲刺目标的销售员额外的奖励.若该公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励，你为该公司制定的月销售额冲刺目标值应该是多少？并说明理由.

5 . 在某校2022年春季的高一学生期末体育成绩中随机抽取50个，并将这些成绩共分成五组：，得到如图所示的频率分布直方图.在的成绩为不达标，在的成绩为达标.

(1)根据样本频率分布直方图求的值，并估计样本的众数和中位数（中位数精确到个位）；
(2)已知50名学生中有22名女生，其中女生体育测试成绩不达标的有8人，那么男生体育测试成绩达标的有多少人？男生体育测试成绩不达标的有多少人？

6 . 2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间11月21日-12月18日进行，共有32支球队获得比赛资格．赛场内外，丰富的中国元素成为世界杯重要的组成部分：“中国制造”的卢赛尔体育场将见证新的世界冠军产生，中国企业成为本届世界杯最大赞助商，世界杯周边商品七成“义乌造”．某企业还开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解世界杯的相关知识，并倡议大家做文明球迷．该企业为了解广大球迷对世界杯知识的知晓情况，在球迷中开展了网上问卷调查，球迷参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运球迷，他们得分（满分100分）数据的频率分布直方图如图所示：

(1)若用样本来估计总体，根据频率分布直方图，求m的值，并计算这200人得分的平均值（同一组数据用该区间中点值作为代表）；
(2)该企业对选中的200名幸运球迷组织抽奖活动：每人可获得3次抽奖机会，且每次抽中价值为100元纪念品的概率均为，未抽中奖的概率为，现有幸运球迷张先生参与了抽奖活动，记Y为他获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望．

7 . 随着社会的进步，科技的发展，越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习.某大学通过对本校准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间的调查，得到如图所示的频率分布直方图，通过该图的信息，我们可以得到被调查学生课余平均学习时间为（       ）

A．7.38小时

B．7.28小时

C．8.23小时

D．8.12小时

8 . 某城镇为推进生态城镇建设，对城镇的生态环境、市容市貌等方面进行了全面治理，为了解城镇居民对治理情况的评价和建议，现随机抽取了200名居民进行问卷并评分（满分100分），将评分结果制成如下频率分布直方图，已知图中a，b，c成等比数列，且公比为2．

(1)求图中a，b，c的值，并估计评分的均值（各段分数用该段中点值作代表）；
(2)根据统计数据，在评分为“50～60”和“80～90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民．若从这6个居民中随机选择2个参加座谈，求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80～90”的概率．

9 . 为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：

组数	速度（千米/小时）	参赛人数（单位：人）
少年组		300
成年组		600
专业组

（1）求a，b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.

10 . 某环保组织进行了关于生态文明建设的知识竞赛，随机调查了人，并统计了这人答对的题数，将统计数据分为，，，，，六个小组，得到频率分布直方图如图所示．已知答对题数在，，三组内对应的人数依次成等差数列．

（1）求频率分布直方图中，，并估计这人答对题数的中位数（精确到整数位）；
（2）若答对题数属于记为不合格，属于记为优秀，现在要从不合格和优秀的人中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人．求至少有人为优秀的概率．