1 . 北京冬奥会期间,志愿者团队“Field Cast”从所有参加冬奥会的运动健儿中分别抽取男女运动员各100人的年龄进行统计分析(抽取的运动员年龄均在区间[16,40]内),经统计得出女运动员的年龄频率分布直方图(图1)和男运动员的年龄扇形分布图(图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/077ea890-5797-45d3-b9cc-8c326e140675.png?resizew=237)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/669b151d-55c8-4da0-9e14-4974245bf2eb.png?resizew=248)
回答下列问题:
(1)求图1中的a值;
(2)利用图2,估计参赛男运动员的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16,24)周岁的女运动员中抽取5人,男运动员中抽取4人;再从这9人中随机抽取3人,记这3人中年龄低于20周岁运动员的人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/077ea890-5797-45d3-b9cc-8c326e140675.png?resizew=237)
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回答下列问题:
(1)求图1中的a值;
(2)利用图2,估计参赛男运动员的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16,24)周岁的女运动员中抽取5人,男运动员中抽取4人;再从这9人中随机抽取3人,记这3人中年龄低于20周岁运动员的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-04-09更新
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640次组卷
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3卷引用:江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某试验田分别种植了甲乙两种水稻,为了研究这两种水稻的产量,抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株.经统计,得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/b884e2c3-c093-405a-9132-cfd86dbe33c3.png?resizew=289)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/bc80db4c-6d36-4c02-adbe-4301b0c79380.png?resizew=287)
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在
之间的频率,并将频率分布直方图补齐;
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/b884e2c3-c093-405a-9132-cfd86dbe33c3.png?resizew=289)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/bc80db4c-6d36-4c02-adbe-4301b0c79380.png?resizew=287)
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7a72df9d21a146da2222b179d9c4cb.png)
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
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2022-05-03更新
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437次组卷
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2卷引用:广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 为打造精品赛事,某市举办“南粤古驿道定向大赛”,该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组,现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度,得到如下统计表和频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/905a8434-3950-47c9-ba5a-0376eb9bfb5b.png?resizew=238)
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
组数 | 速度(千米/小时) | 参赛人数(单位:人) |
少年组 | ![]() | 300 |
成年组 | ![]() | 600 |
专业组 | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/905a8434-3950-47c9-ba5a-0376eb9bfb5b.png?resizew=238)
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
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2021-08-10更新
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590次组卷
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9卷引用:广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 某滨海城市沙滩风景秀丽,夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查,来模拟饮品店开卖之后的利润情况.考虑沙难承受能力有限,超过1.4万人即停止预约,以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.
(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图,并求a和这组数据的
分位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978635023736832/2981287432544256/STEM/859dd45d-67eb-4c2f-9bdc-6158320cd0ae.png?resizew=297)
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙难的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
人数(万) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(天) | 8 | 8 | 16 | 24 | 24 | a | 32 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d41cac9552aee7100e333dc34c4501.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978635023736832/2981287432544256/STEM/859dd45d-67eb-4c2f-9bdc-6158320cd0ae.png?resizew=297)
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙难的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
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2022-05-17更新
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313次组卷
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2卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校6月份定为安全教育宣传月,6月底进行安全教育测试,试卷满分为120分,随机抽取了100名学生的试卷进行研究,得到成绩的范围是
(单位:分),根据统计数据得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761425456603136/2776587038924800/STEM/2626922bafd743c4b56153886a5d29ef.png?resizew=277)
(1)求
的值;
(2)估计该校安全教育测试成绩的中位数(精确到小数点后两位);
(3)若成绩在
赋给1颗星,
赋给2颗星,
赋给3颗星,将频率视作概率,若甲乙两位同学参赛且相互不影响,求两个一共得4颗星的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343eee6f17f53cb9b5c0a701d71f36da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761425456603136/2776587038924800/STEM/2626922bafd743c4b56153886a5d29ef.png?resizew=277)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计该校安全教育测试成绩的中位数(精确到小数点后两位);
(3)若成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26daab83dbe744f22335eb867f7de0c.png)
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2021-08-01更新
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461次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 棉花是我国纺织工业重要的原料.新疆作为我国最大的产棉区,对国家棉花产业发展、确保棉粮安全以及促进新疆农民增收、实现乡村振兴战略都具有重要意义.动态、准确掌握棉花质量现状,可以促进棉花产业健康和稳定的发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度(单位:
),得到样本的频数分布表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795332226834432/2801707991195648/STEM/722c9c7f-072d-49ab-bf76-dda43af63a56.png?resizew=354)
(1)在图中作出样本的频率分布直方图;
(2)根据(1)作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数、中位数与平均数,并对这批棉花的众数、中位数和平均数进行估计.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
纤维长度 | 频数 | 频率 |
[0,50) | 4 | ![]() |
[50,100) | 8 | ![]() |
[100,150) | 10 | ![]() |
[150,200) | 10 | ![]() |
[200,250) | 16 | ![]() |
[250,300) | 40 | ![]() |
[300,350] | 12 | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795332226834432/2801707991195648/STEM/722c9c7f-072d-49ab-bf76-dda43af63a56.png?resizew=354)
(1)在图中作出样本的频率分布直方图;
(2)根据(1)作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数、中位数与平均数,并对这批棉花的众数、中位数和平均数进行估计.
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2021-09-05更新
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451次组卷
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6卷引用:云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
7 . 某蔬菜基地准备对现月地铺管道设施加装智能控制水泵系统,对大棚蔬菜进行自动控制根部滴灌,可以大天节省人力和资金,地铺管道在达到满水最大压状态后,水泵自动停机,管道可以自动连续进行滴注工作至最小工作压,然后水泵会重新开启,不同性能的管道系统根据最小工作压需要配置与之压力性能相对应的水泵系统,不同品种的蔬菜由于需要的滴注速度和强度不同,可以选择配备不同性能的管道系统和水泵系统.为充分了解基地内既有管道系统的总体情况,现随机抽取不同蔬菜棚内的若干条管道进行满水测试,对这些管道的最小工作压数据(单位:千帕)分组为
,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,下图是根据实验数据制成的频率分布直方图,已知
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711108842782720/2747033184256000/STEM/24d8e54b-ddc1-46ba-82b2-952cb87f82ea.png?resizew=343)
(1)求
的值;
(2)已知最小工作压在
以上的管道系统都需要分别配备
台大功率水泵,若第一组与第二组共有
条管道,求该基地需要配备的大功率水泵的台数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc13a0fba4ec4f19390db1f1fa9a178e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474fec79e800a966b5d4f0e15d7fe72e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711108842782720/2747033184256000/STEM/24d8e54b-ddc1-46ba-82b2-952cb87f82ea.png?resizew=343)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)已知最小工作压在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-06-20更新
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402次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第9章 统计(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
20-21高一·全国·单元测试
8 . 某校从全体教师中抽取了50位教师参加教育部门组织的知识竞赛,根据这50位教师的竞赛成绩(满分100分)制作了如图所示的频数分布表与部分频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758326745350144/2758373879341056/STEM/afa30cb0-5218-4ad8-8019-39fb98e1fe02.png?resizew=269)
(1)求a,b,并补全频率分布直方图;
(2)若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人,成绩在[50,70)内的概率不超过0.30,且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分,则这所学校可获得“优秀组织奖”,否则不能获奖,请判断该校能否获奖,并说明理由.(将频率看作概率,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校决定从成绩在[90,100]内的6位教师中随机抽取2人,若这6位教师中有4位女教师,2位男教师,求抽取的2人中至多有1位女教师的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758326745350144/2758373879341056/STEM/afa30cb0-5218-4ad8-8019-39fb98e1fe02.png?resizew=269)
成绩/分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 9 | a | b | 6 |
(2)若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人,成绩在[50,70)内的概率不超过0.30,且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分,则这所学校可获得“优秀组织奖”,否则不能获奖,请判断该校能否获奖,并说明理由.(将频率看作概率,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校决定从成绩在[90,100]内的6位教师中随机抽取2人,若这6位教师中有4位女教师,2位男教师,求抽取的2人中至多有1位女教师的概率.
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2021-07-06更新
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357次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)第14章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)第六章 统计 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册