名校
解题方法
1 . 某学校高二年级有女生1800人,男生1200人,为了解学生上学期课外阅读时间,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“女生”和“男生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为
,
,
,
,
共5组,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969418706911232/2976462396153856/STEM/7225478f-b590-41b6-bd57-f9cb538d8813.png?resizew=524)
(1)求直方图中a的值,并求出这100名学生中,阅读时间不小于30小时的男、女生的人数;
(2)完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为阅读时间是否小于30小时与学生的性别有关?
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0711b72603ec671b07f099377e74f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762aed7532094dfc87709c4b3b4fd2cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def37f792803c387a82d563b58658938.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969418706911232/2976462396153856/STEM/7225478f-b590-41b6-bd57-f9cb538d8813.png?resizew=524)
(1)求直方图中a的值,并求出这100名学生中,阅读时间不小于30小时的男、女生的人数;
(2)完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为阅读时间是否小于30小时与学生的性别有关?
男 | 女 | 合计 | |
阅读时间不小于30小时 | |||
阅读时间小于30小时 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2022-05-10更新
|
242次组卷
|
3卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分成抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/29/2774929397334016/2822963551092736/STEM/6ec4be61779949d1b31827ea33adb463.png?resizew=454)
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/29/2774929397334016/2822963551092736/STEM/6ec4be61779949d1b31827ea33adb463.png?resizew=454)
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-10-05更新
|
577次组卷
|
12卷引用:【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学(文)试题北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学(理科)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题青海省西宁市2022届高三二模数学(理)试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学(理)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.2 用样本估计总体辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问
名职工,根据这
名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
,
,…,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/3/2778123869134848/2782009565462528/STEM/40ebd764-6dcd-496d-b7e8-1d4a26613ec8.png?resizew=293)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)从评分在
的受访职工中,随机抽取
人,求此
人的评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/3/2778123869134848/2782009565462528/STEM/40ebd764-6dcd-496d-b7e8-1d4a26613ec8.png?resizew=293)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01865849ed69737f96ed4a45fff07223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-08更新
|
874次组卷
|
4卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取
个水果测量质量,样本数据分组为
、
、
、
、
、
(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714393463513088/2799535514951680/STEM/a3b9127c-bc13-4622-8bce-f17d7b5a16e2.png?resizew=363)
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在
、
的水果中抽取
个,求质量在
的水果数量;
(2)从(1)中得到的
个水果中随机抽取
个,记
为质量在
的水果数量,求
的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果约
个,其等级规及销售价格加下表所示,
试估计果园该种水果的销售收入.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056344512c478f00a3e69f1394659d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47550d5c5cc634a164527fb40921b070.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714393463513088/2799535514951680/STEM/a3b9127c-bc13-4622-8bce-f17d7b5a16e2.png?resizew=363)
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
(2)从(1)中得到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)果园现有该种水果约
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b25c96bccad7328bab6f8f6f2b6c04.png)
质量 | |||
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格(元/个) |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况,随机选取了60名学生进行调查,其中男生40人.根据调查结果绘制学生日均校内体育锻炼时间(单位:分钟)的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在
内的学生评价为“锻炼时间达标”,已知样本中“锻炼时间达标”的女生有6人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/15/2721678119370752/2763256464809984/STEM/bef4feb0-0838-4cce-b7d2-e9fecf34610c.png?resizew=274)
(1)求
的值,并估计该校学生日均校内体育锻炼时间的平均值;
(2)根据样本数据完成下面的
列联表,并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e317448fb988abc7fed2ec5c667499f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/15/2721678119370752/2763256464809984/STEM/bef4feb0-0838-4cce-b7d2-e9fecf34610c.png?resizew=274)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据样本数据完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
是否达标 性别 | 锻炼时间达标 | 锻炼时间未达标 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-07-13更新
|
214次组卷
|
2卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
您最近一年使用:0次
2021-02-09更新
|
1748次组卷
|
7卷引用:云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 在新冠肺炎疫情期间,为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求,各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作.为了解学生居家自主学习的情况,从某校高二年级随机抽取了100名学生,获得了他们一天中用于居家自主学习的时间分别在
,
,
(单位:小时)的数据,整理得到的数据绘制成频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645030885400576/2646075164196864/STEM/cff35f8cb62644bb8e6ef70db351dc36.png?resizew=378)
(1)由图中数据,求
的值,并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习的时间在
的概率;
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在
和
的人中任选2人,进一步了解学生的具体情况,求其中学习时间在
中至少有1人的概率;
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644a6917065e1bd073b365cfe0db4ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51d85a128315ce7dda7e3ec97e74130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097b9b7b92a6d4d0e59806c3f3858bd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645030885400576/2646075164196864/STEM/cff35f8cb62644bb8e6ef70db351dc36.png?resizew=378)
(1)由图中数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbb1af40cb43a243938534580b84559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
611次组卷
|
4卷引用:北京市黄冈中学朝阳学校2021-2022高二下期中期中数学试题
北京市黄冈中学朝阳学校2021-2022高二下期中期中数学试题北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》, 此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关,某学校有800名学生,为了解学生对民法典的认识程度,抽查了100名学生进行测试,并按学生的成绩(单位:分)制成如图所示频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/26/2644543612968960/2644639562661888/STEM/ee1b3960af7a4df4a36b1a151a77be8f.png?resizew=282)
(1)求
的值;
(2)若成绩在80分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校学生对民法典认识程度优秀的人数;
(3)如果抽查的测试平均分超过75分,就表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/26/2644543612968960/2644639562661888/STEM/ee1b3960af7a4df4a36b1a151a77be8f.png?resizew=282)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若成绩在80分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校学生对民法典认识程度优秀的人数;
(3)如果抽查的测试平均分超过75分,就表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试.
您最近一年使用:0次
2021-01-26更新
|
176次组卷
|
4卷引用:江西省赣州市十五县(市)十六校2020-2021学年度高二上学期期中联考数学(文)试题
9 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关,某学校有800名学生,为了解学生对民法典的认识程度,选取了100名学生进行测试,制成如图所示频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/9880c75d-6c85-40f1-ac9f-145f8d63ee27.png?resizew=286)
(1)求m的值;
(2)估计抽查学生测试成绩的中位数;(结果用分数形式表示)
(3)如果抽查的测试平均分超过75分,就表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/9880c75d-6c85-40f1-ac9f-145f8d63ee27.png?resizew=286)
(1)求m的值;
(2)估计抽查学生测试成绩的中位数;(结果用分数形式表示)
(3)如果抽查的测试平均分超过75分,就表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试.
您最近一年使用:0次
2020-11-20更新
|
1205次组卷
|
3卷引用:江西省赣州市十五县(市)十六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
10 . 某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按
,
,
,
,
,
,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若从打分区间在
的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdae12337a279bf649c06df0bc3e0c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2cf2aad32b9540b16449481bf7b1669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066d47d226719ca80f3f24f2dde65a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ece2d045958008195931b94a8c12e49.png)
(2)若从打分区间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
您最近一年使用:0次
2020-11-12更新
|
2272次组卷
|
11卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)