名校
1 . 某位同学记录了100次上学所用时间(单位:分钟),得到如图的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/fc3acfc2-cd04-4e79-a034-6374e9187fb2.png?resizew=276)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/fc3acfc2-cd04-4e79-a034-6374e9187fb2.png?resizew=276)
A.![]() |
B.上学所用时间平均数的估计值小于14 |
C.上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17 |
D.上学所用时间的众数和中位数的估计值相等 |
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2022-07-15更新
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866次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 新中国成立以来,我国一共进行了七次全国人口普查(以下简称“普查”),历次普查得到的全国人口总数如图1所示,城镇人口比重如图2所示.下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/49e31024-5cf2-4d73-94a7-c5d2fae027be.png?resizew=574)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/49e31024-5cf2-4d73-94a7-c5d2fae027be.png?resizew=574)
A.第三次普查城镇人口数量低于2亿 |
B.对比这七次普查的结果,我国城镇人口数量逐次递增 |
C.第六次普查城镇人口数量超过第二次人口普查总人口数 |
D.与前一次普查对比,第五次普查的总人口增长量高于第四次普查的总人口增长量 |
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解题方法
3 . 已知某校高一年级全体学生的期末数学成绩全部介于65分到145分之间(满分150分),为了解该年级学生的数学成绩情况,现从该年级的1000名学生中随机抽取50名学生的数学成绩,并分成八组:第一组
,第二组
,……第八组
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022222379122688/3022941771743232/STEM/ae483d115a304d339a361a41b223a0e2.png?resizew=270)
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)求这50名学生数学成绩的平均分;
(3)记数学成绩在120分以上为“优秀”,试估计该年级数学成绩为“优秀”的学生的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b304951009be59fc74f4776b5809d5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022222379122688/3022941771743232/STEM/ae483d115a304d339a361a41b223a0e2.png?resizew=270)
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)求这50名学生数学成绩的平均分;
(3)记数学成绩在120分以上为“优秀”,试估计该年级数学成绩为“优秀”的学生的人数.
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解题方法
4 . 一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去30天苹果的日销售量(单位:千克),得到频率分布表(图①)和频率分布直方图(图2)如下:
图①
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/04f36d0a-3080-4066-a949-9dd1bc7a97b9.png?resizew=330)
图②
(1)求频率分布表中a,b,c的值,并求过去30天内苹果的日平均销售量(单位:kg)(同组数据用该组区间中点值代表,结果精确到个位数);
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能80%地满足顾客的需求(在100天中,大约有80天可以满足顾客的需求.)请根据频率分布表或频率分布直方图,估计每天应该进多少千克苹果?(结果精确到个位数)
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级,根据以往30天的销售记录,两种等级的苹果按售价销售的日销售率(某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值)和进价、售价如下表:
根据以往销售方案,当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完.假设未来一段时间,每天进的苹果总量为(2)中估计的每天苹果的进货量,根据以往30天销售记录,若该店每日销售苹果的利润不低于200元,求m的最小值.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 1 | ![]() |
[60,70) | 0 | 0 |
[70,80) | 4 | ![]() |
[80,90) | a | b |
[90,100) | 8 | ![]() |
[100,110) | c | ![]() |
[110,120] | 1 | ![]() |
合计 | 30 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/04f36d0a-3080-4066-a949-9dd1bc7a97b9.png?resizew=330)
图②
(1)求频率分布表中a,b,c的值,并求过去30天内苹果的日平均销售量(单位:kg)(同组数据用该组区间中点值代表,结果精确到个位数);
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能80%地满足顾客的需求(在100天中,大约有80天可以满足顾客的需求.)请根据频率分布表或频率分布直方图,估计每天应该进多少千克苹果?(结果精确到个位数)
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级,根据以往30天的销售记录,两种等级的苹果按售价销售的日销售率(某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值)和进价、售价如下表:
销售率 | 进价 | 售价 | 占当日进货量的比值 | |
一等果 | ![]() | 5元 | 8元 | m |
二等果 | ![]() | 4元 | 6元 | ![]() |
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名校
解题方法
5 . 为了解中学生的身高情况,某部门随机抽取了某学校的100名学生,将他们的身高数据(单位:cm)按
,
,
,
,
分为五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/8/3018059198341120/3019776000131072/STEM/a671d3ae4cf84d8abc81532f5abfee06.png?resizew=247)
(1)求a的值;
(2)求100名学生中身高在
内的人数;
(3)估计这100名学生身高的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28068d83060073702d19d842cf16aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592863c4e3c1a892c84a3ce516b9b210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f61b61ebd9102ebe932a55ea2047d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b951837ee9dadaa626d10c4eaf292099.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/8/3018059198341120/3019776000131072/STEM/a671d3ae4cf84d8abc81532f5abfee06.png?resizew=247)
(1)求a的值;
(2)求100名学生中身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd3652a0724e0361c58f7d19a072b17.png)
(3)估计这100名学生身高的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-07-10更新
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145次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 某电视台举办才艺比赛,比赛现场有9名评委评分,场外观众采用网络评分,比赛评分采取10分制,某选手比赛后,现场9名评委原始评分中去掉一个最高分和一个最低分,得到7个有效评分如表所示,对观众网络评分按
分成三组,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/79091d44-3ad9-4aa6-a703-06046db3d228.png?resizew=288)
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96248dd75b43c54e8be95f0305ae78ae.png)
现场评委 | A | B | C | D | E | F | G |
有效评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/79091d44-3ad9-4aa6-a703-06046db3d228.png?resizew=288)
则下列说法正确的是( )
A.现场评委的7个有效评分与9个原始评分的中位数相同 |
B.由图可估计网络评分的众数为8 |
C.在去掉最高分和最低分之前9名评委原始评分的极差一定不小于![]() |
D.场外观众网络评分的均值大于现场评委有效评分的均值 |
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7 . 中医药文化历史悠久,我国经历了数千年的艰难探索和发展,逐渐积淀成博大精深的中医药文化.某医药采购商计划购买500千克乌天麻,购买数据如频率分布直方图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/b8ee54f6-8f4f-4768-9418-08bb675bd0f7.png?resizew=165)
(1)估计每千克乌天麻的平均支数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,方案一:这500千克乌天麻一律售价为280元/千克.方案二:这500千克按规格不同售出,其售价如下:乌天麻规格在
售300元/千克,规格在
售价280元/千克,规格在
售260元/千克,规格在
售240元/千克.从采购商的角度考虑,应该选择哪种方案?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/b8ee54f6-8f4f-4768-9418-08bb675bd0f7.png?resizew=165)
(1)估计每千克乌天麻的平均支数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,方案一:这500千克乌天麻一律售价为280元/千克.方案二:这500千克按规格不同售出,其售价如下:乌天麻规格在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0167434c2c1a16e59e89d436ac0a1278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d25a3f31b6018b19168b596a2147e5.png)
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解题方法
8 . 某高校承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组[45,55),第二组[55,65),第三组[65,75),第四组[75,85),第五组[85,95],绘制成如图所示的频率分布直方图,已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为17%,请估算被录取至少需要多少分;
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人以定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为17%,请估算被录取至少需要多少分;
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人以定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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解题方法
9 . 某视频网站有1000万会员,为了解会员观看视频的情况,随机抽取了部分会员作为样本,调查他们平均每周在该网站观看视频的时长,数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图,其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”,平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”,其余的称为“普通会员”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/dff70c90-9abf-43ca-81a7-b70173d4f168.png?resizew=249)
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加
元,则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少
和x%,假设各类会员的人数均不变,要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元,则年费最高为多少元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/dff70c90-9abf-43ca-81a7-b70173d4f168.png?resizew=249)
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d77d676bc81fdff2f184118e96b162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05bbe1833e435c4a8dfad6304ce638a.png)
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10 . 为惠普市民,鼓励市民消费,进一步优化消费供给,加快打造区域消费中心城市,我市开展“2022汕头欢乐购”系列消费券发放活动,第一期活动在4月30日启动,持续至6月2日,全市市民可通过银联云闪付APP或“汕头商务”公众号“促消费”菜单进入“2022汕头欢乐购”活动主题界面领取消费券.从平台发布统计数据中随机选出200人,经统计这200人中通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领取“欢乐购”消费券的有160人.将这160人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/a27c20a3-8b13-452b-aacd-efa0e9857fc5.png?resizew=256)
(1)求a的值并估计这160人的平均年龄(每组数据以区间中点值作为代表);
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,选出的200人中通过“银联闪付APP”成功领取“欢乐购”消费券的中老年人有26人,完成下列
列联表并根据小概率值
的独立性检验判断通过银联闪付APP或通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单领取“欢乐购”消费券与年龄有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353f9ac2632b47de33964839b460e77c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a247cf0f5fb1400088dac60901e3a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3586cd74bbbbfba3c34a2744d4c0ebd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6a48bec68cb6989b5229d716bf02f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b230c5e6933679768f2fb59c03a61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3052eeda61923c2c0f492ba3150cd811.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/a27c20a3-8b13-452b-aacd-efa0e9857fc5.png?resizew=256)
(1)求a的值并估计这160人的平均年龄(每组数据以区间中点值作为代表);
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,选出的200人中通过“银联闪付APP”成功领取“欢乐购”消费券的中老年人有26人,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
通过银联闪付APP成功领券 | 通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领券 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353f9ac2632b47de33964839b460e77c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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