1 . 某网红餐饮店因特色餐饮文化吸引了很多顾客“打卡”.现随机抽取了200桌就餐的顾客,统计其等待就餐的时间(等待时间不超过40分钟),将统计数据按
,
,…,
分组,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/0398a439-6565-4c29-b627-407f15a3d558.png?resizew=347)
(1)将所给的频率分布直方图补充完整;
(2)为进一步提升人气,该店给在等待时间从长到短的前20%的顾客中每桌赠送一份本店特色菜肴,试估计等待超过多长时间有赠品?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e337b36ad6fe037f2170065732df34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/0398a439-6565-4c29-b627-407f15a3d558.png?resizew=347)
(1)将所给的频率分布直方图补充完整;
(2)为进一步提升人气,该店给在等待时间从长到短的前20%的顾客中每桌赠送一份本店特色菜肴,试估计等待超过多长时间有赠品?
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解题方法
2 . 某市统计部门随机调查了50户居民去年一年的月均用电量(单位:
),并将得到数据按如下方式分为6组:
,绘制得到如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/8ea8f7eb-414f-4969-a7c6-021bd9882ffc.png?resizew=328)
(1)从该市随机抽取一户,估计该户居民月均用电量在
以下的概率;
(2)从样本中月均用电量在
内的居民中抽取2户,记抽取到的2户月均用电量落在
内的个数为X,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a74087044210e33cb63d669042ad27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/8ea8f7eb-414f-4969-a7c6-021bd9882ffc.png?resizew=328)
(1)从该市随机抽取一户,估计该户居民月均用电量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6720a38ed6a43e4823967085aa584344.png)
(2)从样本中月均用电量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4096ab3d8d624553cfb7ff4b07eefa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aebe0362cdbc94a22e74ace5b09228d.png)
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解题方法
3 . 梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分,得分在区间(0,25],(25,50],(50,75],(75,100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚,特级柚,某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚,共M袋(每袋50kg),并随机抽取20袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3016152545640448/3018315815616512/STEM/73bac754610044df86bf30bf848bc388.png?resizew=191)
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
假设这批沙田柚各级比例按前面随机抽取的20袋的样本结果估计,并可以全部销售出去,那么该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?请通过计算说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3016152545640448/3018315815616512/STEM/73bac754610044df86bf30bf848bc388.png?resizew=191)
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
沙田柚等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
售价(元/小袋) | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本(元/小装) | 2 | 2 | 4 | 5 |
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解题方法
4 . 为弘扬我国优秀传统文化,某校组织了高一年级学生进行这方面的知识测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照
,
,
,
,
,
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/d054cbaa-e81e-4089-9983-0e37413f1451.png?resizew=256)
(1)求图中a的值;
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀(将成绩从高到低排列,排在前15%的为优秀)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?(结果保留一位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/d054cbaa-e81e-4089-9983-0e37413f1451.png?resizew=256)
(1)求图中a的值;
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀(将成绩从高到低排列,排在前15%的为优秀)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?(结果保留一位小数)
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5 . 以往的招生数据显示,某大学通过“三位一体”招生录取的大一新生高考总分的最低分基本上稳定在
分.你的一位高三学长在历次模拟考试中得分的情况统计如下:
(1)补全下图的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/2834fce9-f7da-462d-9c43-40182d8e28af.png?resizew=310)
(2)若该同学历次模拟考试中得分的第
百分位数为
分,估算
的值以及该同学被此大学“三位一体”录取的可能性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b6518ac452ee4b615327e9d851cf12.png)
得分区间 | 次数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/2834fce9-f7da-462d-9c43-40182d8e28af.png?resizew=310)
(2)若该同学历次模拟考试中得分的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b6518ac452ee4b615327e9d851cf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
6 . 某中学全体学生参加了数学竞赛,随机抽取了400名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( )
A.直方图中x的值为0.035 |
B.在被抽取的学生中,成绩在区间![]() |
C.估计全校学生的平均成绩为83分 |
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为95分 |
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2022-07-07更新
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2630次组卷
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9卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(线下)数学试题天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(11)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(14)(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
7 . 为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/4ac2ae2e-c317-4de9-b842-144f2f0527f0.png?resizew=257)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/4ac2ae2e-c317-4de9-b842-144f2f0527f0.png?resizew=257)
A.众数为82.5 | B.中位数为85 |
C.平均数为88 | D.有一半以上干部的成绩在80~90分之间 |
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解题方法
8 . 鱼塘中养了某种鱼,到了收获季节,鱼塘主人为了了解鱼塘中鱼的情况,通过随机撒网的方式捕了200条鱼,逐个称重,发现质量(单位:克)都在
之间,这些鱼的质量按照
,
,
,
,
分组得到频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/76f849f4-c777-4565-9962-f60b07b58d65.png?resizew=257)
(1)求鱼塘中所有鱼质量的平均数的估计值;
(2)根据这种鱼的市场情况,现有两种销售方案:
方案一:不论鱼的大小统一定价为每100克10元;
方案二:质量小于700克的鱼,每100克8元;质量在
(克)之间的鱼,每100克12元;质量不小于800克的鱼,每100克10元.方案(二)需要付分拣费:每100条鱼50元.
请根据收入的估计值,帮该鱼塘主人选择合适的销售方案.
注:频率分布直方图中每组数据取区间中点值为代表.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcdc1e00d6e5e6a8dbe8e58500dc945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5ba3785586a6f3050bf814fc9005ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa23ffd520cf26c2bb0524c236138ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f5d3b6fe5a93092f5c5a5768a7260c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca636b7fa5aa7cd140d3515fdc051a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc706d57bf41dd8d178d44e4b08b584.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/76f849f4-c777-4565-9962-f60b07b58d65.png?resizew=257)
(1)求鱼塘中所有鱼质量的平均数的估计值;
(2)根据这种鱼的市场情况,现有两种销售方案:
方案一:不论鱼的大小统一定价为每100克10元;
方案二:质量小于700克的鱼,每100克8元;质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f5d3b6fe5a93092f5c5a5768a7260c.png)
请根据收入的估计值,帮该鱼塘主人选择合适的销售方案.
注:频率分布直方图中每组数据取区间中点值为代表.
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2022-07-05更新
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158次组卷
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2卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
9 . 已知某学校高一年级共有1000名学生,如图是该校高一年级学生某次体育测试成绩的频率分布直方图,则估计排名第200名的学生的体育测试成绩为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/21/0547c230-54c8-4dfe-8874-94713005bfee.png?resizew=257)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/21/0547c230-54c8-4dfe-8874-94713005bfee.png?resizew=257)
A.89分 | B.88分 | C.87分 | D.86分 |
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10 . 2021年秋季学期,某省在高一推进新教材,为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训,培训后举行测试(满分100分),从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数,将成绩分成五组,第一组[65,70),第二组[70,75),第三组[75,80),第四组[80,85),第五组[85, 90],得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/2c448fce-4160-417a-8557-0a272bb0942d.png?resizew=218)
(1)求a的值以及估计这100人中测试成绩在[80,85)的人数;
(2)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享,并在这6人中再抽取2人担当该活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/2c448fce-4160-417a-8557-0a272bb0942d.png?resizew=218)
(1)求a的值以及估计这100人中测试成绩在[80,85)的人数;
(2)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享,并在这6人中再抽取2人担当该活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
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