名校
解题方法
1 . 某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况，如下表所示：
A口味
(1)求最近一周A口味的面包日销量的中位数．
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从
中选一个，你应该选择哪一个？说明你的理由．
A口味
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 |
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从
中选一个，你应该选择哪一个？说明你的理由．
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2024-01-12更新
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521次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高分120分，最低分0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的结果
单位：分
如下
甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；
乙校：108，101，94，105，96，93，97，106
(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；
(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差；
(3)根据以上数据，你认为这两所学校中哪所学校的人民满意度比较好?
单位：分如下甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；
乙校：108，101，94，105，96，93，97，106
(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；
(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差；
(3)根据以上数据，你认为这两所学校中哪所学校的人民满意度比较好?
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名校
解题方法
3 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
测得40只小鼠体重如下（单位：
）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(1)求40只小鼠体重的中位数
，并完成下面
列联表：
(2)根据列联表，能否有
的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
附：
，其中
.
测得40只小鼠体重如下（单位：
）：（已按从小到大排好）对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(1)求40只小鼠体重的中位数
，并完成下面列联表：
|
| 合计 | |
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
列联表，能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.附：
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-01-27更新
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162次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题
4 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课，其中甲班有60名学生，乙班有48名学生：为分析他们的英语成绩，该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生，统计他们英语考试的分数．
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
(2)已知甲班的样本平均数为
，方差为
，两班总的样本平均数为
，方差为
．
（i）求乙班的样本平均数
和方差
；
（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果
，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
(2)已知甲班的样本平均数为
，方差为，两班总的样本平均数为，方差为．（i）求乙班的样本平均数
和方差；（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果
，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）
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解题方法
5 . 立德中学篮球队10名男篮运动员身高数据如下：（单位：
）
175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数；
(2)如果从上表里身高超过
的运动员中随机抽取两名运动员，求这两名运动员身高都超过
的概率.
）175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数；
(2)如果从上表里身高超过
的运动员中随机抽取两名运动员，求这两名运动员身高都超过的概率.
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6 . 某面包店记录了最近一周A，B两种口味的面包的销售情况，如下表所示：
A口味
B口味
(1)试比较最近一周A，B这两种口味的面包日销量的中位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从
中选一个，你应该选择哪一个?说明你的理由.
A口味
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 |
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 销量/个 | 13 | 18 | 10 | 20 | 12 | 9 | 14 |
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从
中选一个，你应该选择哪一个?说明你的理由.
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名校
7 . 某面包店记录了最近一周
，
两种口味的面包的销售情况，如下表所示:
(1)试比较最近一周
这两种口味的面包日销量的中位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作
个口味的面包，假设下一周口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从
中选一个，你应该选择哪一个?说明你的理由.
，两种口味的面包的销售情况，如下表所示:A口味 | B口味 | |||||||||||||||
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 | 销量/个 | 13 | 18 | 10 | 20 | 12 | 9 | 14 | |
(1)试比较最近一周
这两种口味的面包日销量的中位数的大小.(2)该面包店店主将在下一周每天都制作
个口味的面包，假设下一周口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从中选一个，你应该选择哪一个?说明你的理由.
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解题方法
8 . 某地区运动会上，有甲、乙两位田径运动员进入了男子
决赛，某同学决定运用高中所学的知识对该次决赛的情况进行预测，为此，他收集了这两位运动员近几年的大赛成绩（单位：秒），若比赛成绩小于10秒则称为“破十”.
甲：10.54，10.49，10.31，10.37，9.97，10.25，10.11，10.04，9.97，10.03；
乙：10.32，10.06，9.99，9.83，9.91；
(1)求甲成绩的中位数与平均数（平均数的结果保留3位小数）；
(2)从乙的5次成绩中任选3次，求恰有2次成绩“破十”的概率.
决赛，某同学决定运用高中所学的知识对该次决赛的情况进行预测，为此，他收集了这两位运动员近几年的大赛成绩（单位：秒），若比赛成绩小于10秒则称为“破十”.甲：10.54，10.49，10.31，10.37，9.97，10.25，10.11，10.04，9.97，10.03；
乙：10.32，10.06，9.99，9.83，9.91；
(1)求甲成绩的中位数与平均数（平均数的结果保留3位小数）；
(2)从乙的5次成绩中任选3次，求恰有2次成绩“破十”的概率.
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名校
9 . 某稻谷试验田试种了，两个品种的水稻各10亩，并在稻谷成熟后统计了这20亩地的稻谷产量如下表，记，两个品种各10亩产量的平均数分别为
和
，方差分别为
和
．
(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)依据以上计算结果进行分析，推广种植品种还是品种水稻更合适．
，两个品种的水稻各10亩，并在稻谷成熟后统计了这20亩地的稻谷产量如下表，记，两个品种各10亩产量的平均数分别为和，方差分别为和．
| 60 | 63 | 50 | 76 | 71 | 85 | 75 | 63 | 63 | 64 |
| 56 | 62 | 60 | 68 | 78 | 75 | 76 | 62 | 63 | 70 |
）(2)求
，，，；(3)依据以上计算结果进行分析，推广种植
品种还是品种水稻更合适．
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2023-11-03更新
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371次组卷
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3卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为
，
，记
.试验结果如下：
(1)求甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率的中位数和极差；
(2)设
的样本平均数为z，样本方差为
.判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果
，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）.
，，记.试验结果如下：| 试验序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
(2)设
的样本平均数为z，样本方差为.判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）.
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