1 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（       ）
参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.

A．

B．估计该年级学生成绩的中位数约为

C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为

D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为

2 . 亚洲奥林匹克理事会宣布，原定于2022年9月10日至25日举行的杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会．为了加大宣传力度，杭州某社区进行了以“中国特色、浙江风采、杭州韵味”为主题的知识竞赛，现随机抽取30名选手，其得分如图所示．设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 荆城小理论能力很强，计划高考后参加机动车驾驶证考试.了解到某平驾校学费4000元，包含各科目第一场考试费用（若第一场考试不合格，补考费需学员自己通过交管12123另缴）.现通过随机抽样调查了解到本校已毕业的100名学长参加驾驶证考试所花费用，将数据分成4组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图.小汽车驾驶证考试通俗的讲分为理论考试：科目一、科目四；实际操作考试：科目二、科目三（路考）.认为自己理论无敌，科一、科四逢考必过，不在此题研究范围内.只略微担心实际操作考试，现了解到考试规则如下：科目二通过才能进行科目三的考试预约，且科目二每场两次机会，每次通过概率为，补考费150元每场；科目三补考费200元每场，每场也是两次机会，每次通过概率为；以上两科目均可补考4场，即每科最多考试10次.（根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第三十七条：在驾驶技能准考证明有效期内，科目二和科目三道路驾驶技能考试预约考试的次数不得超过五次.第五次预约考试仍不合格的，已考试合格的其他科目成绩作废.）

(1)试求样本中费用的平均数和中位数（中位数结果取整数）；
(2)若同一科目第五次预约考试不合格，则需要重新缴纳学费4000元.求同学出现重新缴纳学费从头再来的概率；（，，用含有，的式子表示结果）
(3)求小同学预估自己所花学费和补考费不超过4300元的概率.

4 . 2023年，贵州“村超”历时三个月，共进行98场比赛，平均每场比赛超5000万人次收看，现场观众超5万人，全网流量突破300亿次．某中学暑假社会实践小组随机抽选6000名网友对“村超”关注度进行问卷调查，并从参加问卷调查的6000人中随机抽取了100人，将他们的问卷成绩（满分100分）分为6组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)记A为事件“从参加问卷调查的所有人中随机抽取一名，该网友的成绩不低于80分”，试估计事件A发生的概率，并估计参加问卷调查的网友中成绩低于80分的人数；
(2)用样本估计总体，求参加问卷调查的6000人成绩的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）．

5 . 某校高一（3）班的40位同学对班委会组织的主题班会进行了评分（满分100分），并绘制出如图所示的频率分布直方图，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．评分在区间内的有2人	B．评分的中位数在区间内
C．评分的众数是90分	D．评分的平均数大于90分

6 . 2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州正式开幕．这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后，中国第三次主办亚运盛会，也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情．为调查学生对亚运会相关知识的了解情况，某中学进行了亚运会知识问答测试，将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”．现将该学校参与知识问答活动的学生的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图：
   
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为，求的分布列和数学期望．

7 . 为了强化节约意识，更好地开展“光盘行动”，某校组织甲、乙两个社会实践小组分别对某块稻田的稻穗进行调研，甲、乙两个小组各自随机抽取了20株稻穗，并统计了每株稻穗的粒数，整理得到如下统计表（频率分布直方图中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），则下列结论正确的是（       ）

A．甲组中位数大于乙组中位数，甲组平均数大于乙组平均数

B．甲组中位数大于乙组中位数，甲组平均数等于乙组平均数

C．甲组中位数小于乙组中位数，甲组平均数等于乙组平均数

D．甲组中位数小于乙组中位数，甲组平均数小于乙组平均数

8 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（       ）

A．由直方图可估计样本的平均数约为

B．由直方图可估计样本的中位数约为

C．由正态分布可估计全县的人数约为万人

D．由正态分布可估计全县的人数约为万人

9 . 作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份住院记录作出频率分布直方图如图：

已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销；花费超过400元不超过6000元的，超过400元的部分报销；花费在6000元以上的报销所花费费用的.则下列说法中，正确的是（       ）

A．

B．若某病人住院花费了4300元，则报销后实际花费为2235元

C．根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为的概率为

D．这100份花费费用的中位数是4200元

10 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店．

(1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）；
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数，求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据：若，则，，．