1 . 为了解某中学高一年级语文测试情况，抽取了该校高一年级的位学生的语文测试成绩，作出如图所示的频率分布直方图，并知道分段的学生有人．
   
(1)求参数和；
(2)根据直方图提供的信息，估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数（假设各分段内的成绩均匀分布）．

2 . 某校为了了解学生的课后作业完成情况，随机调查了100名学生，得到他们在某天各自完成课后作业所用时间的数据，按，，，，，，分成7组，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)估计该校学生这天完成课后作业所用时间的中位数；
(2)从参与调查且完成课后作业所用时间在和内的学生中随机抽取3人，设抽取到完成课后作业所用时间在内的人数为，求的分布列和期望．

3 . 年云南省有个文科考生分数达到了一本线，其中大约有人的分数集中在内，其成绩的频率分布如下表所示：

分数段	频数	频率

(1)求、、、、；
(2)求这人分数的中位数的估计值（结果保留两位小数）．

4 . 国家“双减”政策落实之后，某市教育部门为了配合“双减”工作，做好校园课后延时服务，特向本市小学生家长发放调查问卷了解本市课后延时服务情况，现从中抽取100份问卷，统计了其中学生一周课后延时服务总时间(单位：分钟)，并将数据分成以下五组：，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数(保留小数点后一位)；
(2)通过调查分析发现，若服务总时间超过160分钟，则学生有不满情绪，现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份，再从抽取的8份问卷中抽取3份，记其中有不满情绪的问卷份数为，求的分布列及均值.

5 . 良好的体育锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查，并将数据分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼不达标.

（1）估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因，在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记这三人中每天课外体育锻炼时间在的人数为，求的分布列和数学期望.

6 . 2021年是中国共产党建党100周年，为了使全体党员进一步坚定理想信念，传承红色基因，市教育局以“学党史、悟思想、办实事、开新局”为主题进行“党史”教育，并举办由全体党员参加的“学党史”知识竞赛．竞赛共设100个小题，每个小题1分，共100分．现随机抽取1000名党员的成绩进行统计，并将成绩分成以下七组：，，，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，求这1000名党员成绩的众数，中位数；
（2）用分层随机抽样的方法从低于80分的党员中抽取5人，若在这5人中任选2人进行问卷调查，求这2人中至少有1人成绩低于76分的概率．

7 . 棉花是我国纺织工业重要的原料.新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.动态､准确掌握棉花质量现状，可以促进棉花产业健康和稳定的发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度（单位：），得到样本的频数分布表如下：

纤维长度	频数	频率
[0，50）	4
[50，100）	8
[100，150）	10
[150，200）	10
[200，250）	16
[250，300）	40
[300，350]	12

（1）在图中作出样本的频率分布直方图；
（2）根据（1）作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数､中位数与平均数，并对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.

8 . 某养殖场新引进了40只幼猪，并对其体重（单位：千克）进行了测量，将数据按照分成6组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试估计这40只幼猪体重的中位数；
（2）试估计这40只幼猪中体重不低于16千克的数量.

9 . 某公司员工年收入的频率分布直方图如下：

（1）估计该公司员工年收入的众数、中位数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）假设你到人才市场找工作，该公司招聘人员告诉你，“我们公司员工的年平均收入超过13万元”，你认为招聘人员对该公司员工年收入的描述是否能客观反映该公司员工的年收入实际情况？请根据（1）中的计算结果说明．

10 . 公2021年初，疫情防控形势依然复杂严峻，防疫任务依然艰巨.为了引起广大市民足够重视，某市制作了一批宣传手册进行发放.手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识"“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容.为了解某市市民对手册的掌握情况，采取网上答题的形式，从本市10~60岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如下频率分布直方图所示∶

（1）求a的值，并求这组数据的中位数(结果保留两位小数)；
（2）现从年龄在[20，40)的人中利用分层抽样抽取5人，再从5人中随机抽取3人进行问卷调查，年龄在[20，30)的回答5道题，年龄[30，40)的回答3道题，题目都不同.用X表示抽取的3人中回答题目的总个数，求当X=13的概率.