1 . 2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周，本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85这两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差．

2 . 已知一组样本数据的平均数为3，中位数为4，由这组数据得到新样本数据，，其中，则的平均数和中位数分别为（       ）

A．3，4

B．3，5

C．4，4

D．4，5

4 . 某学校共有学生2000人，其中高一800人，高二高三各600人，学校为了了解学生在寒假期间每天的读书时间，按照分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人，其中高一学生，高二学生，高三学生每天读书时间的平均数分别为，，，每天读书时间的方差分别为，，，则下列正确的是（       ）

A．从高二年级抽取30人

B．被抽取的学生中，高二年级每天的总读书时间比高一年级多15小时

C．被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时

D．估计全体学生每天的读书时间的方差为

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的

B．正态分布在区间和上取值的概率相等

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D．若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2

6 . PM2.5是衡量空气质量的重要指标，下图是某地6月1日至10日的PM2.5日均值（单位：）的折线图，则下列关于这10天中PM2.5日均值的说法错误的是（       ）
   

A．众数为30

B．中位数为31.5

C．平均数小于中位数

D．极差为109

7 . 已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现在样本中加入一个新数据5，则此时方差是______.

8 . 为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：）的数据如下表：

女生	7.0	7.6	8.1	8.2	8.5	8.6	8.6	9.0	9.3	9.3
男生	5.1	6.0	6.3	6.8	7.2	7.7	8.1	8.2	8.6	9.4

以下判断中正确的是（       ）

A．该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2

B．该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4

C．该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小

D．该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4

10 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
      
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.