名校
解题方法
1 . 某市为广泛开展垃圾分类的宣传、教育和倡导工作,使市民树立垃圾分类的环保意识,学会垃圾分类的知识,特举办了“垃圾分类知识竞赛".据统计,在为期1个月的活动中,共有两万人次参与网络答题.市文明实践中心随机抽取100名参与该活动的市民,以他们单次答题得分作为样本进行分析,由此得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/aa10c90f-5e99-43c4-bb39-7663ccdf35cc.png?resizew=323)
(1)求图中a的值及参与该活动的市民单次挑战得分的平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)若垃圾分类答题挑战赛得分落在区间
之外,则可获得一等奖奖励,其中
,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得
,若某人的答题得分为96分,试判断此人是否获得一等奖;
(3)为扩大本次“垃圾分类知识竞赛”活动的影响力,市文明实践中心再次组织市民组队参场有奖知识竞赛,竞赛共分五轮进行,已知“光速队”与“超能队”五轮的成绩如下表:
①分别求“光速队”与“超能队”五轮成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,你认为"光速队”与“超能队”的现场有奖知识竞赛成绩谁更稳定?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/aa10c90f-5e99-43c4-bb39-7663ccdf35cc.png?resizew=323)
(1)求图中a的值及参与该活动的市民单次挑战得分的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若垃圾分类答题挑战赛得分落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee394c623c74e46ad2e37b5a50decbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea748cfbf0b146babc530da4c662c87.png)
(3)为扩大本次“垃圾分类知识竞赛”活动的影响力,市文明实践中心再次组织市民组队参场有奖知识竞赛,竞赛共分五轮进行,已知“光速队”与“超能队”五轮的成绩如下表:
成绩 | 第一轮 | 第二轮 | 第三轮 | 第四轮 | 第五轮 |
“光速队” | 93 | 98 | 94 | 95 | 90 |
“超能队” | 93 | 96 | 97 | 94 | 90 |
②以上述数据为依据,你认为"光速队”与“超能队”的现场有奖知识竞赛成绩谁更稳定?
您最近一年使用:0次
2020-07-03更新
|
278次组卷
|
3卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某校在高二数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若
分数段的学生人数为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/9a1d1239-9103-41f3-99d0-2f9fcd5d9ec2.png?resizew=265)
(1)求该校成绩在
分数段的学生人数;
(2)估计90分以上(含90分)的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3cd3ab96c53620436cd4384a86ef73f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/9a1d1239-9103-41f3-99d0-2f9fcd5d9ec2.png?resizew=265)
(1)求该校成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df2188e78bff0e6dc8394d6f5cc59b8.png)
(2)估计90分以上(含90分)的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数).
您最近一年使用:0次
2020-06-15更新
|
572次组卷
|
4卷引用:宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 为响应德智体美劳的教育方针,唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下:
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/eed5c414-42b1-4eb6-8b76-6193f56febd8.png?resizew=377)
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数
近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为
,求
的分布列和数学期望与方差.
(若随机变量
服从正态分布
则
,
,
)
每分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 185以上 |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/eed5c414-42b1-4eb6-8b76-6193f56febd8.png?resizew=377)
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9783a8d14452d5938b528615ef6bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91dcdb48c0fda6644fcab0c6e6d69e8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b38bebd7137243409278acfc06b082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cf26037ed86480d48aa3ee42c5d3dc.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-17更新
|
1102次组卷
|
11卷引用:2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测
名校
4 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(单位:分.百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/78c1e269-f516-4cc8-8535-dd02c594964c.png?resizew=281)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和平均数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/78c1e269-f516-4cc8-8535-dd02c594964c.png?resizew=281)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和平均数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
您最近一年使用:0次
2020-03-21更新
|
399次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/18/2422433498603520/2423508871348224/STEM/51825c083fdf4957aa0b7858874eb346.png?resizew=307)
(1)求直方图中a的值,并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数;
(2)若该单位有职工200人,试估计职工一天行走步数不大于13000的人数;
(3)在(2)的条件下,该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/18/2422433498603520/2423508871348224/STEM/51825c083fdf4957aa0b7858874eb346.png?resizew=307)
(1)求直方图中a的值,并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数;
(2)若该单位有职工200人,试估计职工一天行走步数不大于13000的人数;
(3)在(2)的条件下,该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f48d8ab54522cc85af0770c57c0b9b.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-20更新
|
715次组卷
|
11卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市高中2019-2020学年高三第一次诊断测试数学(文)试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学(理)试题广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学(文)试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(重点班)上学期期末数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一上学期期末热身考试数学试题
名校
解题方法
6 . 银川市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况,首先随机抽样其中200名购房者,并对其购房面积m(单位:平方米,
)进行了一次调查统计,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2423138420047872/2423502107754496/STEM/1f162d1e42dc46ee9eab48ec75334edf.png?resizew=292)
(Ⅰ)试估计该市市民的平均购房面积:
(Ⅱ)现采用分层抽样的方法从购房面积位于
的40位市民中随机取4人,再从这4人中随机抽取2人,求这2人的购房面积恰好有一人在
的概率,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54ee244b31d042970c53e48464d1bcd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2423138420047872/2423502107754496/STEM/1f162d1e42dc46ee9eab48ec75334edf.png?resizew=292)
(Ⅰ)试估计该市市民的平均购房面积:
(Ⅱ)现采用分层抽样的方法从购房面积位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7f2a7796ee2a91a31eb621f190c7d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffeca007d37f44b851185b4725287d3.png)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 世界互联网大会是由中国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会,大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台,让各国在争议中求共识、在共识中谋合作、在合作中创共赢.2019年10月20日至22日,第六届世界互联网大会如期举行,为了大会顺利召开,组委会特招募了1 000名志愿者.某部门为了了解志愿者的基本情况,调查了其中100名志愿者的年龄,得到了他们年龄的中位数为34岁,年龄在
岁内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414556463374336/2416647792795648/STEM/16ffaafbedd54e2481311572758f99cd.png?resizew=322)
(1)求
,
的值并估算出志愿者的平均年龄(同一组的数据用该组区间的中点值代表);
(2)这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名,即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示,完善下面的表格,通过计算说明能
否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fec878623fb050bf545f23504201e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414556463374336/2416647792795648/STEM/16ffaafbedd54e2481311572758f99cd.png?resizew=322)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名,即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示,完善下面的表格,通过计算说明能
否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男性 | 女性 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-03-10更新
|
371次组卷
|
4卷引用:2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题
名校
解题方法
8 . 某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)
(1)A类工人中和B类工人各抽查多少工人?
(2)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2:
表1:
表2:
①先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/23dbecba-4f38-4c1e-809e-6986901096ae.png?resizew=553)
图1A类工人生产能力的频率分布直方图 图2B类工人生产能力的频率分布直方图
(1)A类工人中和B类工人各抽查多少工人?
(2)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2:
表1:
生产能力分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
表2:
生产能力分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | y | 36 | 18 |
①先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/23dbecba-4f38-4c1e-809e-6986901096ae.png?resizew=553)
图1A类工人生产能力的频率分布直方图 图2B类工人生产能力的频率分布直方图
您最近一年使用:0次
2020-03-04更新
|
147次组卷
|
5卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省揭阳市普宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题广东省普宁市2020届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
9 . 为了调查一款手机的使用时间,研究人员对该款手机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/21/2381821425147904/2388405522300928/STEM/d086ac167c7b491ca6f8279184e98e98.png?resizew=309)
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
(1)根据图中的数据,试估计该款手机的平均使用时间;
(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/21/2381821425147904/2388405522300928/STEM/d086ac167c7b491ca6f8279184e98e98.png?resizew=309)
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
愿意购买该款手机 | 不愿意购买该款手机 | 总计 | |
40岁以下 | 600 | ||
40岁以上 | 800 | 1000 | |
总计 | 1200 |
(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-01-30更新
|
463次组卷
|
2卷引用:2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 某市高中某学科竞赛中,某区
名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/f44a2609-d087-482a-9c00-d9b516158bbb.png?resizew=253)
(1)求这
名考生的平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)记
分以上为合格,
分及以下为不合格,结合频率分布直方图完成下表,能否在犯错误概率不超过
的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/f44a2609-d087-482a-9c00-d9b516158bbb.png?resizew=253)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
您最近一年使用:0次