名校
1 . 在创建“全国文明城市”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的
人的得分统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
,
近似为这
人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表).
①求
的值;
②利用该正态分布,求
或
;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:①得分不低于
的可以获赠
次随机话费,得分低于
的可以获赠
次随机话费;②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
参考数据与公式:
.若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
组别 | ||||||
频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9700192cd137958e654a5e1ae059440f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
②利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b658b2780076768034804560d5000c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22316d04f18696fd2d97bd5d3880a6e.png)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:①得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
赠送话费的金额(单位:元) | ||
概率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a623358af2011a79bffab9da73bcc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613a8908371b014a8584f42839cc88af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
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2021-10-09更新
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815次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题
2 . 为了有针对性的指导学生锻炼身体,某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估,把学生的身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级.同时,级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因,特随机调查了100名学生每天锻炼身体的时间,整理数据得到下表(单位:人):
(1)随机抽取该年级一位学生,估计他的身体素质为“优、良、合格、差”的概率;
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关?
附:参考数据:
参考公式:
,其中
.
锻炼时间(分钟) 身体素质等级 | |||
优 | 2 | 16 | 25 |
良 | 5 | 10 | 12 |
合格 | 6 | 7 | 8 |
差 | 7 | 2 | 0 |
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
时间 | 时间 | |
身体条件好 | ||
身体条件一般 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-05-07更新
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428次组卷
|
2卷引用:宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(理)试题
名校
3 . 去年我校有30名学生参加某大学的自主招生面试,面试分数与学生序号之间的统计图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712419482222592/2713782432047104/STEM/cf8a4360-5a96-4d27-807a-44969f93b184.png?resizew=301)
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该大学的招生办从25~30号这6位学生中随机选择两人进行访谈,求选择的两人的面试分数均在200分以上的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712419482222592/2713782432047104/STEM/cf8a4360-5a96-4d27-807a-44969f93b184.png?resizew=301)
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
面试分数 | [0,100) | [100,200) | [200,300) | [300,400) |
人数 | 15 | a | 4 | 1 |
频率 | ![]() | b | ![]() | ![]() |
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2021-05-04更新
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314次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 .
年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》规定
个城市在
年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、用率要达
以上.某市在实施垃圾分类之前,对该市大型社区(即人口数量在
万左右)一天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查.已知该市这样的大型社区有
个,如图是某天从中随机抽取
个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过
吨/天的社区称为“超标”社区.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/eed1664d-ea94-433a-9fae-739e72421838.png?resizew=250)
(1)根据上述资料,估计当天这
个社区垃圾量的平均值
(四舍五入精确到整数);
(2)若当天该市这类大型社区的垃圾量
,其中
近似为(1)中的样本平均值
,请根据
的分布估计这
个社区中“超标”社区的个数(四舍五入精确到整数);
(3)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,现从这些社区中随机抽取
个进行重点监控,设
为其中当天垃圾量至少为
吨的社区个数,求
的分布列与数学期望.
附:
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f70f0c1b960fa850d67c4091e04400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/eed1664d-ea94-433a-9fae-739e72421838.png?resizew=250)
(1)根据上述资料,估计当天这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若当天该市这类大型社区的垃圾量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0850c38c1bd80587125fd813d9380025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(3)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,现从这些社区中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c593071676b19b7dd41b093c99fc4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b8a1f740dd7419c4c4e434d8274666.png)
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2021-04-30更新
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1839次组卷
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8卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题山西省太原市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通
5 . 全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个,是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉,也是最具价值的城市品牌,作为普通市民,既是城市文明的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,宁夏某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
后得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/12/2676128668196864/2683925320163328/STEM/7ebb57b197f8429e907dc4bebc816fa4.png?resizew=306)
(1)求
和样本的平均数;
(2)现从该样本成绩在
与
两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b29deaa4acefd7af8bcd074fbd40fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/12/2676128668196864/2683925320163328/STEM/7ebb57b197f8429e907dc4bebc816fa4.png?resizew=306)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现从该样本成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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名校
6 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,与百姓生活密切相关,某学校有800名学生,为了解学生对民法典的认识程度,选取了100名学生进行测试,根据测试数据制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/24/2643083712602112/2647177013125120/STEM/5688553b-69ef-4cbc-add8-d8879f805822.png?resizew=280)
(1)求
的值;
(2)如果抽查的测试平均分超过75分,表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试;
(3)学校想了解分数较低同学的原因,在测试成绩位于50~60的学生中随机抽查2名学生询问,若学生A和B的成绩在50~60中,求学生
和
恰有一人被抽到的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/24/2643083712602112/2647177013125120/STEM/5688553b-69ef-4cbc-add8-d8879f805822.png?resizew=280)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)如果抽查的测试平均分超过75分,表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试;
(3)学校想了解分数较低同学的原因,在测试成绩位于50~60的学生中随机抽查2名学生询问,若学生A和B的成绩在50~60中,求学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-01-30更新
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380次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
7 . 某调查组利用网站进行民意调查,数据调查显示,民生问题是百姓最关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占80%,现从参与调查者中随机选出200人,并将这200人按年龄分组,第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2614006465527808/2616078461960192/STEM/69c69e7f-b4de-4f4d-a674-d1ac14acb75f.png?resizew=277)
(1)求
;
(2)估计参与调查者的平均年龄;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,问是否有99%的把握认为是否关注民生与年龄有关?
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33e7f55d0dd47aee6f1a4390bff5c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a5f1c2cd303787b92ab06de5a9f737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6564503782a87606939100d91e1114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205eefd16b80c0b21800a3540d3e13e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ea59cdd39c1e893fb609d05f86ded7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2614006465527808/2616078461960192/STEM/69c69e7f-b4de-4f4d-a674-d1ac14acb75f.png?resizew=277)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计参与调查者的平均年龄;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,问是否有99%的把握认为是否关注民生与年龄有关?
附:
![]() ![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-12-17更新
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325次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(文)试题
宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练
名校
解题方法
8 . 3月底,我国新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外确诊病例却持续暴增,防疫物资供不应求.某医疗器械厂开足马力,日夜生产防疫所需物品.质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况,从生产线上随机抽取了50个零件进行测量,根据所测量的零件质量(单位:克),得到如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578644241145856/2578875857141760/STEM/fdee515a-93d1-4008-a828-721987eb12e1.png?resizew=431)
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于
之外的零件中随机抽取2个,求这两个零件中恰好有1个是质量在
上的概率
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于
的零件以40元/个收购,其他零件以30元/个收购.
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578644241145856/2578875857141760/STEM/fdee515a-93d1-4008-a828-721987eb12e1.png?resizew=431)
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f582a4f20bbb8a06e6ba9e90a9cb65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5971b008087b7907776506cf8a63eb3a.png)
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d1850216f2f201b9ffccecfd5e75fb.png)
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
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2020-10-25更新
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1177次组卷
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11卷引用:银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题
银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
9 . 某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人,每人分别对两个教师进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:
,
,
,
,
,
.得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267445686272/2466084131774464/STEM/f377dc76627c4fa286aa9efbb521459f.png?resizew=271)
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在
范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在
范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267445686272/2466084131774464/STEM/f377dc76627c4fa286aa9efbb521459f.png?resizew=271)
乙教师分数频数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
![]() | 3 |
![]() | 3 |
![]() | 15 |
![]() | 19 |
![]() | 35 |
![]() | 25 |
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
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10 . 为响应德智体美劳的教育方针,唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下:
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/eed5c414-42b1-4eb6-8b76-6193f56febd8.png?resizew=377)
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数
近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为
,求
的分布列和数学期望与方差.
(若随机变量
服从正态分布
则
,
,
)
每分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 185以上 |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/eed5c414-42b1-4eb6-8b76-6193f56febd8.png?resizew=377)
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9783a8d14452d5938b528615ef6bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91dcdb48c0fda6644fcab0c6e6d69e8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b38bebd7137243409278acfc06b082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cf26037ed86480d48aa3ee42c5d3dc.png)
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2020-04-17更新
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1104次组卷
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11卷引用:2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测