名校
解题方法
1 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在
内的平均数为144，求成绩在
内的平均数.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在内的平均数为144，求成绩在内的平均数.
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2023-08-10更新
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590次组卷
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3卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
2 . 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 
)，
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:
(1)求成绩落在
）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在
，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.
)，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:(1)求成绩落在
）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在
，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.
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2023-02-14更新
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287次组卷
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2卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
11-12高一·全国·课后作业
名校
3 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 一组0≤t<5 | 0 | 0 |
| 二组5≤t<10 | 10 | 0.10 |
| 三组10≤t<15 | 10 | ② |
| 四组15≤t<20 | ① | 0.50 |
| 五组20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？
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2016-12-02更新
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3488次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修三2.2用样本估计总体练习卷（一）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章复习提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.1总体取值规律的估计+9.2.2总体百分位数的估计（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）9.2用样本估计总体B卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章复习提升
4 . 2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆，航天员费俊龙，张陆顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业所取得的成就，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)请补全频率分布直方图；
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图． (1)请补全频率分布直方图；
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．
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2023-09-26更新
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377次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．
，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．
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名校
解题方法
6 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量数据得到频率分布直方图如图所示．
(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数
及方差
；
(3)当一件产品的质量指标值位于
时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．
(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数
及方差；(3)当一件产品的质量指标值位于
时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．
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2022-08-31更新
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737次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
名校
7 . 因疫情防控需要，某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集，该社区有
两个居民小区，两小区的居住人数之比为9：11，这两个小区各设有一个核酸采集点，为了解该社区居民的核酸采集排队时间，用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民，调查了他们一次核酸采集排队时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图．
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例；
(2)另据调查，这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
小区，根据所给数据，填写完成下面
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联？
附表：
附：
，其中
．
参考数据：
，
，
，
，
，
．
两个居民小区，两小区的居住人数之比为9：11，这两个小区各设有一个核酸采集点，为了解该社区居民的核酸采集排队时间，用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民，调查了他们一次核酸采集排队时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图．(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例；
(2)另据调查，这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
小区，根据所给数据，填写完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联？| 排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
| A小区 | |||
| B小区 | |||
| 合计 |
 | 0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．参考数据：
，，，，，．
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2023-01-05更新
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657次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
8 . 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
（ⅰ）将列联表填写完整；
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：
．
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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509次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
9 . 某小区从2000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则（ ）
| A．小区用电量平均数为186.5，极差为300 |
| B．小区用电量中位数为171，众数为175 |
| C．可以估计小区居民月用电量的85%分位数约为262.5 |
| D．小区用电量不小于250kW·h的约有380户 |
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2023-07-06更新
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600次组卷
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3卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(1)求直方图中x的值；
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
(3)根据频率分布直方图，估计该小区月用电量的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）．
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示． (1)求直方图中x的值；
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；(3)根据频率分布直方图，估计该小区月用电量的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）．
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2023-08-28更新
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370次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
