1 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：
   
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．

2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这次数学考试成绩的平均分；
(3)若将分数从高分到低分排列，取前15%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中数学考试“优秀”档次的分数线．

3 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
      
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.

4 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
   
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，从图中估计总体的中位数是多少分（精确到0.1）？
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的组中值作为代表，据此估计本次考试的平均分.

5 . 第24届冬奥会于2022年在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障．在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了100名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．
   
(1)求的值，并估计这100名候选者面试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）；
(2)已知抽取的100名候选人中，男生50人，且希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生不希望参加张家口赛区志愿服务的有30人，补全下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别是否有关?

	男生	女生	总计
希望去张家口赛区	10
不希望去张家口赛区		30
总计	50

参考数据及公式：，．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 为了解我市参加2022年全国高中数学联赛的学生的考试成绩，现从中选取60名同学，将其成绩（百分制，均为正整数）分成，六组后，得到部分频率分布直方图（如下图），回答下列问题.

       

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)根据评奖规则，排名靠前的的同学可以获奖，请估计获奖的同学至少需要多少分？该估计值是第_____百分位数.

7 . 某中学参加知识竞赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取800名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)请补全频率分布直方图并估计这800名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这800名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率.

8 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数．

9 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量数据得到频率分布直方图如图所示．

(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差；
(3)当一件产品的质量指标值位于时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．

10 . 随着新课程改革和高考综合改革的实施，学习评价更关注学科核心素养的形成和发展，为此，某市于2021年举行第一届高中文科素养竞赛，竞赛结束后，为了评估该市高中学生的文科素养，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将抽取的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2，第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1，求这20人中分数在区间所有人的成绩的方差.