1 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：
）和耗材量（单位：
），得到如下数据：
并计算得
．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为
，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．附：相关系数
．
）和耗材量（单位：），得到如下数据：样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
．(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为
，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．附：相关系数．
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2024-01-26更新
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343次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（理）试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（理）试题（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（提升版）（已下线）专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）A基础卷
2 . 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为
．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．
为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示
．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．| 抽样序号 | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 样本量为50的平均数 | 165.2 | 162.8 | 164.4 | 164.4 | 165.6 | 164.8 | 165.3 | 164.7 | 165.7 | 165.0 |
| 样本量为100的平均数 | 164.4 | 165.0 | 164.7 | 164.9 | 164.6 | 164.9 | 165.1 | 165.2 | 165.1 | 165.2 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 一次歌唱比赛中，由10位评委的打分得到一组样本数据：
，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，与原始数据相比，一定不变的是（ ）
，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，与原始数据相比，一定不变的是（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．标准差 | D．极差 |
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4 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
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2023-12-22更新
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301次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
5 . 甲乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下.甲：82，81，79，78，95，88，93，84 ；乙：92，95，80，75，83，80，90，85.
(1)求甲的第60百分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学数据特征的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.
(1)求甲的第60百分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学数据特征的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.
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6 . 甲、乙两台机床同时生产同一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：
甲：0，1，2，2，0，2，3，3，3，4：乙：1，3，1，1，0，2，0，1，0，1．
则下列说法正确的是（ ）
甲：0，1，2，2，0，2，3，3，3，4：乙：1，3，1，1，0，2，0，1，0，1．
则下列说法正确的是（ ）
| A．甲台机床生产的次品数的平均值大于乙台机床生产的次品数的平均值 |
| B．甲台机床生产的次品数的方差大于乙台机床生产的次品数的方差 |
| C．从这两组次品数的平均数和方差来看，乙台机床的性能更好 |
| D．从这两组次品数的平均数和方差来看，甲台机床的性能更好 |
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名校
7 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：
）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
）：甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
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2023-09-06更新
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546次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 第31届世界大学生夏季运动会以“绿色、智慧、活力、共享”为理念，向全世界送出来自中国的美好祝愿．某高校田径组拟从甲、乙两名女同学中选一人参加本届大运会，已知甲、乙两名同学近五次800米训练成绩（单位：秒）如下面的茎叶图所示．根据两人训练成绩的平均值及方差，现有下列4种推荐意见．
①甲成绩的平均值低于乙成绩的平均值，推荐甲参加大运会．
②甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值，推荐乙参加大运会．
③甲成绩的方差大于乙成绩的方差，推荐乙参加大运会．
④甲成绩的方差小于乙成绩的方差，推荐甲参加大运会．
其中合理推荐意见的编号是（ ）
①甲成绩的平均值低于乙成绩的平均值，推荐甲参加大运会．
②甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值，推荐乙参加大运会．
③甲成绩的方差大于乙成绩的方差，推荐乙参加大运会．
④甲成绩的方差小于乙成绩的方差，推荐甲参加大运会．
其中合理推荐意见的编号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2023-09-01更新
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149次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（文科）
名校
9 . 某校举行演讲比赛，9位评委分别给出一名选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最低分和一个最高分，得到7个有效评分，则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
| A．平均数 | B．众数 | C．中位数 | D．方差 |
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2023-07-11更新
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643次组卷
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4卷引用：天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
10 . 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：
经计算得
，其中为抽取的第件产品的评分，
．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
9.6 | 10.1 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 | 10.1 | 10.2 |
，其中为抽取的第件产品的评分，．(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
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2023-07-10更新
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347次组卷
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5卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
