用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-高中数学高三期末-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

1 . 某校有3名百米短跑运动员甲、乙、丙，已知甲最近10次百米短跑的时间（单位：s）的数据如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
时间/s	12	12.4	12	12.5	12	11.8	12.2	11.5	11.6	12

(1)计算甲这10次百米短跑的时间的平均数与方差；
(2)经过计算，乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12，0.08，丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4，0.08，若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛，请判断该选择谁，说明你的理由．

2024-02-17更新 | 152次组卷 | 3卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题相关系数的计算

2 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：

）和耗材量（单位：

），得到如下数据：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得

．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为

，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．附：相关系数

．

2024-01-26更新 | 325次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（理）试题

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23-24高三上·天津西青·期末

单选题 | 较易(0.85) |

总体与样本用平均数的代表意义解决实际问题

3 . 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为

．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．

	抽样序号
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
样本量为50的平均数	165.2	162.8	164.4	164.4	165.6	164.8	165.3	164.7	165.7	165.0
样本量为100的平均数	164.4	165.0	164.7	164.9	164.6	164.9	165.1	165.2	165.1	165.2

为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示

从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-19更新 | 266次组卷 | 2卷引用：天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题

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21-22高三上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用平均数的代表意义解决实际问题

名校

4 . “新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒．据统计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为90%．如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率约为（）

A．86%

B．83%

C．90%

D．80%

2023-03-10更新 | 223次组卷 | 5卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题

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22-23高三上·广东汕头·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度总体百分位数的估计

名校

5 . 已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图（图标中心点所对纵坐标代表该次数学测试成绩），则下列说法不正确的是（）

A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差

B．甲成绩的第25百分位数大于乙成绩的第75百分位数

C．甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数

D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差

2022-12-29更新 | 697次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·北京顺义·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

6 . 冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热，若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（       ）
（1）中位数为3，众数为2       （2）均值小于1，中位数为1
（3）均值为3，众数为4       （4）均值为2，标准差为

A．（1）（3）

B．（3）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

2022-11-12更新 | 594次组卷 | 6卷引用：河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题

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21-22高三上·江苏无锡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

7 . 某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是

个，全年比赛失球个数的标准差为

；乙队每场比赛平均失球数是

个，全年比赛失球个数的标准差为

，下列说法正确的是（）

A．甲乙两队相比，乙队很少失球

B．甲队比乙队技术水平更稳定

C．平均来说，甲队比乙队防守技术好

D．乙队有时表现很差，有时表现又非常好

2022-01-20更新 | 519次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

8 . 酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（）

A．甲地，均值为4，中位数为5	B．乙地：众数为3，中位数为2
C．丙地：均值为7，方差为2	D．丁地：极差为，分位数为8

2022-01-17更新 | 1313次组卷 | 7卷引用：山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

9 . 定义一个同学数学成绩优秀的标准为“连续5次数学考试成绩均不低于120分（满分150分）”.现有甲､乙､丙三位同学连续5次数学考试成绩的数据（数据都是正整数）的描述：
①甲同学的5个数据的中位数为125，总体均值为128；
②乙同学的5个数据的中位数为127，众数为121；
③丙同学的5个数据的众数为125，极差为10，总体均值为125.
则数学成绩一定优秀的同学是___________.