1 . 某果园产苹果，其中一堆苹果中大果与小果的比例为．
(1)若选择分层抽样，抽出100个苹果，其中大果的单果平均重量为240克，方差为300，小果的单果平均重量为190克，方差为320，试估计果园苹果的单果平均重量、方差；
(2)现用一台分选机进行筛选，已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为，经过分选机筛选后，现从筛选出来的“大果”里随机抽取一个，问这个“大果”是真的大果的概率．

2 . 新能源汽车相比较传统汽车具有节能环保､乘坐舒适､操控性好､使用成本低等优势，近几年在我国得到越来越多消费者的青睐.某品牌新能源汽车2023年上半年的销量如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6
销量y（万辆）	11.7	12.4	13.8	13.2	14.6	15.3

针对上表数据，下列说法正确的有（       ）

A．销量的极差为3.6

B．销量的分位数是13.2

C．销量的平均数与中位数相等

D．若销量关于月份的回归方程为，则

3 . 对甲、乙两名学生的数学学习成绩进行分析，共进行了5次单元测验，取得的成绩如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的数学成绩比较稳定？

甲	65	80	70	85	70
乙	80	70	70	80	75

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16

B．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加个单位

C．数据的方差为，则数据的方差为

D．一个样本的方差，则这组样本数据的总和等于100

5 . 有一组样本数据，，…，，其中任何两个数都不相等，现在删去其中一个数据，得到一组新数据，则下列判断正确的是（       ）

A．新数据的极差可能等于原数据的极差

B．新数据的中位数可能等于原数据的中位数

C．若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的方差大于原数据的方差

D．若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的分位数小于原数据的分位数

6 . 为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该班男生人，女生人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为．记该班成绩的方差为，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某校教师男女人数之比为5:4，该校所有教师进行1分钟限时投篮比赛．现记录了每个教师1分钟命中次数，已知男教师命中次数的平均数为17，方差为16，女教师命中次数的平均数为8，方差为16，那么全体教师1分钟限时投篮次数的方差为___________．

8 . 某产品售后服务中心选取了20个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量（单位：次）：
63   38   25   42   56   48   53   39   28   47
45   52   59   48   41   62   48   50   52   27
则这组数据的（       ）

A．众数是48

B．中位数是48

C．极差是37

D．5%分位数是25

9 . 已知一组个数据：，，…，，满足：，平均值为，中位数为，方差为，则（       ）

A．

B．

C．函数的最小值为

D．若，，…，成等差数列，则

10 . 某种植大户购买了一种新品种蔬菜种子，种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20的样本，得到果实长度数据如下表：（单位：cm）

序号（i）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
长度（）	11.6	13.0	12.8	11.8	12.0	12.8	11.5	12.7	13.4	12.4
序号（i）	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
长度（）	12.9	12.8	13.2	13.5	11.2	12.6	11.8	12.8	13.2	12.0

(1)估计该种植大户收获的果实长度的平均数和方差；
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm，就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个，其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大，并以样本的频率估计总体的概率，估计X的数学期望与方差.
参考数据：.